Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
No ri do
Xem chi tiết
Lưu Hiền
27 tháng 11 2016 lúc 11:03

violympic có bài này á, chưa gặp bao giờ

Đoàn Phong
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
8 tháng 12 2016 lúc 21:13

\(2x^2+2y^2-2xy-6y+21\)

\(2A=4x^2+4y^2-4xy-12y+42\)

\(=4x^2-4xy+4y^2-12y+42\)

\(=4x^2-4xy+y^2+3y^2-12y+42\)

\(=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(3y^2-12y+42\right)\)

\(=\left(2x-y\right)^2+3\left(y^2-4x+4\right)+30\)

\(=\left(2x-y\right)^2+3\left(y-2\right)^2+30\ge30\)

Vậy GTNN là 30

Võ Đông Anh Tuấn
8 tháng 12 2016 lúc 21:17

Cho mk sủa lại tí :

\(2A=4x^2+4y^2-4xy-12y+42\)

\(=4x^2-4xy+4y^2-12+42\)

\(=4x^2-4xy+y^2+3y^2-12y+42\)

\(=\left(2x-y\right)^2+3\left(y-2\right)^2+30\ge30\)

\(\Rightarrow2A\ge30\Rightarrow A\ge15\Rightarrow\)GTNN là 15

Juki Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Trang
2 tháng 1 2017 lúc 11:01

Bạn chép thiếu đề à??

alibaba nguyễn
2 tháng 1 2017 lúc 11:46

2x2 + 2y2 + 2xy - 6y + 21

= (x2 + 2xy + y2) - 2(x + y) + 1 + (x2 + 2x + 1) + (y2 - 4y + 4) + 15

= (x + y)2 - 2(x + y) + 1 + (x + 1)2 + (y - 2)2 + 15

= (x + y - 1)2 + (x + 1)2 + (y - 2)2 + 15 \(\ge15\)

Vậy GTNN là 15 đạt được khi x = - 1, y = 2

Vinne
Xem chi tiết
Xyz OLM
9 tháng 1 2022 lúc 8:46

2A = 4x2 + 4xy + 4y2 - 12x - 12y + 8040

= (2x + y)2 - 6(2x + y) + 9 + 3y2 - 6y + 3 + 8028

= (2x + y - 3)2 + 3(y - 1)2 + 8028 \(\ge8028\)

=> \(A\ge4014\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=1\)

Vậy Min A = 4014 khi x = y = 1

LÊ ĐẶNG NHÃ TÂM
Xem chi tiết
LÊ ĐẶNG NHÃ TÂM
Xem chi tiết
Phạm Thùy Linh
Xem chi tiết
Lightning Farron
12 tháng 1 2017 lúc 20:27

\(2x^2\:+2y^2\:-2xy\:-6y\:+21\)

\(=2\left(x^2-xy+\frac{y^2}{4}\right)+\frac{3}{2}\left(y^2-4y+4\right)+15\\=2\left(x-\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3}{2}\left(y-2\right)^2+15\:\ge \:15\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix}x-\frac{y}{2}=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(Min_P=15\) khi \(\left\{\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)

shoppe pi pi pi pi
Xem chi tiết
tth_new
11 tháng 5 2019 lúc 20:35

a) \(A=x^2+2y^2+2xy+4x+6y+19\)

\(=\left[\left(x^2+2xy+y^2\right)+2.\left(x+y\right).2+4\right]+\left(y^2+2y+1\right)+14\)

\(=\left[\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right).2+2^2\right]+\left(y+1\right)^2+14\)

\(=\left(x+y+2\right)^2+\left(y+1\right)^2+14\ge14\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+y+2=0\\y=-1\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=-1\)

b)Đề có gì đó sai sai...

c) Tương tự câu b,em cũng thấy sai sai...HÓng cao nhân giải ạ!

Trần Thanh Phương
12 tháng 5 2019 lúc 8:00

b) \(P=2x^2+y^2+2xy-2y-4\)

\(\Leftrightarrow2P=4x^2+2y^2+4xy-4y-8\)

\(\Leftrightarrow2P=\left(4x^2+4xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-12\)

\(\Leftrightarrow2P=\left(2x+y\right)^2+\left(y-2\right)^2-12\ge-12\forall x;y\)

Có \(2P\ge-12\Leftrightarrow P\ge-6\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+y=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}}\)

gấukoala
Xem chi tiết
Edogawa Conan
13 tháng 7 2020 lúc 8:16

A = x2 + 2y2 + 2xy - 2x - 6y + 6

A = (x2 + 2xy + y2) - 2(x + y) + 1 + (y2 - 4y + 4) + 1

A = (x + y - 1)2 + (y - 2)2 + 1 \(\ge\)\(\forall\)x;y

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+y-1=0\\y-2=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=1-y\\y=2\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}\)

Vậy MinA = 1 khi x = -1 và y = 2

Khách vãng lai đã xóa