Bài 7 

\(-3y\left(x^2y^2\right)\left(-x^3y^9\right)=3x^5y^{12}\)

hệ sô : 3 ; biến x^5y^12 ; bậc 17 

Nhân hai cái đơn thức đó lại đi rồi biết.

Cảm ơn 

Ta có \(\hept{\begin{cases}x^2yz^3=4^3\left(1\right)\\xy^2=4^9\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy (1).(2) vế theo vế ta được

\(x^3y^3z^3=4^3.4^9=4^{12}\)

\(\Leftrightarrow xyz=4^4=256\)  

Câu 1: x^3+y^3+3xy

=(x+y)^3-3xy(x+y)+3xy

=(x+y)^3-3xy+3xy

=1

Câu 2:

x^3-y^3-3xy

=(x-y)^3+3xy(x-y)-3xy

=1^3

=1

Câu 3:

\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=4-2\cdot\left(-15\right)=4+30=34\)

Câu 4:

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=-8-3\cdot\left(-2\right)\cdot\left(-15\right)=-8-3\cdot30=-98\)

Câu 5: B

Câu 6: C

Câu 7: B

Câu 8: D

Câu 10: B

1) Nếu x+y=1, thì giá trị của biểu thức x³+y³+3xy là

A.2

B.3

C.4
D.cả A,B,C đều sai 

2)Nếu x-y=1, thì giá trị của biểu thức x³-y³-3xy là

A.1

B.2

C.3

D.4

3)  Cho x+y= -2, xy=-15 thì giá trị của biểu thức x²+y² là.  

A) 30 ; B) 32  ;C) 28 ; D) Cả A và B đều sai.

4) Với giả thiết bài 3, ta có giá trị của biểu thức x³+y³ là:

A) 80 ; B) 81; C) 82 ; D) Một kết quả khác

5) Với giả thiết bài 3, ta có giá trị của biểu thức x⁴+y⁴ là:

A. 706 ; B. 702 ; C. 708 ; D. 704 

6)Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x(x+1)(x+2)(x+3) là 

A. 1 ; B. 2 ; C. -1 ; D.-2 

7)Cho biểu thức M=2x²+9y²- 6xy-6x-12y+2037 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M là

A. 2007 ; B. 2008 ; C; 2009 ; D. 2010

8) Với giả thiết bài 7 , biểu thức M đạt giá trị nhỏ nhất khi 

A)x=5;y= 7/3

B)x= -5; y= 7/3

C) x=5; y= -7/3

D)cả A và C đều sai 

9) Cho biểu thức Q= 2xy+6x-2y-2x²-y²+ 2015 .Giá trị lớn nhất của biểu thức Q là 

A. 2010 ; B. 2012 ; C. 2020 ; D. Một kết quả khác

Ta có:

\(\begin{array}{l}P + Q = \left( {2{x^2}y - x{y^2} + 22} \right) + \left( {x{y^2} - 2{x^2}y + 23} \right)\\ = 2{x^2}y - x{y^2} + 22 + x{y^2} - 2{x^2}y + 23\\ = \left( {2{x^2}y - 2{x^2}y} \right) + \left( { - x{y^2} + x{y^2}} \right) + \left( {22 + 23} \right)\\ = 45.\end{array}\)

Quan sát cột có tổng P + Q khác 45 thì cột đó có kết quả sai.

Như vậy cột 3 có kết quả sai.

\(A=2x+xy^2-x^2y-2y\)

\(=2\left(x-y\right)-xy\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(2-xy\right)\)

\(=\left(-\dfrac{1}{2}-\dfrac{-1}{3}\right)\left(2-\dfrac{-1}{2}\cdot\dfrac{-1}{3}\right)\)

\(=\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}\right)\cdot\left(2-\dfrac{1}{6}\right)\)

\(=\dfrac{-1}{6}\cdot\dfrac{11}{6}=-\dfrac{11}{36}\)

\(\text{Thay x=}\dfrac{-1}{2};y=-1\text{ vào biểu thức B,ta có:}\)

\(B=4.\left(\dfrac{-1}{2}\right)^3+\left(\dfrac{-1}{2}\right).\left(-1\right)^2\)

\(B=4.\left(\dfrac{-1}{8}\right)+\left(\dfrac{-1}{2}\right).1\)

\(B=\left(\dfrac{-1}{2}\right)+\left(\dfrac{-1}{2}\right)\)

\(B=\left(\dfrac{-2}{2}\right)=-1\)

\(\text{Vậy giá trị của biểu thức B tại }x=\dfrac{-1}{2};y=-1\text{ là:}-1\)

Thu gọn:

Thay x = 0,5 =  và y = 1 ta được:

a: \(M=4xy+2xy^2+4x+1\)

Bậc là 3

b: Khi x=1 và y=-2 thì \(M=4\cdot1\cdot\left(-2\right)+2\cdot1\cdot\left(-2\right)^2+4+1\)

=-8+8+4+1=5