Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
tranthuylinh

Một tàu tuần tra chạy ngược dòng 60km, sau đó chạy xuôi dòng 48km trên cùng một dòng sông có vận tốc của nước là 2km/h. Tính vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng, biết thời gian khi xuôi dòng ít hơn thời gian khi ngược dòng là 1 giờ. 

GIẢI BẰNG CÁCH LẬP HPT Ạ

MIK CẢM ƠN NHIỀU Ạ

mik đang cần gấp ạ

Nguyễn Ngọc Lộc
24 tháng 6 2021 lúc 12:23

- Gọi vận tốc xuôi dòng là x và vận tốc ngược dòng là y ( x > y > 0 km/h)

- Theo bài ra vận tốc của nước là 2km/h

=> Vận tốc thực khi nước lặng là : \(\left[{}\begin{matrix}x-2\\y+2\end{matrix}\right.\)

=> \(x-y=4\left(1\right)\)

- Lại có thời gian ngược dòng lâu hơn xuôi dòng là 1h .

\(\Rightarrow\dfrac{60}{y}-\dfrac{48}{x}=1\left(2\right)\)

- Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=4\\\dfrac{60}{y}-\dfrac{48}{x}=\dfrac{60x-48y}{xy}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}60x-48y=xy\\x=y+4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}60y+240-48y=y^2+4y\\x=y+4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^2-8y-240=0\\x=y+4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}y=20\\y=-12\end{matrix}\right.\\x=y+4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=20\end{matrix}\right.\)( TM )

Vậy vận tốc thực khi nước lặng là x - 2 = y + 2 = 22(km/h ).

 

 

๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG
24 tháng 6 2021 lúc 12:26

Gọi thời gian tàu chạy xuôi dòng là x

Gọi thời gian tàu chạy ngược dòng là y

(giờ; x,y > 0)

Vận tốc của tàu khi chạy xuôi dòng là \(\dfrac{48}{x}\) (km/h)

=> Vận tốc riêng của tàu là \(\dfrac{48}{x}-2\) (km/h)

Vận tốc của tàu khi chạy ngược dòng là \(\dfrac{60}{y}\) (km/h)

=> Vận tốc riêng của tàu là \(\dfrac{60}{y}+2\) (km/h)

Do vận tốc riêng của tàu không đổi => Ta có phương trình:

\(\dfrac{48}{x}-2=\dfrac{60}{y}+2\)

<=> \(\dfrac{48}{x}-\dfrac{60}{y}-4=0\) 

<=> \(\dfrac{48y-60x-4xy}{xy}=0< =>48y-60x-4xy=0\) (1)

Do thời gian tàu chạy xuôi dòng ít hơn thời gian tàu chạy ngược dòng là 1 giờ => Ta có phương trình:

\(y-x=1\) (2)

(1)(2) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}48y-60x-4xy=0\\y=x+1\end{matrix}\right.\)

Thay y = x + 1 vào phương trình (1), ta có:

\(48\left(x+1\right)-60x-4x\left(x+1\right)=0\)

<=> \(48x+48-60x-4x^2-4x=0\)

<=> -4x2 - 16x + 48 = 0

<=> (x-2)(x+6) = 0

Mà x > 0

<=> x = 2

Vận tốc của tàu là \(\dfrac{48}{2}-2=22\) (km/h)


Các câu hỏi tương tự
tranthuylinh
Xem chi tiết
tranthuylinh
Xem chi tiết
Vũ Tuấn An
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Nam
Xem chi tiết
tranthuylinh
Xem chi tiết
nguyen lam viet hoang
Xem chi tiết
Dương 9A2
Xem chi tiết
Hạnh Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Thanh
Xem chi tiết