cho tam giác ABC vuông tại A, AB=AC=6cm. Lấy điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM=AN. Đường thẳng qua M vuông góc với BN cắt đường thẳng AC tại D. Khi đó CD bằng...
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=AC=6cm. Lấy M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh AC sao cho AM=AN. Đường thẳng qua M vuông góc với BN cắt AC tại D. Tính độ dài cạnh CD.
Mấy bạn giúp mình với !!!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = 6cm. Lấy điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM = AN. Đường thẳng qua M vuông góc với BN cắt đường thẳng AC tại D. Khi đó, CD = ..... cm
Cho tam giác ABC , vuông tại A , AB=AC=6cm . M thuộc AB , N thuộc AC sao cho AM = AN . Đường thẳng đi qua M vuông góc với BN cắt AC tại D . Tính CD
Cho tam giác ABC , vuông tại A , AB=AC=6cm . M thuộc AB , N thuộc AC sao cho AM = AN . Đường thẳng đi qua M vuông góc với BN cắt AC tại D . Tính CD
0,(3) + 0,1(3) - 4\(\frac{1}{3}\)
0,(3)+0,1(3)-\(4\frac{1}{3}\)= \(\frac{1}{3}+\frac{2}{15}-\frac{13}{3}=\frac{-58}{15}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, BC = 10cm, điểm D thuộc AC sao cho DC = 3cm. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AC và cắt cạnh BC tại M. Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt BA tại E. Chứng minh:
a) tam giác ABC đồng dạng với tam giác MDC. Tính độ dài MD, MC.
b) tam giác ABC đồng dạng với tam giác MBE và BE.BA = BM.BC
c) góc BMA= góc BEC
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDMC vuông tại D có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔDMC
=>AB/DM=BC/MC=AC/DC
=>6/DM=10/MC=8/3
=>DM=6:8/3=2,25cm và MC=10:8/3=10*3/8=30/8=3,75cm
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔMBE vuông tại M có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔMBE
=>BA/BM=BC/BE
=>BA*BE=BM*BC
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, BC = 10cm, điểm D thuộc AC sao cho DC = 3cm. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AC và cắt cạnh BC tại M. Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt BA tại E. Chứng minh:
a) tam giác ABC đồng dạng với tam giác MDC. Tính độ dài MD, MC.
b) tam giác ABC đồng dạng với tam giác MBE và BE.BA = BM.BC
c) góc BMA= góc BEC
Bài 2: Cho ABC có AB = 14cm, AC = 10cm, CB = 12cm. Đường phân giác của C cắt cạnh BC ở D.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD, DC.
b) Tính tỉ số diện tích của ABD và !ACD.
c) Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC ở E. Tính DE, AE, EC
Ai đó làm ơn làm Phước giúp mình bài 1 với câu c bài 2 với ạ
Xin mọi người đó😭
Cho tam giác giác ABC vuông tại A có AB = AC. Lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE. Đường thẳng đi qua D và vuông góc với BE cắt đường thẳng CA tại K. Chứng minh rằng AK = AC.
Từ (1) và (2) suy ra AK = AC (điều phải chứng minh ).
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE. Đường thẳng đi qua D và vuông góc với BE cắt đường thẳng CA ở K. Chứng minh AK = AC ?
Xét hai tam giác KAD và BAE có:
\(\widehat{KAD}=\widehat{BAE}\left(=90^o\right)\)
AD = AE (gt)
\(\widehat{D_1}=\widehat{E_1}\) (cùng phụ với góc K)
Vậy: \(\Delta KAD=\Delta BAE\left(g-c-g\right)\)
Suy ra: AK = AB (hai cạnh tương ứng)
Ta lại có AB = AC
Do đó: AK = AC.
Xet tứ giác ADIE ta có: góc D3+ E =180
> D3=180- E.
> D4=180-D1
[ Góc D3 =D4 (đối đỉnh)]
>> góc D1= E.
xét tam giác ABE và tam giác KAD. Có góc D1=E, cạnh AD=AE,
---> Tam giác ABE = tam giác KAD.
-->> AB =AK
> AB=AC=KA
AK=AC.
>>
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE. Đường thẳng đi qua D và vuông góc với BE cắt đường thẳng CA ở K. Chứng minh rằng AK = AC
tam giác abe vuông e có góc abe + góc bea bang 90 do
tương tự với tam giác edk có góc ekd + góc keb bằng ̣90 độ
suy ra góc abe bằng góc akd
cậu cm 2 tam giác abe va tam giac akd bang nhau
thi ak bang ab
ma ab bang ac
suy ra dpcm
Vì không phân loại lớp nên mình xin giải theo kiến thức lớp 7.
Xét tam giác KAD và tam giác BDI có:
\(\widehat{DKA}=180^o-\left(\widehat{KDA}+\widehat{DAK}\right)\)
\(\widehat{DBI}=180^o-\left(\widehat{BDI}+\widehat{BID}\right)\)
mà \(\widehat{DAK}=\widehat{BID}=90^o,\widehat{BDI}=\widehat{KDA}\) (hai góc đối đỉnh).
Suy ra \(\widehat{DKA}=\widehat{DBI}\). (1)
Xét tam giác BAE và tam giác CDA có:
AB = AC.
AD = AE.
\(\widehat{A}\) chung.
Suy ra \(\Delta BAE=\Delta CDA\left(c.g.c\right)\).
Suy ra \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\). (2)
Từ (1) và (2) \(\widehat{DKA}=\widehat{DCA}\).
Tam giác DKC có \(\widehat{DKA}=\widehat{DCA}\) nên cân tại D mà DA vuông góc với KC nên KA = AC.