Cho hai đường tròn (O) và (O') ở ngoài nhau. Đường nối tâm O' cắt các đường tròn (O) và (O') lần lượt tại các điểm A, B, C, D theo thứ tự trên đường thẳng. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài EF, E ϵ (O), F ϵ (O'). M là giao điểm của AE và DF, N là giao điểm của EB và EC. Chứng minh:
a) MENF là hình chữ nhật
b) MN vuông góc AD
c) ME.MA=MF.MD
Cho hai đường tròn (O) và (O') ở ngoài nhau . Đường nối tâm OO' cắt đường tròn (O) và (O') tại các điểm A,B,C,D theo thứ tự trên đường thẳng . Kẻ tiếp chung ngoài EF , E thuộc (O) và F thuộc (O') . Gọi M là giao điểm của AE và DF ; N là giao điểm của EB và FC . Chứng minh rằng :
a, Tứ giác MENF là hình chữ nhật
b, MN vuông góc với AD
c, ME.MA=MF.MD
Cho 2 đường tròn (O) và (O') ngoài nhau. Đường nối tâm OO' cắt đường tròn (O) và (O') lần lượt tại A,B,C,D. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài EF (E ∈(O), F ∈ (O')). Gọi M là giao điểm của AE, DF; N là giao điểm EB và FC. CMinh:
a) MENF là hình chữ nhật
b) ME.MA=MF.MD
Cho đường tròn (O;R) và các tiếp tuyến AB, AC cắt nhau tại A nằm ngoài đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của BC và OA.
a) CMR: OA vuông góc với BC và \(OH.OA=R^2\)
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O) và kẻ đường thẳng CK vuông góc với BD (K thuộc D). CMR: AO song song với CD và AC.CD=CK.AO
c) Gọi I là giao điểm của AD và CK. CMR: Tam giác BIK và tam giác CHK có diện tích bằng nhau
Cho (O;R) và 1 đường thẳng d cố định cắt (O) tại 2 điểm C, D. Một điểm M di động trên d sao cho MC>MD và ở ngoài (O). Qua M kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn. Gọi H là trung điểm của CD, gọi giao của AB với MO, CH lần lượt là E và F. Chứng minh:
a) \(CE.OM=R^2\)
b) Tứ giác MEHF nội tiếp
c) Đường thẳng AB đi qua 1 điểm cố định
Cho đường tròn O và đường thẳng d đi qua đường tròn nhưng không qua O
Lấy d cắt O tại hai điểm A,B . chọn điểm M thuộc O nằm ngoài đoạn AB
kẻ MC,MD là tiếp tuyến của (O), ( C,D thuộc (O) )
Kẻ hai tiếp tuyến của (O) cắt (O) tại A,B
giao điểm hai tiếp tuyến đó là I
CMR I,C,D thẳng hàng
cho đường tròn tâm o bán kính và m là một điểm nằm bên ngoài đường tròn . từ m kẻ hai tiếp tuyến từ ma,mb với đường tròn r (o) (a b là các tiếp điểm gọi e là giao điểm của ab và om
Cho đường tròn (O;R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn .Kẻ các tiếp tuyến SA,SB với đường tròn (A,B là các tiếp điểm).Một đường thẳng đi qua S(không đi qua tâm 0)cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm M và N nằm giữa S và N.Gọi H là giao điểm của SO và AB;I là trung điểm MN.Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau E
a) Chứng minh IHSE là tứ giác nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh : OI.OE=R\(^2\)
c) Cho SO=2R và MN=R\(\sqrt{3}\) .Tính diện tích tam giác ESM theo R
AI GIÚP VVS HELP ME T_T
Cho đường tròn (O) và điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Từ S kẻ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC tới đường tròn. Phân giác của góc BAC cắt BC ở D, cắt đường tròn ở E. Kẻ tiếp tuyến SA’ với đường tròn (O). Gọi H là giao điểm OS và AA’ , G là giao của OE và BS; F là giao của AA’ với BC. Trên tia AC lấy điểm Q sao cho AQ = AB. Chứng minh AO vuông góc DQ.
Cho (O;R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính AD của đường tròn (O;R), gọi K là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng AD. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BK. Chứng minh: ba điểm M, I, D thẳng hàng
