Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC. Trên tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB.TRên tia đối của BA lấy điểm E sao cho BE = CD
a)CM: Tam giác BED = Tam gics CDA
b) Từ A kẻ AH vuông góc BC và từ D kẻ DM vuông góc AB.Chứng minh BH = BM
C)Gọi I là giao điểm AH và DM . BI cắt AD tại N. CMR N là trung điểm
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC. Trên tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB.TRên tia đối của BA lấy điểm E sao cho BE = CD
a)CM: Tam giác BED = Tam gics CDA
b) Từ A kẻ AH vuông góc BC và từ D kẻ DM vuông góc AB.Chứng minh BH = BM
C)Gọi I là giao điểm AH và DM . BI cắt AD tại N. CMR N là trung điểm
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC. Trên tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB.TRên tia đối của BA lấy điểm E sao cho BE = CD
a)CM: Tam giác BED = Tam gics CDA
b) Từ A kẻ AH vuông góc BC và từ D kẻ DM vuông góc AB.Chứng minh BH = BM
C)Gọi I là giao điểm AH và DM . BI cắt AD tại N. CMR N là trung điểm
Cho tam giác ABC cân tại A. Có AB=AC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=CD.
a, CM: tam giác BED= tam giác CDA
b, Từ A kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC) và từ D kẻ DM vuông góc AB (D thuộc AB)
CM: BH=BM
Cho ΔABC cân tại A. Vẽ AH⊥BC tại H.
a) CM: ΔABH=ΔACH.
b) Trên tia đối tia CB lấy điểm NN, trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM=CN. CM:ΔAMN cân
c)Kẻ BD⊥AM tại điểm D, CE⊥ AN tại E, CE cắt BD tạu K. CM: 3điểm A, H, K thẳng hàng
a, Do tam giác ABC cân tại A(gt) => AB=AC
Do AH\(\perp\)BC(gt)=> \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\left(cmt\right)\)
AB=AC(cmt)
AH chung
=> tam giác ABH=tam giác ACH(ch-cgv)
b, Do tam giác ABH=tam giác ACH(câu a)
\(\)=> HB=HC (2 cạnh tương ứng)
Do tam giác ABC cân tại A(gt)=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ABC}\)
Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^o\)(kề bù)
\(\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^o\)(kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
Xét tam giác ABM và tam giác ACN có:
AB=AC(câu a)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\left(cmt\right)\)
BM=CN(gt)
=>tam giác ABM và tam giác ACN(c.g.c)
\(\Rightarrow AM=AN\) (2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta AMN\) cân tại A
Bài 5 (3,5 điểm) Cho DABC cân tại A, kẻ AH vuông góc BC 
a) Chứng minh 
.
a) Lấy điểm D trên tia đối của tia BC sao cho BD = BH, lấy điểm E trên tia đối của tia BA sao cho BE = BA. Chứng minh: AH = DE.
b) Chứng minh: AD + AH > 2AB
c) Lấy điểm F sao cho D là trung điểm của EF. Gọi G là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm F, B, G thẳng hàng.
cho ΔABC cân tại A , có AB = 5cm , BC= 6cm . Từ A kẻ AH⊥BC (HϵBC).
a . Tính AH
B. Gọi G là trọng tâm của ΔABC . Trên tia AG lấy điểm D sao cho AG = GD . Tia CG cắt AB tại F . CM BD = \(\dfrac{2}{3}\)CF
C. CM DB+DG>AB
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) a) Chứng minh: Tam giác ABH= tam giác ACH b) Lấy điểm D trên tia đối của tia BC sao cho BD=BH, lấy E trên tia đối của tia BA sao cho BE=BA. Chứng minh: DE//AH
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: Xét tứ giác AHED có
B là trung điểm chung của AE và HD
=>AHED là hình bình hành
=>DE//AH
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) a) Chứng minh: Tam giác ABH= tam giác ACH b) Lấy điểm D trên tia đối của tia BC sao cho BD=BH, lấy E trên tia đối của tia BA sao cho BE=BA. Chứng minh: DE//AH Giải giúp mình với ◉‿◉
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔACH
b: Xét tứ giác AHED có
B là trung điểm chung của AE và HD
=>AHED là hình bình hành
=>DE//AH
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA và tia CA lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE
a, Cm DE // BC
b, Từ D kẻ DM vuông góc với BC. Từ E kẻ EN vuông góc với BC. Cm DM = EN
c, Cm tam giác AMN cân
đ, Từ B và C kẻ các đường thẳng vuông góc với AM và AN chung cắt nhau tại I. Cm AI là tia phân giác chung của hai góc BAC và MAC.
giúp mình vs
a: Xét ΔABC có AB/BD=AC/CE
nên BC//DE
b: Xét ΔDBM vuông tại M và ΔECN vuông tại N có
BD=CE
góc DBM=góc ECN
=>ΔDBM=ΔECN
=>DM=EN và BM=CN
c: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
góc ABM=góc ACN
BM=CN
=>ΔABM=ΔACN
=>AM=AN
=>ΔAMN cân tại A
