a) Xét tg ABI và ACI có :

AB=AC( ABC cân tại A)

AI-chung

\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=90^o\)

=> Tg ABI=AIC (ch-gn)

=> IB=IC

b) Có : \(IB=IC=\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}=6cm\)

Xét tg ABI vuông tại I có :

AB²=AI²+IB²

=>10²=AI²+6²

=>AI=8cm

c) Có :\(\widehat{ABC}+\widehat{HIB}=90^o\)

\(\widehat{ACB}+\widehat{KIC}=90^o\)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ABC cân A)

\(\Rightarrow\widehat{HIB}=\widehat{KIC}\)

Lại có :\(\widehat{IHB}=\widehat{IKC}=90^o\)

IB=IC(cmt)

=> Tg IHB=IKC(ch-gn)

d) Có : MN//BC

\(\Rightarrow\widehat{MIB}=\widehat{IMN}\left(SLT\right)\)

và \(\widehat{KIC}=\widehat{INM}\left(SLT\right)\)

Mà :\(\widehat{HIB}=\widehat{KIC}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{IMN}=\widehat{INM}\)

=> Tg IMN cân tại I

Ý còn lại tự CM

#H

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AC^2+AB^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=26^2-24^2=100\)

hay AC=10(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔIMN vuông tại I, ta được:

\(IN^2+IM^2=MN^2\)

\(\Leftrightarrow IM^2=MN^2-IN^2=65^2-25^2=3600\)

hay IM=60(cm)

Ta có: \(\dfrac{AC}{IN}=\dfrac{10}{25}=\dfrac{2}{5}\)

\(\dfrac{AB}{IM}=\dfrac{24}{60}=\dfrac{2}{5}\)

\(\dfrac{BC}{MN}=\dfrac{26}{65}=\dfrac{2}{5}\)

Do đó: \(\dfrac{AC}{IN}=\dfrac{AB}{IM}=\dfrac{BC}{MN}\)

Xét ΔABC và ΔIMN có 

\(\dfrac{AC}{IN}=\dfrac{AB}{IM}=\dfrac{BC}{MN}\)(cmt)

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔIMN(c-c-c)

a: Xét ΔAIB và ΔAIC có

AI chung

IB=IC

AB=AC

=>ΔAIB=ΔAIC

b: ΔAIB=ΔAIC

=>góc AIB=góc AIC=180/2=90 độ

=>AI vuông góc BC

IB=IC=BC/2=3cm

AI=căn 5^2-3^2=4cm

c: góc MIN=360-90-90-120=60 độ

Xét ΔAMI vuông tại M và ΔANI vuông tại N có

AI chung

góc MAI=góc NAI

=>ΔAMI=ΔANI

=>IM=IN

=>ΔIMN cân tại I

mà góc MIN=60 độ

nên ΔIMN đều

a: Ta có: ΔDEF cân tại D

mà DI là đường trung tuyến

nên DI là phân giác

b: Xét ΔDMI vuông tại M và ΔDNI vuông tại N có

DI chung

\(\widehat{MDI}=\widehat{NDI}\)

DO đó; ΔDMI=ΔDNI

Suy ra: IM=IN

hay ΔIMN cân tại I

có tam giác abc  vuông tại a => b+c= 90 => b= 40 

có tam giác abc vuông tại a

=> \(sinc=\frac{AB}{BC}\)

\(\Rightarrow sin50^o=\frac{AB}{10}\Rightarrow AB=10.sin50^o\Rightarrow AB=\)( TỰ TÍNH )

có tam giác abc vuông tại A \(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\left(PITAGO\right)\)

 thay BC = 10 ; AB  vừa tính  sẽ tính được AC

B)

có tam giác abc vuông tại a mà AM là đường phân giác => AM  cũng là đường cao ( trong tam giác vuông 1 đường là 4 đường - lớp 8)

xét tam giác abc vuông tại A mà AM  là đường cao 

áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có

\(AB^2=BM.BC\)

  thay AB  ( tính ở trên ) và BC = 10 ( đầu bài ) =>  ta tính được BM

  CÓ :  BM + CM=BC 

 THAY  BC  và BM (  tính được ở trên ) ta  tính được CM

 mk lười tính lên tính hộ mk

hình đây 

 

a) GÓC B = 90⁰ -GÓC C =90⁰ - 50⁰ = 40⁰ 
TRONG TAM GIÁC VUÔNG ABC CÓ ;
SIN C = AB : BC => AB = BC x SIN C

=>AB = 10 x SIN 50⁰  ~ 7.66

COS C = AC : BC => AC = 10 x COS 50⁰ 

=> AC = ~ 6.43

a)Cm góc ICA=góc BCN..

mình 0 bt nhng ai chat nhìu thì kt bn với mình nha

tôi cũng đang cần câu trả lời

b: AB=10cm

\(BC=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(\widehat{C}=60^0\)

VẼ HÌNH ĐI

Trên tia BC lấy điểm N,trên tia BC lấy điểm M sao cho BM=BC=BN là sao hả bạn 

xem lại đề bài nhé làm sao lại bằng BC được ??

Mk có sửa lại đề bài rồi...Mk xl