Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Thanh Vy
Xem chi tiết
Nguyệt
8 tháng 12 2018 lúc 13:12

\(B=\frac{x^2-2}{x^2+1}=\frac{x^2+1-3}{x^2+1}=1-\frac{3}{x^2+1}\)

 \(B_{min}\Rightarrow\left(\frac{3}{x^2+1}\right)_{max}\Rightarrow\left(x^2+1\right)_{min}\)

\(x^2+1\ge1\). dấu = xảy ra khi x2=0

=> x=0

Vậy \(B_{min}\Leftrightarrow x=0\)

ta có: \(x^2+2x-2=x^2+2x+1^2-3=\left(x+1\right)^2-3\ge-3\)

dấu = xảy ra khi \(x+1=0\)

\(\Rightarrow x=-1\)

Vậy\(\left(x^2+2x-2\right)_{min}\Leftrightarrow x=-1\)

❤  Hoa ❤
8 tháng 12 2018 lúc 17:22

Để A xác định 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\x^2-1\ne0\\x^2-2x+1\ne0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x^2-1\ne0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}\)

b, 

Tử Dii
Xem chi tiết
Nguyễn Huyền Trang
25 tháng 12 2016 lúc 22:26

a, ĐKXĐ: x\(\ne\) 1;-1;2

b, A= \(\left(\frac{x}{x+1}+\frac{1}{x-1}-\frac{4x}{2-2x^2}\right):\frac{x+1}{x-2}\)

=\(\left(\frac{2x^2-2x}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{2x+2}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{4x}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\times\frac{x-2}{x+1}\)

=\(\frac{2x^2-2x+2x+2+4x}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\times\frac{x-2}{x+1}\)

=\(\frac{2x^2+4x+2}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\times\frac{x-2}{x+1}\)

=\(\frac{2\left(x+1\right)^2}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\times\frac{x-2}{x+1}\)

=\(\frac{x-2}{x-1}\)

c, Khi x= -1

→A= \(\frac{-1-2}{-1-1}\)

= -3

Vậy khi x= -1 thì A= -3

Câu d thì mình đang suy nghĩ nhé, mình sẽ quay lại trả lời sau ^^

Bui Minh
26 tháng 12 2016 lúc 21:12

a,ĐKXĐ:x#1; x#-1; x#2

b,Ta có:

A=\(\left(\frac{x}{x+1}+\frac{1}{x-1}-\frac{4x}{2-2x^2}\right):\frac{x+1}{x-2}\)

=\(\left(\frac{x\left(x-1\right)2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)2}+\frac{\left(x+1\right)2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)2}+\frac{4x}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\frac{x+1}{x-2}\)

=\(\frac{2x^2-2x+2x+2+4x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)2}.\frac{x-2}{x+1}\)

=\(\frac{2x^2+4x+2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)2}.\frac{x-2}{x+1}\)

=\(\frac{2\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)2}.\frac{x-2}{x+1}\)

=\(\frac{x-2}{x+1}\)

c,Tại x=-1 ,theo ĐKXĐ x#-1 \(\Rightarrow\)A không có kết quả

d,Để A có giá trị nguyên \(\Rightarrow\frac{x-2}{x+1}\)có giá trị nguyên

\(\Leftrightarrow x-2⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow x+1-3⋮x+1\)

\(x+1⋮x+1\Rightarrow3⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

Mà theo ĐKXĐ x#2\(\Rightarrow x\in\left\{0;-2;-4\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{0;-2;-4\right\}\)thì a là số nguyên

Anh Thơ Nguyễn
Xem chi tiết
tút tút
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 12 2021 lúc 21:20

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-5\right\}\)

Xem chi tiết
Nguyễn Thái Thịnh
23 tháng 12 2020 lúc 20:35

a) Điều kiện: \(x\ne0;x\ne1\)

b) \(A=\left(\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x^2-x}\right):\frac{x^2+2x+1}{x}\)

\(A=\left(\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x.\left(x-1\right)}\right):\frac{\left(x+1\right)^2}{x}\)

\(A=\left(\frac{x^2}{\left(x-1\right).x}-\frac{1}{x.\left(x-1\right)}\right):\frac{\left(x+1\right)^2}{x}\)

\(A=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right).x}.\frac{x}{\left(x+1\right)^2}\)

\(A=\frac{x+1}{x}.\frac{x}{\left(x+1\right)^2}=\frac{1}{x+1}\)

c) Thay: \(x=2\)vào \(\frac{1}{x+1}\)ta có: \(A=\frac{1}{2+1}=\frac{1}{3}\)

Khách vãng lai đã xóa
Huỳnh Quang Sang
23 tháng 12 2020 lúc 20:36

a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne1\end{cases}}\)

b)

\(A=\left(\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x^2-x}\right):\frac{x^2+2x+1}{x}\)

\(A=\left(\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x\left(x-1\right)}\right)\cdot\frac{x}{x^2+2x+1}\)

\(A=\left(\frac{x\cdot x}{x\left(x-1\right)}-\frac{1}{x\left(x-1\right)}\right)\cdot\frac{x}{\left(x+1\right)^2}\)

\(A=\frac{x^2-1}{x\left(x-1\right)}\cdot\frac{x}{\left(x+1\right)^2}=\frac{\left(x^2-1\right)\cdot x}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)^2}=\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)\cdot x}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)^2}=\frac{1}{x+1}\)

c) \(A=\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2+1}=\frac{1}{3}\)

Vậy \(A=\frac{1}{3}\)

Khách vãng lai đã xóa
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
23 tháng 12 2020 lúc 20:38

\(A=\left(\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x^2-x}\right)\div\frac{x^2+2x+1}{x}\)

a) ĐKXĐ : x ≠ 0 ; x ≠ ±1

b) \(A=\left(\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x\left(x-1\right)}\right)\div\frac{\left(x+1\right)^2}{x}\)

\(=\left(\frac{x^2}{x\left(x-1\right)}-1\right)\times\frac{x}{\left(x+1\right)^2}\)

\(=\frac{x^2-1}{x\left(x-1\right)}\times\frac{x}{\left(x+1\right)^2}\)

\(=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\cdot x}{x\left(x-1\right)\cdot\left(x+1\right)^2}\)

\(=\frac{1}{x+1}\)

c) Tại x = 2 (tmđk) => Giá trị biểu thức A = 1/3

Khách vãng lai đã xóa
Vũ Đức Huy
Xem chi tiết
Đoàn Đức Hà
29 tháng 11 2021 lúc 22:07

Điều kiện xác định của \(P\)là: 

\(\hept{\begin{cases}x^2+2x+1\ne0\\x^2-1\ne0\\x\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne\pm1\\x\ne0\end{cases}}\)

\(P=\left(\frac{2+x}{x^2+2x+1}-\frac{x-2}{x^2-1}\right).\frac{1-x^2}{x}\)

\(=\left[\frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)}-\frac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)}\right].\frac{1-x^2}{x}\)

\(=\frac{2x}{\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)}.\frac{1-x^2}{x}=\frac{-2}{x+1}\)

Để \(P\)nguyên mà \(x\)nguyên suy ra \(x+1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2,-1,1,2\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-3,-2,0,1\right\}\)

Đối chiếu điều kiện ta được \(x\in\left\{-3,-2\right\}\)thỏa mãn. 

Khách vãng lai đã xóa
thien su
Xem chi tiết
Minh Nguyen
11 tháng 2 2020 lúc 16:49

a) \(ĐKXĐ:x\ne1\)

b) \(\left(\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{x^3+x-x^2-1}\right):\left(1-\frac{2x}{x^2+1}\right)\)

\(=\left(\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{x\left(x^2+1\right)-\left(x^2+1\right)}\right):\frac{x^2+1-2x}{x^2+1}\)

\(=\left(\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\right):\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+1}\)

\(=\frac{x^2+1-2x}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}.\frac{x^2+1}{\left(x-1\right)^2}\)

\(=\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)^3}\)

\(=\frac{1}{x-1}\)

c) Với \(\forall x\)(\(x\ne1\)) thì biểu thức được xác định .

P/s : Theo mik câu c nên chuyển thành : Tìm x để biểu thức đạt giá trị nguyên.

Tại thấy câu c k khác j câu a !

Khách vãng lai đã xóa
Huy Phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Nhất Linh
Xem chi tiết
ngonhuminh
1 tháng 1 2017 lúc 19:46

Dài quá trôi hết đề khỏi màn hình: nhìn thấy câu nào giải cấu ấy

Bài 4:

\(A=\frac{\left(x-1\right)+\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

a) DK x khác +-1

b) \(dk\left(a\right)\Rightarrow A=\frac{2}{\left(x+1\right)}\)

c) x+1  phải thuộc Ước của 2=> x=(-3,-2,0))

Đỗ Lê Mỹ Hạnh
1 tháng 1 2017 lúc 20:00

1. a) Biểu thức a có nghĩa \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x^2-4\ne0\end{cases}}\)

                                      \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x-2\ne0\\x+2\ne0\end{cases}}\)

                                       \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne2\end{cases}}\)

   Vậy vs \(x\ne2,x\ne-2\) thì bt a có nghĩa

b)  \(A=\frac{x}{x+2}+\frac{4-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{4-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{x^2-2x+4-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{x^2-4x+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

 \(=\frac{x-2}{x+2}\)       

c) \(A=0\Leftrightarrow\frac{x-2}{x+2}=0\)             

\(\Leftrightarrow x-2=\left(x+2\right).0\)          

\(\Leftrightarrow x-2=0\)   

\(\Leftrightarrow x=2\)(ko thỏa mãn điều kiện )

=> ko có gía trị nào của x để A=0

Cold Wind
1 tháng 1 2017 lúc 20:06

Bài 1: 

a) \(x+2\ne0\Leftrightarrow x\ne-2\)

\(x^2-4\ne0\Leftrightarrow x\ne+_-2\)

b) \(A=\frac{x}{x+2}+\frac{4-2x}{x^2-4}=\frac{x-2}{x+2}\)

c) \(A=0\Leftrightarrow\frac{x-2}{x+2}=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

Mà đk: x khác 2 

Vậy ko tồn tại giá trị nào của x để A=0