a) gọi 3 số nguyên liên tiếp lần lượt là :a;a+1;a+2

ta có a+a+1+a+2=(a+a+a)+(1+2)=3a+3chia hết 3 =)tổng của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3

a)Gọi ba số nguyên liên tiếp là a, a+1, a+2

ta có cấc+a+1+a+2=3a+3 

vì 3a chia hết cho 3

3 chia hết cho 3

nên tổng của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3

b)Gọi 5 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2.a+3.a+4

ta có:a+a+1+a+2+a+3+a+4=10a+5 chia hết cho 5

tk mình nha

A  Gọi 3 số đó là: a;  a+1; a +2

Ta có: a+a+1+a+2=3a+3

3 chia hết cho 3 suy ra 3a chi hết cho 3

Suy ra: 3a+3 chia hết cho 3

Suy ra: Tổng cuả3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3

Tương tự câu b nha!

a,  tổng 3 số nguyên liên tiếp là :x + (x+1)+(x+2) =(x+x+x)+(1+2)=3x +3  chia hết cho 3

b, tổng 5 số nguyên liên tếp là : x+ (x+1) +(x+2)+(x+3)+(x+4) = (x+x+x+x+x)+(1+2+3+4)= 5x +10 chia hết cho 5

a, Gọi 3 số nguyên liên tiếp là : a ; a + 1 ; a + 2 

Vậy tổng các số là : a + a + 1+ a + 2 = 3a + 3 \(⋮3\)

Vậy tổng 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3 

b, Gọi 4 số nguyên liên tiếp là : a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3 

Vậy tổng các số nguyên liên tiếp là : a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 4a + 6 ko \(⋮4\)

Vậy tổng 4 số nguyên liên tiếp ko chia hết cho 4

c, Gọi 5 số nguyên liên tiếp là : a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3 ; a + 4

Vậy tổng 5 số nguyên liên tiếp là : a + a + 1 + a + 2 + a + 3 + a + 4 = 5a + 10 \(⋮5\)

Vậy tổng 5 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 5.

a) Ta gọi 3 số nguyên liên tiếp đó là : 3k+ 1 ; 3k+ 2 ; 3k+3

TA có : ( 3k + 1 ) + ( 3k + 2) + ( 3k+ 3)

=3k+3k+3k + ( 1+2+3)

=9k+6

Ta có 9K chia hết cho 3 ; 6 chia hết cho 3 => 9k+6 chia hết cho 3=> tổng của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3

b) Ta gọi 4 số nguyên liên tiếp đó là : 4k+1;4k+2;4k+3;4k+4

Ta có : ( 4k+1)+ ( 4k+2)+(4k+3)+(4k+4)

= 4k + 4k+4k+4k + ( 1+2+3+4)

= 16k+ 10

Ta có 16k chia hết cho 4 ; 10 ko chia hết cho 4 => 16k+10 ko chia hết cho 4 => tổng của 4 số nguyên liên tiếp k chia hết cho 4

c) Ta gọi 5 số nguyên liên tiếp đó là :5k+1;5k+2;5k+3;5k+4;5k+5

Ta có : ( 5k+1)+(5k+2)+(5k+3)+(5k+4)+(5k+5)

= 5k + 5k + 5k + 5k +5k + ( 1+2+3+4+5)

= 25k + 15

Ta có 25k chia hết cho 5 , 15 chia hết cho 5=> 25k+15 chia hết cho 5=> tổng của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5

Duyệt đi , chúc bạn hk giỏi

a) Gọi 3 số đó là: a;a+1;a+2.

Ta có: a+a+1+a+2= a+a+a+3

                            = a.3+3

Vì a.3 chia hết cho 3 và 3 chia hết cho 3.

=> Tổng của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3

b) Gọi 5 số đó là: a;a+1;a+2;a+3;a+4

Ta có: a+a+1+a+2+a+3+a+4= a.5+10

                                             = a.5+5.2= 5.(a+2)

=> Tổng 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5

Mình không nghĩ bạn học TH đâu

chắc k vậy

thiếu a thuộc Z nha bạn

a)Gọi ba số nguyên liên tiếp là a, a+1, a+2
ta có cấc+a+1+a+2=3a+3 
vì 3a chia hết cho 3
3 chia hết cho 3
nên tổng của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3
b)Gọi 5 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2.a+3.a+4
ta có:a+a+1+a+2+a+3+a+4=10a+5 chia hết cho 5

chúc bạn học tốt !!!

a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là: n ,n + 1 ,n +2. Ta có:

\(n+n+1+n+2=3n+3⋮3^{\left(đpcm\right)}\)  (do 3n và 3 đều chia hết cho 3 nên 3n + 3 chia hết cho 3)

b)  Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là: n ,n + 1 ,n +2, n+3, n + 4. Ta có

\(n+n+1+n+2+n+3+n+4=5n+10⋮5^{\left(đcpm\right)}\) (Do 5n và 10 đều chia hết cho 5=>5n + 10 chia hết cho 5)

a) Gọi 3 số nguyên liên tiếp bất kì lần lượt là a; a+1; a+2 ( \(a;a+1;a+2\inℤ\))

 Ta có: a + (a+1) + (a+2) = (a+a+a) + (1+2) = 3a + 3 \(⋮\)3

  Vậy ....

b) 

a) Gọi 5 số nguyên liên tiếp bất kì lần lượt là a; a+1; a+2; a+3; a+4  ( \(a;a+1;a+2;a+3;a+4;\inℤ\))

 Ta có: a + (a+1) + (a+2) + (a+4) + (a+5) = (a+a+a+a+a) + (1+2+3+4) = 5a + 10 \(⋮\)5

  Vậy ....

b) 

a)Gọi ba số nguyên liên tiếp là a, a+1, a+2
ta có cấc+a+1+a+2=3a+3 
vì 3a chia hết cho 3
3 chia hết cho 3
nên tổng của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3
b)Gọi 5 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2.a+3.a+4
ta có:a+a+1+a+2+a+3+a+4=10a+5 chia hết cho 5

chúc bạn học tốt !!!

a) gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ( a thuộc N )

ta có : a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3 . ( a + 1 ) chia hết cho 3

vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3

c) gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ; a+3 ( a thuộc N )

ta có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a + 6 ko chia hết cho 4 ( 6 ko chia hết cho 4 )

câu b); d) lam tuong tu cau c)

Mấy bài này có nhiều người hỏi rồi !      

a) 3 số nguyên liên tiếp là \(n;\left(n+1\right);\left(n+2\right)\)

Ta có \(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\) trong 3 số sẽ có 1 số chia hết cho 3

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3\Rightarrow dpcm\)

b) 5 số nguyên liên tiếp là \(n;\left(n+1\right);\left(n+2\right);\left(n+3\right);\left(n+4\right)\)

mà trong 5 số này có số chia hết cho 2;4;3;5 và 2.4=8

⇒ Tích 5 số này chia hết cho 3,5,8 \(\left[UCLN\left(3;5;8\right)=1\right]\)

⇒ Tích 5 số này chia hết cho tích của 3,5,8

mà \(3.5.8=120\)

\(\Rightarrow dpcm\)

c) 3 số chẵn liên tiếp là \(2n;2n+2;2n+4\)

Ta có \(2n\left(2n+2\right)\left(2n+4\right)\)

\(=2.2.2n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

\(=8n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮8\left(1\right)\)

Ta lại có  \(\left\{{}\begin{matrix}n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3\\n\left(n+1\right)⋮2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow8n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮48\)

\(\Rightarrow dpcm\)

ousbdl

jvdajnvjl

nsdg

ouhqer

kgkrebvjdsjb

vq

wjkgb

Fbovafbeuonasf