Cho hai đường tròn (O) và (O') ở ngoài nhau. Đường nối tâm O' cắt các đường tròn (O) và (O') lần lượt tại các điểm A, B, C, D theo thứ tự trên đường thẳng. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài EF, E ϵ (O), F ϵ (O'). M là giao điểm của AE và DF, N là giao điểm của EB và EC. Chứng minh: 

a) MENF là hình chữ nhật

b) MN vuông góc AD

c) ME.MA=MF.MD

Cho 2 đường tròn O và O(1) ở ngoài nhau. Đường nối tâm OO(1) cắt đường tròn taamO và đường tròn tâm O(1) tại các điểm A B C D theo thứ tự trên đường thẳng. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài EF ( E thuộc dt tâm O, F thuộc dt tâm O(1). Gọi M là giao điểm của AE và DM, N là giao điểm của EB và FC. Chứng minh rằng:

 - Tứ giác MENF là hình chữ nhật

 - MN vuông góc với AD

 - ME.MA=MF.MD 

Cho hai đường tròn (O) và (O') ở ngoài nhau . Đường nối tâm OO' cắt đường tròn (O) và (O') tại các điểm A,B,C,D theo thứ tự trên đường thẳng . Kẻ tiếp chung ngoài EF , E thuộc (O) và F thuộc (O') . Gọi M là giao điểm của AE và DF ; N là giao điểm của EB và FC . Chứng minh rằng :

a, Tứ giác MENF là hình chữ nhật

b, MN vuông góc với AD

c, ME.MA=MF.MD

Cho 2 đường tròn (O1; R1); (O2; R2) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài tại BC (B thuộc O1, C thuộc O2). Tiếp tuyến chung tại A cắt BC ở I.
a) CM tam giác ABC, tam giác IO1O2 vuông và BC = 2\(\sqrt{R1R2}\)

b) Gọi R là bán kính đường tròn O tiếp xúc với BC và tiếp xúc ngoài 2 đường tròn O1, O2. CM \(\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{R1}+\dfrac{1}{R2}\)

Cho hai đường tròn (O) và (O’) ở ngoài nhau. Đường nối tâm OO’ cắt các đường tròn (O) và (O’) tại các điểm A, B, C, D theo thứ tự đó trên đường thẳng. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài EF, E ∈ (O), F ∈ (O’). Gọi M là giao điểm của AE và DF, N là giao điểm của EB và FC. Chứng minh rằng:

a) MENF là hình chữ nhật.

b) MN vuông góc với AD.

c) ME.NA = MF.MD.

Cho hai đường tròn (O) và (O') ở ngoài nhau. Kẻ các tiếp tuyến chung ngoài AB và CD (Ạ và C thuộc (O), B và D thuộc (O')). Tiếp tuyến chung trong MN cắt AB và CD theo thứ tự là E và F (M thuộc (O), N thuộc (O')). Chứng minh:

a, AB = EF

b, EM = FN

Cho 2 đường tròn O và O' ngoài nhau. Kẻ các tiếp tuyến chung ngoài AB, CD (A,C thuộc đường tròn O; B,D thuộc đường tròn O'). TIếp tuyến chung trong MN cắt AB và CD theo E và F (M thuộc O, N thuộc O')

a. AB=EF

b. EM=FN