Tham khảo:

a) Ta vẽ đường thẳng d’:\(x + 2y = 3 \Leftrightarrow y =  - \frac{x}{2} + \frac{3}{2}\)

Thay tọa độ điểm O(0;0) vào bất phương trình \(x + 2y < 3\) ta được:

\(0 + 2.0 = 0 < 3\) (Luôn đúng)

Vậy O nằm trong miền nghiệm.

Ta có miền nghiệm:

b) Ta vẽ đường thẳng d:\(3x - 4y =  - 3 \Leftrightarrow y = \frac{{3x}}{4} + \frac{3}{4}\)

Thay tọa độ điểm O(0;0) vào bất phương trình \(3x - 4y \ge  - 3\) ta được:

\(3.0 - 4.0 = 0 \ge  - 3\) (Luôn đúng)

Vậy O nằm trong miền nghiệm.

Ta có miền nghiệm:

c) Ta vẽ đường thẳng d:\(y =  - 2x + 4\)

Thay tọa độ điểm O(0;0) vào bất phương trình \(y \ge  - 2x + 4\) ta được:

\(0 \ge  - 2.0 + 4 \Leftrightarrow 0 \ge 4\) (Vô lí)

Vậy O không nằm trong miền nghiệm.

Ta có miền nghiệm:

d) Ta vẽ đường thẳng d:\(y = 1 - 2x\)

Thay tọa độ điểm O(0;0) vào bất phương trình \(y < 1 - 2x\) ta được:

\(0 < 1 - 2.0\) (Luôn đúng)

Vậy O nằm trong miền nghiệm.

Ta có miền nghiệm:

Chú ý

Đối với các bất phương trình có dấu “<” hoặc “>” thì vẽ đường thẳng là nét đứt.

Đối với các bất phương trình có dấu “\( \le \)” hoặc “\( \ge \)” thì vẽ đường thẳng là nét liền.

Tham khảo:

a) Vẽ đường thẳng \(\Delta : - 2x + y - 1 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0;1)\) và \(B\left( { - 1; - 1} \right)\)

Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \( - 2.0 + 0 - 1 =  - 1 < 0\)

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

b) Vẽ đường thẳng \(\Delta : - x + 2y = 0\) đi qua hai điểm \(O(0;0)\) và \(B\left( {2;1} \right)\)

Xét điểm \(A(1;0).\) Ta thấy \(A \notin \Delta \) và \( - 1 + 2.0 =  - 1 < 0\)

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(\Delta \), không chứa điểm A (1;0)

(miền không gạch chéo trên hình)

c) Vẽ đường thẳng \(\Delta :x - 5y = 2\) đi qua hai điểm \(A(2;0)\) và \(B\left( { - 3; - 1} \right)\)

Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \(0 - 5.0 = 0 < 2\)

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

d) Vẽ đường thẳng \(\Delta : - 3x + y + 2 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0; - 2)\) và \(B\left( {1;1} \right)\)

Xét điểm \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \( - 3.0 + 0 + 2 = 2 > 0\)

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(\Delta \), không chứa điểm O (0;0)

(miền không gạch chéo trên hình)

e) Ta có:  \(3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3 \Leftrightarrow  - 2x + 4y - 8 < 0 \Leftrightarrow  - x + 2y - 4 < 0\)

Vẽ đường thẳng \(\Delta : - x + 2y -4 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0;2)\) và \(B\left( {-4;0} \right)\)

Xét điểm \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \( - 0 + 2.0 -4 = -4 < 0\)

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(\Delta \), chứa điểm O (0;0)

(miền không gạch chéo trên hình)

Đáp án: D

Đáp án: B

a) \(3x - y > 3\)

Bước 1: Vẽ đường thẳng \(d: 3x - y = 3 \Leftrightarrow y = 3x - 3\) đi qua A(0;-3) và B(1;0)

Bước 2: Thay tọa độ O(0;0) vào bất phương trình ta được:

\(3x - y > 3 \Leftrightarrow 3.0 - 0 > 3\)(Vô lí)

=> O không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Vậy miền nghiệm là nửa mp bờ d, không chứa điểm O.

b) \(x + 2y \le  - 4\)

Bước 1: Vẽ đường thẳng \(d: x + 2y =  - 4 \Leftrightarrow y =  - \frac{1}{2}x - 2\) đi qua A(0;-2) và B(-4;0)

Bước 2: Thay tọa độ O(0;0) vào bất phương trình ta được:

\(x + 2y \le  - 4 \Leftrightarrow 0 + 2.0 \le  - 4\)(Vô lí)

=> O không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Vậy miền nghiệm là nửa mp bờ d, không chứa điểm O.

c) \(y \ge 2x - 5\)

Bước 1: Vẽ đường thẳng \(y = 2x - 5\) đi qua A(0;-5) và B(2.5;0)

Bước 2: Thay tọa độ O(0;0) vào bất phương trình ta được:

\(y \ge 2x - 5 \Leftrightarrow 0 \ge 2.0 - 5\)(Luôn đúng)

=> O thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Vậy miền nghiệm là nửa mp bờ d, chứa điểm O.

Tham khảo:

a)

Bước 1: Vẽ đường thẳng \(3x + 2y = 300\) đi qua B(100;0) và A(0;150)

Bước 2: Thay tọa độ điểm O(0;0) vào 3x+2y ta được 3.0+2.0<300

=> Điểm O không thuộc miền nghiệm.

=> Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có bờ 3x+2y=300 và không chứa điểm O.

b)

Bước 1: Vẽ đường thẳng 7x+20y=0 (nét đứt) đi qua O(0;0) và C(1;-7/20)

Bước 2: Thay tọa độ điểm A(-1;-1) vào biểu thức 7x+20y ta được:

7.(-1)+20.(-1)=-27<0

=> Điểm A thuộc miền nghiệm

=> Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng 7x+20y=0 và chứa điểm A(-1;-1) (không kể đường thẳng 7x+20y=0)

Tham khảo:

a) Vì \(0 - 2.0 + 6 = 6 > 0\) nên (0;0) là một nghiệm của bất phương trình đã cho.

b) Vì \(0 - 2.1 + 6 = 4 > 0\) nên (0;1) là một nghiệm của bất phương trình đã cho.

Vì \(1 - 2.0 + 6 = 7 > 0\) nên (1;0) là một nghiệm của bất phương trình đã cho.

Vì \(1 - 2.1 + 6 = 5 > 0\) nên (1;1) là một nghiệm của bất phương trình đã cho.

c) Vẽ đường thẳng \(\Delta :x - 2y + 6 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0;3)\) và \(B\left( { - 2;2} \right)\)

Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \(0 - 2.0 + 6 = 6 > 0\)

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

Đường thẳng x-y=3 đi qua điểm A(0;-3)

=> Loại đáp án A, B vì hai đường thẳng trong hình không đi qua A.

Xét điểm O(0;0) ta có: 0-0=0 < 3

=> Điểm O thuộc miền nghiệm của bất phương trình x-y<3

Chọn D

a) Ta vẽ đường thẳng d:\(x - 2y = 4 \Leftrightarrow y = \frac{x}{2} - 2\)

Thay tọa độ điểm O(0;0) vào bất phương trình \(x - 2y < 4\) ta được:

\(0 - 2.0 < 4\) (Luôn đúng)

Vậy O nằm trong miền nghiệm.

Ta có miền nghiệm:

b) Ta vẽ đường thẳng d:\(x+3y=6 \)

Thay tọa độ điểm O(0;0) vào bất phương trình \(x+3y=6 \) ta được:

\(0+3.0 < 6\)

Vậy O không nằm trong miền nghiệm.

Ta có miền nghiệm: