E=\(2^{100}\)-\(2^{99}\)-\(2^{98}\)-...-\(2^2\)-2-1
Những câu hỏi liên quan
Rút gọn
A= 2^100+2^99+2^98.....+2+1
B=3^100+3^99+3^98....+3+1
C=4^100+4^99+....+4+1
D=2^100- 2^99+....+2^2 - 2 + 1
E=3^100 - 3^99 + 3^98....- 3 +1
Thu gọn
M= 2 + 2^2 + 2^3 ....+ 2^100
Cho A =2+2^2+2^3+....2^100. Tìm số tự nhiên x sao cho A + 1 = 2x
Bài 1:
a: \(2A=2^{101}+2^{100}+...+2^2+2\)
\(\Leftrightarrow A=2^{100}-1\)
b: \(3B=3^{101}+3^{100}+...+3^2+3\)
\(\Leftrightarrow2B=3^{100}-1\)
hay \(B=\dfrac{3^{100}-1}{2}\)
c: \(4C=4^{101}+4^{100}+...+4^2+4\)
\(\Leftrightarrow3C=4^{101}-1\)
hay \(C=\dfrac{4^{101}-1}{3}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
tính nhanh
e)A=1-2+3-4+...+99-100
g)B=1+3-5-7+9+11-...-397-399
h)C=1-2-3+4+5-6-7+..+97-98-99+100
i)D=2^100-2^99-2^98-..-2^2-2-1
tính E = 2^100 - 2^99 - 2^98 - ... -2^2 - 2 - 1
E = 2100 - 299 - 298 - ... - 22 - 2 - 1
= 2100 - ( 299 + 298 + ... + 22 + 2 + 1 )
Đặt A = 1 + 2 + 22 + ... + 298 + 299
2A = 2(1 + 2 + 22 + ... + 298 + 299)
= 2 + 22 + 23 + .... + 299 + 2100
2A - A = (2 + 22 + 23 + .... + 299 + 2100) - (1 + 2 + 22 + ... + 298 + 299)
A = 2100 - 1
=> E =2100 - ( 2100 - 1) = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
1. tính giá trị biểu thức :
a. E = -418 - { -218 - [-118 - (- 318 ) + 2012 ]}
b. F = 1 -2 + 3 - 4 + .....+ 99 -100
c. G = 1 -2 -3 + 4 + 5 - 6 - 7 + ....... + 97 - 98 - 99 + 100
d. H = 2100 - 299 - 298 -..........- 2 - 1
e. I = 2 - 5 + 8 - 11 + 14 - 17 + ....+ 98 - 101
a, -418-{-218-[-118-(-318)+2012]}
= -418-[-218-(-118+318+2012)]
= -418-(-218+118-318-2012)
= -418+218-118+318+2012
= (218-118)+(318-418)+2012
= 100-100+2012
= 2012
b, 1-2+3-4+...+99-100
Tổng F có số số hạng là:
(100-1):1+1=100(số)
Có số cặp là:
100:2=50(cặp)
Ta có: 1-2+3-4+...+99-100
= (1-2)+(3-4)+...+(99-100)
= (-1)+(-1)+...+(-1)
= (-1).50
=-50
e, 2-5+8-11+14-17+...+98-101
Tổng I có số số hạng là:
(101-2):1+1=100(số)
Có số cặp là:
100:2=50(cặp)
Ta có: 2-5+8-11+14-17+...+98-101
= (2-5)+(8-11)+(14-17)+...+(98-101)
= (-3)+(-3)+(-3)+...+(-3)
= (-3).50
= -150
tính các giá trị của biểu thức
a. A= -2012+(-596)+(-201)+496+301
b. B= 1+2-3-4+5+6-7-8+...-79-80-81
c. C=1-2+3-4+...+99-100
d. D= 1-2-3+4+5-6-7+...+97-98-99+100
e. E= \(^{2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2-1}\)
g, G= 2-5+8-11+14-17+...+98-101
a. A= -2012+(-596)+(-201)+496+301
= -2012+(496-596)+(301-201)
= -2012+(-100)+100
= -2012
c.
Tổng C có số số hạng là:
(100-1):1+1=100
Có số cặp là:
100:2=50(cặp)
Ta có: C= 1-2+3-4+...+99-100
= (1-2)+(3-4)+...+(99-100)
= (-1)+(-1)+...+(-1)
= (-1).50
=-50
D = 1 - 6 + 11 - 16 + ... + 111
F = 2^100 - 2^99 - 2^98 - ...- 2^2 - 2 - 1
E = 1 + 2 - 3 -4 +5 + 6 - 7 - 8 +....+ 249 + 250
H = 1 -2 -3 -4 - 5 -6 - ... -97 - 98 - 99 - 100
c. G = 1 -2 -3 + 4 + 5 - 6 - 7 + ....... + 97 - 98 - 99 + 100
d. H = 2100 - 299 - 298 -..........- 2 - 1
e. I = 2 - 5 + 8 - 11 + 14 - 17 + ....+ 98 - 101
\(c,G=1-2-3+4+5-6-7+...+97-98-99+100\)
\(=\left(1-2-3+4\right)+\left(5-6-7+8\right)+...+\left(97-98-99+100\right)\) (có tất cả \(100\div4=25\)cặp)
\(=0+0+...+0=0\)
\(d,H=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2-1\)
\(\Rightarrow2H=2^{101}-2^{100}-2^{99}-...-2^2-2\)
\(=2^{101}-\left(2^{100}+2^{99}+...+2^2+2\right)\)
Đặt \(A=2^{100}+2^{99}+2^{98}+...+2^2+2\)
Tính được \(A=2^{101}-2\)
\(\Rightarrow H=2^{101}-\left(2^{101}-2\right)=2^{101}-2^{101}+2=2\)
\(e,I=2-5+8-11+...+98-101\)
\(=\left(2-5\right)+\left(8-11\right)+...+\left(98-101\right)\) (có tất cả \(34\div2=17\)cặp)
\(=\left(-3\right)+\left(-3\right)+...+\left(-3\right)\)
\(=\left(-3\right).17=-51\)
Sửa lại phần d
\(d,H=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2-1\)
\(=2^{100}-\left(2^{99}+2^{98}+2^{97}+...+2+1\right)\)
Đặt \(A=2^{99}+2^{98}+2^{97}+...+2+1\)
Tính \(A=2^{100}-2\)
\(\Rightarrow H=2^{100}-\left(2^{100}-2\right)=2^{100}-2^{100}+2=2\)
tính nhanh:
E=2^100-2^99-2^98-2^97-...-2^2-2-1
tính nhanh
E=2^100-2^99-2^98-2^97-...-2^2-2-1
=> E=2^100-(2^99+2^98+2^97+...+2+1)
Đặt F=2^99+2^98+2^97+..+2+1
Ta tính được F=2^100-1
E-F=2^100-(2^100-1)
=2^100-2^100+1
=1
bài 1
A=1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+99*100*101
B=1*3*5+3*5*7+...+95*97*99
C=2*4+4*6+..+98*100
D=1*2+3*4+5*6+...+99*100
E=1^2+2^2+3^2+...+100^2
G=1*3+2*4+3*5+4*6+...+99*101+100*102
H=1*2^2+2*3^2+3*4^2+...+99*100^2
I=1*2*3+3*4*5+5*6*7+7*8*9+...+98*99*100
K=1^2+3^2+5^2+...+99^2
A = 1*2*3 + 2*3*4 + 3*4*5 ... + 99*100*101
=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*4 + 3*4*5*4 + ... +99*100*101*4
=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*(5 - 1) + 3*4*5*( 6 - 2) + ... + 99*100*101*(102 - 98)
=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*5 - 1*2*3*4 + 3*4*5*6 - 2*3*4*5 + ... + 99*100*101*102 - 98*99*100*101
=> 4A = 99*100*101*102
=> 4A = 101989800
=> A = 25497450