Cho tam giác ABC cân tai A , đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở D , gọi M là trung điểm của cạnh BC . Chứng minh rằng :
a, Tam giác DAB và taM GIÁC dac
B, TAM GIÁC DBC cân
c, A , M ,D thẳng hàng
cho hình tam giác ABC cân tại A đường thẳng vuông góc AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở D. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: a) Tam giác DAB=Tam giác DAC
b) Tam giác DBC cân
c)A,M,D thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A, Â = 120° Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. a) Chứng minh ∆DAB = ∆DAC b) Chứng minh ∆ DBC là tam giác đều. c) Gọi H là giao điểm của AD và BC . Chứng minh 2BH + AD > AB + BD.
a: Xét ΔDAB vuông tại B và ΔDAC vuông tại C có
DA chung
AB=AC
Do đó:ΔDAB=ΔDAC
b: Ta có: ΔDAB=ΔDAC
nên DB=DC
=>ΔDBC cân tại D
mà \(\widehat{BDC}=60^0\)
nên ΔDBC đều
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở D. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Chứng minh rằng:
a. \(\Delta DAB=\Delta DAC\)
b, \(\Delta DBC\)cân
c, A,M,D thẳng hàng
a) Xét tam giác DAB và tam giác DAC có :
ABD = ACD ( = 900 )
AD chung
AB = AC ( gt )
=> tam giác DAB = tam giác DAC ( ch - cgv )
=> đpcm
b) Vì tam giác DAB = tam giác DAC ( chứng minh câu a )
=> BD = CD ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác BDC cân tại D ( đpcm )
c) Ta có :
+) AB = AC => A thuộc đường trung trực của BC (1)
+) BM = MC => M thuộc đường trung trực của BC (2)
+) BD = CD => D thuộc đường trung trực của BC (3)
Từ (1),(2) và (3) => A, M, D thẳng hàng ( đpcm )
*Link ảnh(nếu như olm không hiện):Ảnh - by tth
a) Xét tam giác DAB và tam giác DAC có:
AB = AC (gt)
AD (cạnh chung - cũng là cạnh huyền)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\left(=90^o\right)\) (gt)
Do vậy \(\Delta DAB=\Delta DAC\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
b) \(\Delta DAB=\Delta DAC\) nên BD = CD (hai cạnh tương ứng)
Do đó \(\Delta DBC\) cân (tại D)
c) Bạn Trần Phương đã làm =))
Cho tam giác ABC có AB=AC. Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở D. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh:
a) Tam giác DAB = Tam giác DAC
b) A,M,D thẳng hàng
Mong mn trlời đúng đề bài của câu hỏi !
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có
AD chug
AB=AC
=>ΔABD=ΔACD
b: ΔABD=ΔACD
=>DB=DC
=>D nằm trên trung trực của BC(1)
ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nênAM là trung trực của BC(2)
Từ (1), (2) suy ra A,M,D thẳng hàng
.bài 1 Cho tam giác abc cân tại A đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với ac tại C ở D gọi M là trung điểm của cạnh BC chứng minh rằng :
A) tam giác DAB= tam giác DAC
B) tam giác DBC cân
C) A,M,D thẳng hàng
Bài 2
Cho tam giác nhọn ABC có AB<AC phân giác AD . Trên AC lấy M sao cho AM=AB chứng minh:
A) AD vuông góc BM
B) BD<CD
Giúp m với mai cô m kt r
Bài 1:
a) Xét △DAB và △DAC có:
ABD = ACD (= 90o)
AD: chung
AB = AC (△ABC cân)
=> △DAB = △DAC (ch-cgv)
b) Vì △DAB = △DAC
=> DB = DC (2 cạnh tương ứng)
=> △DBC cân
c) Xét △AMB và △AMC có:
AB = AC (△ABC cân)
AM: chung
MB = MC (M: trung điểm BC)
=> △AMB = △AMC (c.c.c)
=> MAB = MAC (2 góc tương ứng)
=> AM là phân giác BAC (1)
Vì △DAB = △DAC
=> DAB = DAC (2 góc tương ứng)
=> AD là phân giác BAC (2)
Từ (1) và (2)
=> A, M, D thẳng hàng
Bạn tự vẽ hình nhé
Bài 1.
a) Xét tam giác MAB và tam giác MAC có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A )
AM là cạnh chung
MB = MC (M là trung điểm của BC )
=> tam giác MAB = tam giác MAC ( c- c - c)
=> góc MAB = góc MAC ( 2 góc tương ứng ) (1)
Xét 2 tam giác vuông: tam giác DAB và tam giác DAC có:
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
góc MAB = góc MAC (c/m ở 1)
=> Tam giác DAB = tam giác DAC ( CH - GN)
b) Ta có tam giác DAB = tam giác DAC ( c/m ở câu a)
=> DB = DC ( 2 cạnh tương ứng )
=> Tam giác DBC cân tại D
còn câu c chờ mình 1 chút nhé
Câu 1: cho tam giác ABC cân tại A. Đường vuông góc với AB cắt đường vuông góc với AC tại C ở D. Gọi M là trung điểm của BC. CMR: a, tam giác DAB = tam giác DAC ; b, tam giác DBC cân; c, A,M,D thẳng hàng
Nhớ vẽ hình, mình đang cầm gấp, cảm ơn
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Đường vuông góc với AB tại B cắt đường vuông góc với AC tại C ở D. Gọi M là trung điểm của BC.CMR:
a, tam giác DAB = tam giác DAC ; b, tam giác DBC cân ; c, A,M,D thẳng hàng
nhớ vẽ hình, mình đang cần gấp, cảm ơn
cho tam giác ABC cân tại A.Đường thẳng vuông góc AB tại B cắt đương thẳng vuông góc AC tại C ở D.Gọi M là trung điểm BC.Chứng minh:
a)Tam giác DAB=Tam giác DAC
b)Tam giác DBC cân
c)Chứng minh ba điểm A,M,D thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên các cạnh góc vuông AB, AC lấy điểm D và E sao cho AD=AE. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BE,cắt BC tại K. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BE, cắt BC ở H. Gọi M là giao điểm của DK và AC. Chứng minh rằng
a) Tam giác BAE = tam giác CAD
b) MCD là tam giác cân
c) KH = HC
Câu hỏi của Bảo Châu Trần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo lời giải tại đây nhé.