a: =>1+2+...+x=120

=>x(x+1)/2=120

=>x(x+1)=240

=>\(x^2+x-240=0\)

\(\Delta=1^2-4\cdot1\cdot\left(-240\right)=961>0\)

Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-1-31}{2}=\dfrac{-32}{2}=-16\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{-1+31}{2}=15\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Xét tích của hai số nguyên liên tiếp:

   *nếu một trong hai số chia hết cho 3 thì tích chia hết cho 3 (nghĩa là chia 3 dư 0)

   *Nếu cả hai số đều không chia hết cho 3 thì sẽ có một số chia cho 3 dư 1, số kia chia cho 3 dư 2 => Tích của chúng chia cho 3 dư 2.

 Từ đây, ta rút ra kết luận: tích của hai số nguyên liên tiếp chia cho 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 2.

Mà số (-3)^20 + 1 chia cho 3 dư 1 nên số (-3)^20 + 1 không phải là tích hai số nguyên liên tiếp.

   Hãy chọn đúng vì bài này hơi khó đối với lớp 6.

khong nha

hoang chibi bn có thể giải thik tại sao đc ko ❓

ko nha 

k giúp tớ 

(-3)²⁰ có tận cùng là chữ số 1 cộng với 1 nữa thì có tận cùng là chữ số 2. Vậy cũng có thể có cũng có thể không. Theo mình thì là không nhưng bạn nên xem lại đề bài !!!~~

a,Giả sử tích 2 số nguyên dương là 1 số chính phương

Gọi 2 số đó là \(x;x+1\left(x\inℕ^∗\right)\)

ta có:\(x\left(x+1\right)=a^2\left(a\inℤ|a\ne0\right)\)

Mà x và x+1 nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=b^2\\x+1=c^2\Rightarrow b^2+1=c^2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow1=c^2-b^2=\left(c-b\right)\left(c+b\right)\Rightarrow c-b=c+b\Rightarrow b=0\Rightarrow x=0\)(Trái với giả thuyết)

Vậy điều giả sử là sai,do đó tích 2 số nguyên dương ko là số chính phương(DPCM)

Giả sử có số thỏa mãn đề bài

Gọi 3 số đó là\(x-1;x;x+1\left(x\inℕ|x>1\right)\)

Ta có:\(\left(x-1\right)x\left(x+1\right)=a^2\)(điều kiện như câu a)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)x=a^2\Rightarrow\left(x^2-1\right)x=a^2\)

Gọi d là ước chung của x và\(x^2-1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-1⋮d\\x⋮d\Rightarrow x^2⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x^2-\left(x^2-1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\)

Do đó x và\(x^2-1\)nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=b^2\\x^2-1=\left(b^2\right)^2-1=c^2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(b^2\right)^2-1=c^2\Rightarrow\left(b^2\right)^2-c^2=1\Rightarrow\left(b^2-c\right)\left(b^2+c\right)=1\Rightarrow b^2-c=b^2+c\Leftrightarrow c=0\)

\(\Rightarrow\left(b^2\right)^2-1=0\Rightarrow\left(b^2\right)^2=1\Rightarrow b^2=1\Rightarrow x=1\)(Trái với giả thuyết)

Vậy điền giả sử là sai,do đó ko có số nguyên dương thỏa mãn đề bài(ĐPCM)

câu 1/ 2²³ không phải số nguyên tố vì 2²³ chia hết cho 2;1 và chính nó và nhiều số khác là lũy thừa của 2 nhỏ hơn 2²³

câu 2/ 3⁵⁰=9²⁵ Do 9 mủ lẻ có tận cùng là 9 số có tận cùng là 9 +1 có tận cùng là 0

vậy 3⁵⁰ có thể là tích của 2 STN liên tiếp

x + 25 = 64

x         = 64 - 25

x         = 39

Vậy x = 39