Gọi hình thang với các số liệu nêu trên là hình thang ABCD, trong dó AB là đáy nhỏ, BC là đáy lớn (AB//CD). Giả sử cạnh bên có độ dài =8 cm là cạnh AD, góc ADC=30⁰.

- Kẻ AH vuông góc với CD (H thuộc CD).
=>góc ADH = góc ADC=30⁰

Xét tam giác AHD vuông tại H (do AH vuông góc với CD)
có: sinADH=\(\dfrac{AH}{AD}\)

=>AH=sinADH.AD=sin(30).AD=\(\dfrac{1}{2}\).8=4(cm)

Diện tích hình thang ABCD là:

S_ABCD==32 cm²

Gọi hình thang với các số liệu nêu trên là hình thang ABCD, trong dó AB là đáy nhỏ, BC là đáy lớn (AB//CD). Giả sử cạnh bên có độ dài =8 cm là cạnh AD, góc ADC=30⁰.

- Kẻ AH vuông góc với CD (H thuộc CD).
=>góc ADH = góc ADC=30⁰

Xét tam giác AHD vuông tại H (do AH vuông góc với CD)
có: sinADH=\(\dfrac{AH}{AD}\)
=>AH=sinADH.AD=sin(30).AD=\(\dfrac{1}{2}\).8=4(cm)

Diện tích hình thang ABCD là:

S_ABCD=\(\dfrac{1}{2}.\left(7+9\right).4\)=32 cm²

Giả sử hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 7cm, BC = 10cm, CD = 11cm và

Kẻ BH ⊥ CD (H ∈ CD) Tam giác BHC vuông tại H lại có ∠C = 30o nên tam giác BHC là nửa tam giác đều. Suy ra

Diện tích hình thang ABCD là:

Giả sử hình thang vuông ABCD có:

∠ A =  ∠ D =  90 0 ;  ∠ C =  45 0

Kẻ BE ⊥ CD

Tam giác vuông BEC có ∠ (BEC) =  90 0 cân tại E ⇒ BE = EC

Hình thang ABCD có hai cạnh bên AD // BE (vì cùng vuông góc với DC) ⇒ DE = AB = 2cm

EC = DC – DE = 4 – 2 = 2 (cm) ⇒ BE = 2cm ( vì tam giác BEC là tam giác vuông cân).

SABCD = 1/2 .BE(AB+ CD) = 1/2 .2.(2 + 4) = 6 ( c m 2 )

Hạ đường cao CE thì EB = AB - AE = AB - DC = 4 - 2 =2.

Tam giác vuông EBC có góc B = 45 độ nên nó là tam giác vuông cân. Suy ra CE = EB = 2.

\(dt\left(ABCD\right)=\dfrac{AB+CD}{2}.CE=\dfrac{4+2}{2}.2=6\left(cm^2\right)\)

Xét hình thang vuông ABCD có: ˆA=ˆD=900;ˆC=450A^=D^=900;C^=450

Kẻ BE ⊥ CD

Trong tam giác vuông BEC có ˆBEC=900BEC^=900

ˆC=45∘⇒C^=45∘⇒∆ BEC vuông cân tại E

⇒ BE = EC

Hình thang ABED có hai cạnh bên AD // BE (vì cùng vuông góc với DC)

⇒ DE = AB  = 2cm

EC = DC – DE = 4 – 2 = 2 (cm) ⇒ BE = 2cm

SABCD=1/2.BE(AB+CD)=1/2.2.(2+4)=6(cm2)

Trl

-Bạn kia làm đúng rồi !~

Học tốt 

nhé bạn :>

Tam giac ABC la nua tam giac deu.

Chieu cao hinh thang la AC=8/2=4 (cm)

Dien h hinh thang la S=\(\frac{\left(7+9\right)}{2}4\)=32 (cm vuong)

Võ Nhật Lê sai rồi nếu tam giác ABC là nữ tam giác đêu thì AB=2BC mới đúng chứ ko phải là AB=2AC

s của hình thang đó là 32 căn bậc hai của 48

Giả sử hình thang ABCD có đáy AB = 7cm và CD = 9cm , cạnh bên BC = 8cm, ∠ C =  30 0

Kẻ BE ⊥ CD. Tam giác vuông GBE có  ∠ E =  90 0 ,  ∠ C =  30 0

Suy ra  ∠ (CBE) =  60 0  nên nó là một nửa tam giác đều có cạnh là CB.

⇒ BE = 1/2 CB = 4 (cm)

Vậy 

Câu 11:

Xét ΔABC và ΔMNP có

\(\dfrac{AB}{MN}=\dfrac{AC}{MP}=\dfrac{BC}{NP}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)

Do đó: ΔABC~ΔMNP

Câu 12:

a: Xét ΔAMC và ΔANB có

\(\dfrac{AM}{AN}=\dfrac{AC}{AB}\left(\dfrac{10}{8}=\dfrac{15}{12}\right)\)

\(\widehat{MAC}\) chung

Do đó: ΔAMC đồng dạng với ΔANB

b: Ta có: ΔAMC đồng dạng với ΔANB

=>\(\widehat{ACM}=\widehat{ABN}\)

Xét ΔHMB và ΔHNC có

\(\widehat{HBM}=\widehat{HCN}\)

\(\widehat{MHB}=\widehat{NHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó; ΔHMB đồng dạng với ΔHNC

=>\(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{BM}{CN}\)

=>\(HB\cdot CN=BM\cdot CH\)

Câu 10:

Xét ΔOAD và ΔOCB có

\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OD}{OB}\)

góc O chung

Do đó: ΔOAD~ΔOCB