cho tam giác abc, m thuộc ab d,e,f lần lượt làm trung điểm của ab,ac,bc.a'b'c' lần lượt đối xứng với m qua f,e,d.
a) chứng minh aba'b' là hình bình hành.
b) cc' đi qua trung điểm aa'
Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB. Gọi E là điểm đối xứng với B qua M; F là điểm đối xứng với C qua N.
a) Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành.
b) Chứng minh E đối xứng với F qua A.
a, Vì M là trung điểm AC và BE nên ABCE là hbh
b, Vì ABCE là hbh nên AE//BC;AE=BC(1)
Vì N là trung điểm AB và CF nên ACBF là hbh
Do đó AF//BC;AF=BC(2)
Từ (1)(2) ta được AE trùng AF và AE=AF
Vậy E đx F qua A
Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB. Gọi E là điểm đối xứng với B qua M; F là điểm đối xứng với C qua N.
a) Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành.
b) Chứng minh E đối xứng với F qua A.
a: Xét tứ giác ABCE có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BE
Do đó: ABCE là hình bình hành
Cho ABC (AB < AC), D là trung điểm của BC, M là điểm đối xứng với A qua D.a)Chứng minh tứ giác ABMC là hình bình hành.b)Kẻ AH BC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minhDE = HF suy ra DHEF làhình thang cân.
Cho tam giác vuông tại A có D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. Lấy M là điểm đối xứng của C qua D.
a) Chứng minh tứ giác AMBC là hình bình hành.
b) Chứng minh tứ giác ADEF là hình chữ nhật.
c) Gọi K là trung điểm của AM. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.
d) Đường thẳng qua C và vuông góc với BC cắt tia BA tại H. Chứng minh .
Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC , và BC
a) Chứng minh tứ giác DECF là hình bình hành.
b) Gọi K là điểm đối xứng của F qua E . Chứng minh tứ giác AKCF là hình chữ nhật.
c) Gọi H là điểm đối xứng của A qua K . Vẽ AI vuông góc CH tại I . Tính số đo KIF .
a: Xét ΔABC có
D là tđiểm của AB
E là tđiểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình
=>DE//FC và DE=FC
hay DECF là hình bình hành
Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB. Gọi O là 1 điểm bất kì. A' là điểm đối xứng với O qua D, B' là điểm đối xứng với O qua E, C' là điểm đối xứng với O qua F. Chứng minh AA', BB', CC' đồng quy tại 1 điểm.
Võ Hồng Nhung
1 phút trước (15:05)
Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB. Gọi O là 1 điểm bất kì. A' là điểm đối xứng với O qua D, B' là điểm đối xứng với O qua E, C' là điểm đối xứng với O qua F. Chứng minh AA', BB', CC' đồng quy tại 1 điểm.
Cho tam giác ABC , các điểm D,E,F lần lượt là trung điểm của BC,AC, AB. O là điểm nằm ngoài tam giác ABC. A' là điểm đối xứng với O qua D. B' là điểm đối xứng với O qua E. C' là điểm đối xứng với nhau qua F. C/m AA', BB', CC' cung cắt nhau tại 1 điểm
Cho DABC vuông tại A, có AB < AC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh tứ giác DEFB là hình bình hành.
b) Gọi H là điểm đối xứng với F qua AC. Tứ giác AHCF là hình gì? Vì sao?
c) Lấy K là điểm đối xứng với F qua AB. Chứng minh AF, BH, DE, CK đồng quy.
d) Tìm điều kiện của DABC để tứ giác AHCB là hình thang câ
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AC
F là trung điểm của BC
Do đó: FE là đường trung bình
=>FE//DB và FE=DB
hay DEFB là hình bình hành
Cho tam giác ABC có AB<AC, M là trung điểm BC, N là trung điểm đối xứng của A qua D.
a) Chứng minh rằng tứ giác ABNC là hình bình hành
b) Kẻ AH vuông góc với BC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm AB, AC. Chứng minh rằng ME=HF suy ra MHEF là hình thang cân.
a: Xét tứ giác ABNC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AN
Do đó: ABNC là hình bình hành