\(x^2\left(x-3\right)^2-\left(x-3\right)^2-x^2+1=\left(x-3\right)^2\left(x^2-1\right)-\left(x^2-1\right)=\left(x^2-1\right)\left(x-3\right)^2=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-3\right)^2\)

\(2x^3.5x^2+2x=\left(10x^5+2x\right):\left(2x-1\right)\)

\(=5x^4+\dfrac{5}{2}x^3+\dfrac{5}{4}x^2+\dfrac{5}{8}x+\dfrac{11}{16}\)(dư \(\dfrac{11}{16}\))

\(a,A=\left|2-4x\right|-6\ge-6\\ A_{min}=-6\Leftrightarrow4x=2\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ b,x^2+1\ge1\Leftrightarrow B=1-\dfrac{4}{x^2+1}\ge1-\dfrac{4}{1}=-3\\ B_{min}=-3\Leftrightarrow x=0\)

a) \(f\left(x\right)=x\left(1-2x\right)+\left(2x^2-x+4\right)\)

\(=x-2x^2+2x^2-x+4\)

\(=4\). Đây là hàm hằng nên không có nghiệm.

b) \(g\left(x\right)=x\left(x-5\right)-x\left(x+2\right)+7x\)

\(=x^2-5x-x^2-2x+7x\)

\(=0\).  Đây là hàm hằng nên không có nghiệm.

c) \(H\left(x\right)=x\left(x-1\right)+1=x^2-x+1\)

Vì : \(H\left(x\right)=x^2-x+1=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\)

Nen đa thức này vô nghiệm.

\(a,=\left(m-y\right)\left(m+y\right)+a\left(m+y\right)=\left(m+y\right)\left(m-y+a\right)\\ b,=3x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)\left(y+1\right)=\left(y-1\right)\left(3x+y+1\right)\)

a: \(=\left(m-y\right)\left(m+y\right)+a\left(m+y\right)\)

\(=\left(m+y\right)\left(m-y+a\right)\)

a) Ta có: \(x^4+64\)

\(=x^4+16x^2+64-16x^2\)

\(=\left(x^2+8\right)^2-\left(4x\right)^2\)

\(=\left(x^2-4x+8\right)\left(x^2+4x+8\right)\)

b) Ta có: \(81x^4+4y^4\)

\(=81x^4+36x^2y^2+4y^4-36x^2y^2\)

\(=\left(9x^2+2y^2\right)^2-\left(6xy\right)^2\)

\(=\left(9x^2-6xy+2y^2\right)\left(9x^2+6xy+2y^2\right)\)

c) Ta có: \(x^5+x+1\)

\(=x^5+x^2-x^2+x-1\)

\(=x^2\left(x^3+1\right)-\left(x^2-x+1\right)\)

\(=x^2\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-\left(x^2-x+1\right)\)

\(=\left(x^2-x+1\right)\left(x^3+x^2-1\right)\)

a) `3x+5 =0`

`3x=-5`

`x=-5/3`

`b) -4x+8=0`

`-4x =-8`

`x=2`

`c) 3x -6=0`

`3x=6`

`x=2`

`d)x^2 +x =0`

`x(x+1) =0`

`=>[(x=0),(x=-1):}`

`e) x^2 -4 =0`

`x^2 =4`

`=> x = +-2`

`f) x^3 -27 =0`

`x^3 =27`

`=> x=3`

`g) 3x^2 +4 =0`

`3x^2 =-4`

`x^2 =-4/3(vô-lí)`

=> Đa thức ko có nghiệm

h) `x^3 -4x =0`

`x(x^2 -4) =0`

`=>[(x=0),(x^2=4 => x=+-2):}`

i) `2x^3 -32x =0`

`2x(x^2 -16)=0`

`=>[(2x=0),(x^2=16):}`

`=>[(x=0),(x=+-4):}`

a)Đặt A (x) = 0

hay \(3x-6=0\)

        \(3x\)      \(=6\)

          \(x\)      \(=6:3\)

          \(x\)      \(=2\)

Vậy \(x=2\) là nghiệm của A (x)

b) Đặt B (x) = 0

hay \(2x-10=0\)

       \(2x\)        \(=10\)

         \(x\)        \(=10:2\)

         \(x\)        \(=5\)

Vậy \(x=5\) là nghiệm của B (x)

c) Đặt C (x) = 0

hay  \(x^2-1=0\)

        \(x^2\)       \(=1\)

        \(x^2\)      \(=1:1\)

        \(x^2\)      \(=1\)

        \(x\)       \(=\overset{+}{-}1\)

Vậy \(x=1;x=-1\) là nghiệm của C (x)

d) Đặt D (x) = 0

hay \(\left(x-2\right).\left(x+3\right)=0\)

⇒ \(x-2=0\) hoặc \(x+3=0\)

*   \(x-2=0\)              * \(x+3=0\)

    \(x\)       \(=0+2\)           \(x\)       \(=0-3\)

    \(x\)       \(=2\)                 \(x\)        \(=-3\)

Vậy \(x=2\) hoặc \(x=-3\)  là nghiệm của D (x)

e) Đặt E (x) = 0

hay \(x^2-2x=0\)

    ⇔\(\left[{}\begin{matrix}x^2-2x\\\left(x-2\right)x\end{matrix}\right.\)

⇒\(\left(x-2\right)x\)   

 ⇔   \(x.\left(2x-1\right)=0\)

  ⇔  \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\)                

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=0\) hoặc \(x=2\) là nghiệm của E (x)

f) Đặt F (x) = 0

hay \(\left(x^2\right)+2=0\)

         \(x^2\)          \(=0-2\)

        \(x^2\)           \(=-2\)

        \(x\)            \(=\overset{-}{+}-2\)

Do \(\overset{+}{-}-2\) không bằng 0 nên F (x) không có nghiệm

Vậy  đa thức F (x)  không có nghiệm

g) Đặt G (x) = 0

hay  \(x^3-4x=0\)

         ⇔\(\left[{}\begin{matrix}x^3-4x\\\left(x-4\right)x^2\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left(x-4\right)x^2=0\)

⇔ \(x.\left(4x-1\right)=0\)

         ⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\4x-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=0\) hoặc \(x=\dfrac{1}{4}\) là nghiệm của G (x)

h) Đặt H (x) = 0

hay \(3-2x=0\)

            \(2x\)   \(=3+0\)

            \(2x\)   \(=3\)

              \(x\)   \(=3:2\)

              \(x\)    \(=\dfrac{3}{2}\)

Vậy \(x=\dfrac{3}{2}\) là nghiệm của H (x)

CÂU G) MIK KHÔNG BIẾT CÓ  2 NGHIỆM HAY LÀ 3 NGHIỆM NỮA

a, x=2
b, x=5
c, x=1
d, x=2 hoặc x=-3
e, x=2
f,  không có số x nào thỏa mãn 
g, x=2
h, x= 1,5

`a) A(x) + M(x) = B(x)`

`->( 2x^2 - 5 + 9x ) + M(x) = ( 3x^2 + 9x - 1 )`

`-> M(x) = ( 3x^2 + 9x - 1 ) - ( 2x^2 - 5 + 9x )`

`-> M(x) = 3x^2 + 9x - 1 - 2x^2 + 5 - 9x`

`-> M(x) = x^2 + 4`

__________________________________

`b)` Cho `M(x) = 0`

 `-> x^2 + 4 = 0`

`-> x^2 = -4` (Vô lí vì `x^2 >= 0` mà `-4 < 0`)

Vậy đa thức `M(x)` không có nghiệm

a, ta có A(x) + M(x)= B(x) 
    => M(x)= B(x) - A(x)= (3x²+9x-1) -(2x²-5+9x)
                                    = 3x²+9x-1 -2x² +5 -9x
                                    = (3x²-2x²) +( 9x-9x)+(5-1)
                                    = x² +4
b, Ta có x²> hoặc bằng 0 => x²+4 >0