một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình phương độ dài đường chéo gấp 5 lần chu vi của hình chữ nhật đó. tính diện tích của mảnh đất hình chữ nhật.
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình phương độ dài dường chéo gấp 5 lần chu vi. Tính diện tích hình chữ nhật.
Lời giải:
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là $a$ m thì chiều dài là $a+6$ m
Bình phương độ dài đường chéo: $a^2+(a+6)^2$ theo định lý Pitago
Theo bài ra ta có:
$a^2+(a+6)^2=10(a+a+6)$
$\Leftrightarrow 2a^2+12a+36=20a+60$
$\Leftrightarrow a^2-4a-12=0$
$\Leftrightarrow (a-6)(a+2)=0$
Vì $a>0$ nên $a=6$
Diện tích hình chữ nhật: $a(a+6)=6.12=72$ (m2)
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m, và bình phương độ dài đường chéo gấp 5 lần chu vi. Xác định chiều dài và chiều rộng mảnh đất?
Gọi chiều dài mảnh đất là x (m)(x > 6)
Chiều rộng mảnh đất là x – 6 (m)
Chu vi mảnh đất là 2(x + x – 6) = 4x – 12 (m)
Theo định lí Py-ta-go ta có bình phương đường chéo của mảnh đất là x 2 + ( x – 6 ) 2
Vì bình phương đường chéo gấp 5 lần chu vi nên ta có phương trình:
x 2 + ( x – 6 ) 2 = 5 ( 4 x – 12 ) ⇔ x 2 + x 2 – 12 x + 36 = 20 x – 60
⇔ 2 x 2 – 32 x + 96 = 0 ⇔ x 2 – 16 x + 48 = 0
⇔ (x – 12)(x – 4) = 0 ⇔ x = 12 (tmđk) hoặc x = 4 (không tmđk x > 6)
Vậy chiều dài của mảnh đất là 12m, chiều rộng của mảnh đất là 6m
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và độ dài đường chéo bằng √65−−4 lần chiều rộng. Tính diện tích của mảnh đất hình chữ nhật đó.
1 mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình phương độ dài đường chéo gấp 5 lần chu vi. Xác định chiều dài và chiều rộng mảnh đất đó
Mong mn giúp ạ
Gọi chiều dài, chiều rộng mảnh đất lần lượt là: `x;y (m)`
`ĐK: y > x; x,y > 0;y > 6`
Theo bài ra ta có hệ ptr:
`{(y-x=6),(x^2+y^2=5.2.(x+y)):}`
`<=>{(x-y=-6<=>x=y-6),(x^2+y^2-10x-10y=0):}`
`<=>(y-6)^2+y^2-10(y-6)-10y=0`
`<=>y^2-12y+36+y^2-10y+60-10y=0`
`<=>2y^2-32y+96=0`
`<=>[(y=12(t//m)),(y=4(ko t//m)):}`
`=>x=12-6=6`
Vậy `CD=12 m ; CR=6 m`
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình phương độ dài đường chéo gấp 2,5 lần diện tích mảnh vườn hình chữ nhật. Tính diện tích mảnh vườn đó
Gọi a (m), b (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật (a > 6, b > 0)
Diện tích mảnh vườn là: a.b (m2)
Chiều dài hơn chiều rộng 6m nên ta có: a – b = 6
Áp dụng định lý Pitagore, ta có bình phương độ dài đường chéo hình chữ nhật là a2 + b2
Theo đề ra ta có: a2 + b2 = 2,5ab
mà a – b = 6 Û a = b + 6. Thay vào a2 + b2 = 2,5ab ta được :
(b + 6)2 + b2 = 2,5b.(b + 6)
⇔ 2b2 +12b + 36 = 2,5b2 +15b
⇔ 0,5b2 + 3b - 36 = 0 Û b2 + 6b - 72 = 0
Giải ra ta được b = 6 ; a = b + 6 = 12
Diện tích mảnh vườn là S = a.b = 12.6 = 72 (m2)
Vậy mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 72m2.
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình phương độ dài đường chéo gấp 2,5 lần diện tích mảnh vườn hình chữ nhật. Tính diện tích mảnh vườn đó
Gọi a (m), b (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật
(a > 6, b > 0)
Diện tích mảnh vườn là: a.b (m2)
Chiều dài hơn chiều rộng 6m nên ta cỏ: a - b = 6
Áp dụng định lý Pitagore, ta cỏ bình phương độ dài đường chéo hình chữ nhật là
a2 + b2. Theo đề ra ta cỏ: a2 + b2 = 2,5ab
mà a - b = 6 ⇔ a = b + 6. Thay vào a2 + b2 = 2,5ab ta được :
(b + 6)2 + b2 = 2,5b.(b + 6)
⇔ 2b2 +12b+ 36 = 2,5b2 +15b ⇔ 0,5b2 +3b-36 = 0 ⇔ b2 + 6b - 72 = 0
Giải ra ta được b = 6 ; a = b + 6 = 12
Diện tích mảnh vườn là s = a.b = 12.6 = 72 (m2)
Vậy mảnh vườn hình chữ nhật cỏ diện tích 72m2
một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 48m,chiều dài 15.8 m.tính chiều rộng của mảnh đất đó là.
một hình tam giác có cạnh thứ 1 dài 22.5dm,cảnh thứ hai ngắn hơn cạnh thứ nhất 4.2 dm và dài hơn cạnh thứ ba 3.6 dm.tính chu vi hình tam giác đó.
một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng 6.5m,chiều dài gấp 4 lần chiều rộng .tính chu vi và diện tích mảnh đất hình chữ nhật đó.
Chiều rộng của mảnh đất đó là :
48 : 2 - 15,8 = 8,2 ( m )
Đáp số : 8,2 m
chieu rong manh dat do la
42/2-18.5=8.2
d/s52
Bài 5: Một mảnh đất hình chữ nhật có nửa chu vi bằng 88 m, chiều dài hơn chiều rộng 8m. Tính diện tích của mảnh đất đó.
Bài 6: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 88 m, chiều dài hơn chiều rộng 8m. Tính diện tích của mảnh đất đó.
Bài \(5\). Bài giải
Chiều dài mảnh đất là:
\(\left(88+8\right):2=48\left(m\right)\)
Chiều rộng mảnh đất là:
\(88-48=40\left(m\right)\)
Diện tích mảnh đất là:
\(48\times40=1920\left(m^2\right)\)
Đ/s: \(1920m^2\)
Bài \(6\). Bài giải
Nửa chu vi mảnh đất là:
\(88:2=44\left(m\right)\)
Chiều dài mảnh đất là:
\(\left(44+8\right):2=26\left(m\right)\)
Chiều rộng mảnh đất là:
\(44-26=18\left(m\right)\)
Diện tích mảnh đất là:
\(26\times18=468\left(m^2\right)\)
Đ/s: \(468m^2\)
b5. Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là : ( 88+8 ) : 2 = 48 m
Chiều rộng mảnh đất là : 48-8 = 40 m
Diện tích của mảnh đất là : 40 x 48 = 1920 m2
b6 Nửa chu vi là : 88 : 2 = 44 m
" tính chiều dài, chiều rộng như công thức trên "
Lớp 5 rồi nên dạng bài này cần ôn kĩ hơn nhé
học vv =))
Trung bình cộng của chiều dài và chiều rộng mảnh đât hình chữ nhật là 50m. Biết chiều dài gấp 3 lần chiều rộng.
a. Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật đó?
b. Ở mảnh đất người ta làm một bồn hoa hình thoi, biết độ dài các đường chéo lần lượt là 15m và 100 dm. Tính diện tích phần đất còn lại ?
Tổng chiều dài và chiều rộng là 50*2=100m
a: Chiều rộng là 100*1/4=25(m)
Chiều dài là 100-25=75(m)
Diện tích là:
25*75=1875m2
b: Diện tích hình thoi là:
15*10/2=75m2
Diện tích phần còn lại là:
1875-75=1800m2