Một tàu tuần chạy ngược dòng 60km,sau đó chạy suôi dòng 40km trên cùng một dòng sông có vận tốc của dòng nước là 2km/h. Tính vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng, biết thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 1 giờ
Một tàu tuần tra chạy ngược dòng 60km, sau đó chạy xuôi dòng 48km trên cùng một dòng sông có vận tốc của nước là 2km/h. Tính vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng, biết thời gian khi xuôi dòng ít hơn thời gian khi ngược dòng là 1 giờ.
GIẢI BẰNG HPT Ạ
MIK CẢM ƠN NHÌU Ạ
Gọi thời gian khi tàu đi xuôi dòng là x (giờ; x > 0)
Gọi thời gian khi tàu đi ngược dòng là y (giờ; y > 0)
Vận tốc của tàu là \(\dfrac{60}{x}\) - 2 (km/h)
Vận tốc của tàu là \(\dfrac{48}{y}+2\) (km/h)
Do vận tốc tàu không đổi => Ta có phương trình:
\(\dfrac{60}{x}-2=\dfrac{48}{y}+2\) (1)
Do thời gian khi xuôi dòng ít hơn thời gian khi ngược dòng là 1 giờ => ta có phương trình:
x + 1 = y (2)
(1) <=> \(\dfrac{60}{x}-\dfrac{48}{y}-4=0\)
<=> \(\dfrac{60y-48x-4xy}{xy}=0\)
<=> 60y - 48x - 4xy = 0 (3)
Thay y = x + 1, ta có:
(3) <=> 60(x+1) - 48x - 4x(x+1) = 0
<=> -4x2 + 8x + 60 = 0
<=> (x-5)(x+3) = 0
Mà x > 0
<=> x - 5 = 0
<=> x = 5 (tm)
Vận tốc của tàu khi nước lặng là \(\dfrac{60}{5}-2=10\) (km/h)
Một tàu tuần tra chạy ngược dòng 60km, sau đó chạy xuôi dòng 48km trên cùng một dòng sông có vận tốc của nước là 2km/h. Tính vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng, biết thời gian khi xuôi dòng ít hơn thời gian khi ngược dòng là 1 giờ.
GIẢI BẰNG CÁCH LẬP HPT Ạ
MIK CẢM ƠN NHIỀU Ạ
https://hoc24.vn/cau-hoi/mot-tau-tuan-tra-chay-nguoc-dong-60km-sau-do-chay-xuoi-dong-48km-tren-cung-mot-dong-song-co-van-toc-cua-nuoc-la-2kmh-tinh-van-toc-cua-tau-tuan-tra-khi-nuoc-yen-lang-biet-thoi-gian-khi-xuoi-dong-it.1093183089349
bài này mình trả lời r nhé
Một tàu tuần tra chạy ngược dòng 60km, sau đó chạy xuôi dòng 48km trên cùng một dòng sông có vận tốc của nước là 2km/h. Tính vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng, biết thời gian khi xuôi dòng ít hơn thời gian khi ngược dòng là 1 giờ.
GIẢI BẰNG CÁCH LẬP HPT Ạ
MIK CẢM ƠN NHIỀU Ạ
mik đang cần gấp ạ
- Gọi vận tốc xuôi dòng là x và vận tốc ngược dòng là y ( x > y > 0 km/h)
- Theo bài ra vận tốc của nước là 2km/h
=> Vận tốc thực khi nước lặng là : \(\left[{}\begin{matrix}x-2\\y+2\end{matrix}\right.\)
=> \(x-y=4\left(1\right)\)
- Lại có thời gian ngược dòng lâu hơn xuôi dòng là 1h .
\(\Rightarrow\dfrac{60}{y}-\dfrac{48}{x}=1\left(2\right)\)
- Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=4\\\dfrac{60}{y}-\dfrac{48}{x}=\dfrac{60x-48y}{xy}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}60x-48y=xy\\x=y+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}60y+240-48y=y^2+4y\\x=y+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^2-8y-240=0\\x=y+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}y=20\\y=-12\end{matrix}\right.\\x=y+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=20\end{matrix}\right.\)( TM )
Vậy vận tốc thực khi nước lặng là x - 2 = y + 2 = 22(km/h ).
Gọi thời gian tàu chạy xuôi dòng là x
Gọi thời gian tàu chạy ngược dòng là y
(giờ; x,y > 0)
Vận tốc của tàu khi chạy xuôi dòng là \(\dfrac{48}{x}\) (km/h)
=> Vận tốc riêng của tàu là \(\dfrac{48}{x}-2\) (km/h)
Vận tốc của tàu khi chạy ngược dòng là \(\dfrac{60}{y}\) (km/h)
=> Vận tốc riêng của tàu là \(\dfrac{60}{y}+2\) (km/h)
Do vận tốc riêng của tàu không đổi => Ta có phương trình:
\(\dfrac{48}{x}-2=\dfrac{60}{y}+2\)
<=> \(\dfrac{48}{x}-\dfrac{60}{y}-4=0\)
<=> \(\dfrac{48y-60x-4xy}{xy}=0< =>48y-60x-4xy=0\) (1)
Do thời gian tàu chạy xuôi dòng ít hơn thời gian tàu chạy ngược dòng là 1 giờ => Ta có phương trình:
\(y-x=1\) (2)
(1)(2) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}48y-60x-4xy=0\\y=x+1\end{matrix}\right.\)
Thay y = x + 1 vào phương trình (1), ta có:
\(48\left(x+1\right)-60x-4x\left(x+1\right)=0\)
<=> \(48x+48-60x-4x^2-4x=0\)
<=> -4x2 - 16x + 48 = 0
<=> (x-2)(x+6) = 0
Mà x > 0
<=> x = 2
Vận tốc của tàu là \(\dfrac{48}{2}-2=22\) (km/h)
một tàu tuần tra chạy ngược dòng 60km, sau đó xuôi dòng 48km trên cùng một dòng sông có vận tốc của dòng nước là 2km/h. Tính vận tốc của tàu tuần tra khi dòng nước yên lặng, biết thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 1 giờ
Trả lời :
Bn Nông Đức Minh đừng bình luận linh tinh nha bn.
- Hok tốt !
^_^
gọi vận tốc tàu tuần tra lúc nước yên lặng là x (km/h) x>2
thời gian tàu tuần tra ngược dòng là 60/(x-2)(h)
thời gian tàu tuần tra xuôi dòng là 48/(x+2)(h)
ta có phương trình 60/(x-2)-48/(x+2)=1
ta được phương trình x2-12x-220=0
giải phương trình ta được x=22 và x=-10
vậy vận tốc tàu tuần tra khi nước yên lặng là 22km/h
một tàu tuần tra chạy ngược dòng 120km,sau đó chạy xuôi dòng 96km trên cùng 1 dòng sông có vận tốc dòng nước là 2km/h.tính vận tốc của tàu khi nước yên lặng biết thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 2h
Dạng bài: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Toán chuyển động
Bài 1. Một tàu tuần tra chạy ngược dòng 60km, sau đó chạy xuôi dòng 48km trên cùng một dòng sông có vận tốc dòng nước là 2km/h. Tính vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng, biết thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 60 phút.
Bài 2. Hai xe khởi hành cùng một lúc tại hai điểm A và B cách nhau 70km và sau 1 giờ thì gặp nhau. Biết vận tốc xe đi từ A lớn hơn vận tốc xe đi từ B là 10km/h. Tính vận tốc mỗi xe. Chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu km?
Bài 3. Một ca nô chạy trên khúc sông dài 15km. Thời gian cả đi cả về là 2 giờ. Tính vận tốc ca nô khi nước yên lặng biết vận tốc dòng nước là 3km/h.
Một tàu thủy chạy xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi chạy ngược lại mất tổng thời gian là 5h20'. Tính vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng biết quãng sông AB dài 40km và vận tốc của dòng nước là 40km/h
nếu vận tốc của nước là 40km/h thì mình tính đc\(\approx48,2\)
một tàu thủy chạy trên khúc sông dài 100km thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời giang đi ngược dòng 1 giờ 40 phút tính vận tốc riêng của tàu thủy khi nước yên nặng biết vận tốc dòng nước là 5 km/h
Đổi 1 giờ 40 phút = 5/3 giờ
Gọi x (km/h) là vận tốc riêng của tàu thủy (x > 5)
x + 5 (km/h) là vận tốc xuôi dòng
x - 5 (km/h) là vận tốc ngược dòng
Thời gian xuôi dòng: 100/(x + 5)
Thời gian ngược dòng: 100/(x - 5)
Theo đề bài ta có phương trình:
100/(x + 5) + 5/3 = 100/(x - 5)
300(x - 5) + 5(x + 5)(x - 5) = 300(x + 5)
300x - 1500 + 5x² - 125 - 300x - 1500 = 0
5x² = 3125
x² = 3125/5
x² = 625
x = 25 (nhận) hoặc x = -25 (loại)
Vậy vận tốc riêng của tàu thủy là 25 km/h
Một tàu thủy chạy xuôi dòng sông 60km, sau đó lại chạy ngược dòng sông 80km
hết tổng thời gian là 6h. Tính vận tốc riêng của tàu thủy biết vận tốc dòng nước là
5km/h.
Lời giải:
Gọi vận tốc riêng của tàu thủy là $a$ km/h
Vận tốc xuôi dòng: $a+5$ (km/h)
Vận tốc ngược dòng: $a-5$ (km/h)
Tổng thời gian đi và về: $\frac{60}{a+5}+\frac{80}{a-5}=6$ (giờ)
Giải pt trên, kết hợp điều kiện $a>5$ suy ra $a=25$ (km/h)