Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Pham Nhu Uyen

Tam giác ABC vuông tại A,AB=24cm,BC=26cm.

Tam giác IMN vuông tại I,IN=25cm,MN=65cm.

Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng tam giác IMN.

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 2 2021 lúc 20:43

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AC^2+AB^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=26^2-24^2=100\)

hay AC=10(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔIMN vuông tại I, ta được:

\(IN^2+IM^2=MN^2\)

\(\Leftrightarrow IM^2=MN^2-IN^2=65^2-25^2=3600\)

hay IM=60(cm)

Ta có: \(\dfrac{AC}{IN}=\dfrac{10}{25}=\dfrac{2}{5}\)

\(\dfrac{AB}{IM}=\dfrac{24}{60}=\dfrac{2}{5}\)

\(\dfrac{BC}{MN}=\dfrac{26}{65}=\dfrac{2}{5}\)

Do đó: \(\dfrac{AC}{IN}=\dfrac{AB}{IM}=\dfrac{BC}{MN}\)

Xét ΔABC và ΔIMN có 

\(\dfrac{AC}{IN}=\dfrac{AB}{IM}=\dfrac{BC}{MN}\)(cmt)

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔIMN(c-c-c)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thuận
Xem chi tiết
Lan Hoàng
Xem chi tiết
Quang Phạm Xuân
Xem chi tiết
nguyệt nga
Xem chi tiết
My Nguyễn
Xem chi tiết
Gianggg Chu
Xem chi tiết
My Nguyễn
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết