với a,b thuộc Z.Chứng minh rằng:(a+b-c)-(a-b+c)+(b+c-a)-(b-a-c)=2b
Những câu hỏi liên quan
1. Cho a,b thuộc Z. Chứng minh:
Nếu b > 0 thì a +b > a
2.Cho a,b thuộc Z.Chứng minh rằng:
a. Số đối của a - b là b - a
b. Tích (a-b)(b-a) là số không dương
3. Cho a,b,c thuộc Z.Chứng minh a(b+c)-b(a+c)=b(a-c)-a(b-c)
4.Chứng minh rằng: \(\left(x^2+5x+7\right)\) không chia hết cho 2 với mọi x thuộc Z
Bài 2:
a: Số đối của a-b là -(a-b)=-a+b=b-a
b: (a-b)(b-a)=-(a-b)2<0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=a-b+c;B=-a+b-c với a,b,c thuộc Z.Chứng minh rầngA,B là 2 số đối nhau?
Cho a,b,c thuộc Z.Chứng minh : |a-b|<c <=> b-c<a<b+c
Cho a,b,c thuộc Z.Chứng minh a, b là 2 số đối nhau biết ab-ac+bc-c2= -1
ab - ac + bc - c 2 = -1
(ab - ac) + (bc - c 2 ) = -1
a(b - c) + c(b - c) = -1
(a + c)(b - c) = -1
Mà -1 = -1 . 1 nên a + c và b - c là 2 số đối nhau . Ta có :
a + c = -(b - c)
a + c = -b + c
a = - b(cùng bớt 2 vế đi c (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c thuộc Z.Chứng minh rằng nếu 3a+4b+5c chia hết cho 11 thì9a+b+4c cũng chia hết cho 11.
cho đa thức bậc 3 A(x)=ax3 +bx2 +cx +d với a,b,c,d thuộc Z. biết A(x) chia hết 3 với mọi x thuộc Z.Chứng tỏ rằng các hệ số a,b,c,d đều chia hết cho 3
Cho các số thực x, y, z, a, b, c thỏa mãn: x+y+z=1; x2+y2+z2=1 và a/x=b/y=c/z.
Chứng minh rằng: ab + bc + ca =0
Lời giải:
Đặt $\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}=t$
$\Rightarrow a=xt; b=yt; c=zt$. Ta có:
$a+b+c=xt+yt+zt=t(x+y+z)=t$
$a^2+b^2+c^2=t^2(x^2+y^2+z^2)=t^2$
$ab+bc+ac=\frac{(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)}{2}=\frac{t^2-t^2}{2}=0$
Ta có đpcm.
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh rằng với a, b, c, d ta đều có: \(\dfrac{ab}{a+b+2c}+\dfrac{bc}{2a+b+c}+\dfrac{ac}{a+2b+c}\le\dfrac{a+b+c}{4}\)
Đề bài sai, BĐT này chỉ đúng với a;b;c dương
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho a , b thuộc N . Chứng minh rằng :
a) ( a , b ) = ( a ; a + b )
b) ( a , b ) = ( 5a + 2b ; 7a + 3b )
c) ( a , b ) = ( a ; a + 5 : 2 ) ; a , b lẻ
giúp mình với các bạn