Cho hình thang vuông ABCD ( ∠A=∠D=90o) có CD = 2AB. Gọi H là chân vuông góc hạ từ D xuống AC và M là trung điểm của HC. CMR: DM vuông góc với BM
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD ( Â = D= 90 độ ) có CD =2AB . gọi H là chân đường vuông góc hạ từ D xuống SC và M là trung điểm của HC : chúng minh DM vuông góc với BM .
cho hinh vg mak con kem theo may cai du lieu lm chag pit ve hinh j ca
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD vuông tại A và H. Hạ DH vuông góc AC. Lấy M trung điểm HC. Biết BM vuông góc MD. CMR CD = 2AB
Gọi K là trung điểm của HD
Xét ΔHDC có
K,M lần lượt là trung điểm của HD,HC
=>KM là đường trung bình của ΔHDC
=>KM//DC và \(KM=\dfrac{DC}{2}\)
KM//DC
AB//DC
Do đó: KM//AB
KM//DC
DC\(\perp\)AD
Do đó: \(MK\perp AD\)
Xét ΔADM có
MK,DHlà đường cao
MK cắt DH tại K
Do đó: K là trực tâm của ΔADM
=>AK\(\perp\)DM
mà BM\(\perp\)DM
nên AK//BM
Xét tứ giác ABMK có
AB//MK
AK//BM
Do đó: ABMK là hình bình hành
=>MK=AB
=>CD=2AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D=90độ và DC=2AB. Kẻ DH vuông góc AC. Gọi M là trung điểm HC. Chứng minh BM vuông góc DM
Gọi K là trung điểm của HD
Xét ΔHDC có
K,M lần lượt là trung điểm của HD,HC
=>KM là đường trung bình
=>KM//DC và KM=DC/2
=>KM//AB và KM=AB
=>ABMK là hình bình hành
=>AK//BM
MK//DC
DC vuông góc AD
=>MK vuông góc AD
Xét ΔADM có
MK,DH là đường cao
MK cắt DH tại K
Do đó: K là trực tâm
=>AK vuông góc DM
mà BM//AK
nên BM vuông góc DM
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho hình thang vuông ABCD ( góc A = góc D = 90° ) có CD = 2AB. Gọi H là hình chiếu của D trên đường chéo AC và M, N lần lượt là trung điểm của HC và HD. Chứng minh:
a) Tứ giác ABMN là hình bình hành
b) BM vuông góc với DM
giúp mình nha, ai làm nhanh nhất mình sẽ tick ^^ !
Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D, có CD=2AB. H là hình chiếu của D trên AC, M trung điểm HC. Chứng minh DM vuông góc BM. Bài này có cách giải lớp 9 dùng tứ giác nội tiếp nhưng giúp mình bằng cách lớp 8 nha.
Gọi K là trung điểm của HD
Xét ΔHDC có
K,M lần lượt là trung điểm của HD,HC
=>KM là đường trung bình của ΔHDC
=>KM//DC và \(KM=\dfrac{DC}{2}\)
mà \(AB=\dfrac{DC}{2}\)
nên KM=AB
KM//DC
DC//AB
Do đó: KM//AB
Xét tứ giác ABMK có
AB//MK
AB=MK
Do đó: ABMK là hình bình hành
=>AK//BM
Xét ΔADM có
MK,DH là đường cao
MK cắt DH tại K
Do đó: K là trực tâm
=>\(AK\perp DM\)
mà AK//BM
nên \(BM\perp DM\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D, có CD=2AB. H là hình chiếu của D trên AC, M trung điểm HC. Chứng minh DM vuông góc BM. Bài này có cách giải lớp 9 dùng tứ giác nội tiếp nhưng giúp mình bằng cách lớp 8 nha.
cho hình thang ABCD vuông tại A và D. Biết CD = 2AB=2AD và BC^2= 2a^2.gọi E là trung điểm của CD
a) Tứ giác ABED là hình gì? Tại sao?
b) Tính diện tích hình thang ABCD theo a
c) Gọi I là trung điểm của BC, H là chân đường vuông góc kẻ từ D xuống AC. Tính góc HDI?
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D .Biết CD=2AB=2AD và BC=a√2.Gọi e là trung điểm CD
a) tứ giác ABED là hình gì
b) tính S hình thang ABCD theo a
c) Gọi I là trung điểm của BC H là chân đg vuông góc kẻ từ D xuống AC . Tính góc HDI
Giúp mk một mình câu c thôi
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D.Biết CD=2AB=2AD và BC=\(a\sqrt{2}\).
a. TÍnh diện tích hình thang ABCD theo a.
b. Gọi I là trung điểm cùa BC, H là chân đường vuông góc kẻ từ D xuống AC. Chứng minh HDI=45 độ.
Giúp với ạ
a) GỌi E là trung điểm của CD, chi ra ABED là hình vuônng và BEC là tam giác vuông cân.
Từ đó suy ra AB = AD = a, BC = 2a
Diện tích của hình thang ABCD là:
b) = (1) ( 2 góc nhọn có cặp cạnh tương ứng vuông góc)
Xét hai tam giác ADC và IBD vuông tại D và B có:
Suy ra = (2)
Từ (1), (2) =
Mà + = = = hay =
Chúc bạn học tốtt
#𝗝𝘂𝗻𝗻
Đúng 2
Bình luận (0)