11 c)

\(a^2+2\ge2\sqrt{a^2+1}\Leftrightarrow a^2+1-2\sqrt{a^2+1}+1\ge0\Leftrightarrow\left(\sqrt{a^2+1}-1\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

12 a)  Có a+b+c=1\(\Rightarrow\) (1-a)(1-b)(1-c)= (b+c)(a+c)(a+b) (*)

áp dụng BĐT cô-si: \(\left(b+c\right)\left(a+c\right)\left(a+b\right)\ge2\sqrt{bc}2\sqrt{ac}2\sqrt{ab}=8\sqrt{\left(abc\right)2}=8abc\) ( luôn đúng với mọi a,b,c ko âm ) 

b)  áp dụng BĐT cô-si: \(c\left(a+b\right)\le\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{4}=\dfrac{1}{4}\)

Tương tự: \(a\left(b+c\right)\le\dfrac{1}{4};b\left(c+a\right)\le\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow abc\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\le\dfrac{1}{4}\dfrac{1}{4}\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{64}\)

13 b) \(\left(a+b\right)\left(ab+1\right)\ge2\sqrt{ab}.2\sqrt{ab}=4ab\)

Dấu = xảy ra khi a=b=1

Trong khổ thơ sau đây tác giả đã sử dụng biện pháp nghệ thuật là nhân hóa qua đó giúp em thấy được vẻ đẹp thân thương,tình yêu vô bờ bến của cô giáo qua từng cử chỉ là dạy học trò tập viết.

Trong khổ thơ trên, tác giả đã dùng biện pháp nghệ thuật nhân hóa để cho ta thấy được tinh thần học tập rất chăm chỉ của các bạn học sinh. Sự chăm chỉ, miệt mài học tập của các bạn không những làm vui lòng ông bà, cha mẹ mà còn làm cho cảnh vật xung quanh (nắng) cũng muốn ngừng đùa nghịch để ghé vào cửa lớp xem các bạn học bài.

GỢI Ý :

_ Khổ thơ trên đã sử dụng biện pháp nhân hóa 

_ Tác dụng của biện pháp nhân hóa là : cho thấy đc tinh thần học tập rất chăm chỉ của các bạn học sinh ( làm cho nắng như đứa trẻ nhỏ tung tăng chạy nhảy cũng muồn dừng lại ghé vào của lớp đẻ xem các bạn học bài )

bạn nói chơi à

team 2k5 kết bn mk nhoa

đó bạn, mình ko có chbi

đây bạn nhé    

                          đây bạn

a: Xét ΔBAC có BI/BA=BE/BC

nên EI//AC và EI=1/2AC

=>EI vuông góc AB

DE vuông góc AB tại trung điểm của DE

=>D đối xứng E qua AB

b: Xét tứ giác DECA co

DE//CA
DE=CA(=2EI)

Do đó: DECA là hình bình hành

c: Xét tứ giác ADBE có

I là trung điểm chung của AB và DE

EA=EB

=>ADBE là hình thoi

e: Để ADBE là hình vuông thì góc AEB=90 độ

=>góc ABC=45 độ

Bạn tự vẽ hình nhé.

a) Do \(E\) đối xứng với \(D\) qua \(I\), do đó \(I\) là trung điểm của \(DE\) hay \(ID=IE\).

Ta cũng có : \(E\) là trung điểm của \(BC\), \(I\) là trung điểm của \(AB\) ⇒ \(IE\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\) ⇒ \(IE // AC\). Lại có : \(AB\perp AC\) (giả thiết), vì vậy, \(IE\perp AB\).

Từ đó, suy ra \(AB\) là đường trung trực của \(DE\) hay \(D\) đối xứng với \(E\) qua \(AB\) (điều phải chứng minh).

b) Do \(IE\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\) (chứng minh trên) nên \(IE=\dfrac{1}{2}AC\) và \(IE//AC\). Mặt khác, \(IE=\dfrac{1}{2}DE\). Suy ra được \(\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}DE\) hay \(AC=DE\). Suy ra, \(ADEC\) là hình bình hành (điều phải chứng minh).

c) Do \(I\) là trung điểm của \(DE\) (chứng minh trên) và của \(AB\) (giả thiết), suy ra \(ADBE\) là hình bình hành. Lại có \(AB\perp DE\) (do \(AB\) là đường trung trực của \(DE\) (chứng minh trên)). Suy ra, \(ADBE\) là hình thoi.

Do \(ADBE\) là hình thoi nên \(AE=EB=BD=DA=10(cm)\). Do đó, chu vi của hình thoi \(ADBE\) là \(C=AE+EB+BD+DA=4AE=4.10=40\left(cm\right)\).

d) Để hình thoi \(ADBE\) là hình vuông thì \(\hat{E}=90^o\) hay \(AE\) là đường cao của \(\Delta ABC\). Mà \(AE\) lại là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\) (do \(E\) là trung điểm của \(BC\)). Để điều đó xảy ra thì \(\Delta ABC\) phải thêm điều kiện cân tại \(A\).

_ Hợp với người hơi gầy như mình thì sẽ chọn trang phục rộng hơn người một tí , kẻ ngang ( sơ mi ) hoặc mặc quần jean , quần mài , quần bò , miễn là bó sát người , bạn có thể thả tóc hoặc tết . Nhưng da bạn ngăm đen thì nên buộc cao hoặc tết nhé ! Bạn có thể mặc váy xếp li màu đen hoặc đỏ kết hợp với áo len tết ở tay màu sáng cùng với đôi tất màu đen sẽ rất phong cách đấy nhé !

_ Nếu có vóc dáng cân đối thì càng tốt bạn à ! bạn nên phối các kiểu này nha :

+ Áo cộc màu hồng tím( hơi tối tí ) hoặc khoác mọt chiêc áo màu hồng đạm lên người , kết hợp với chiếc quân vải mỏng có hoa văn bên sường chân từ đầu đến cuối chân nha !

+ Áo sơ mi màu trắng và không có hoa văn nha ! Kết hợp với quần bò ( càng cá tính càng tốt ) và giày thể thao nhé !

Chúc bạn học tốt nha !

a: Xét tứ giác BFCE có

D là trung điểm của BC

D là trung điểm của FE

Do dó: BFCE là hình bình hành

b: Xét tứ giác ABFE có 

AB//FE

AB=FE

Do đó: ABFE là hình bình hành

mà \(\widehat{FAB}=90^0\)

nên ABFE là hình chữ nhật