Với n<2. chứng minh \(\sqrt{n}\)<\(\sqrt{n!}\)<\(\frac{n+1}{2}\)
Cm căn N < căn bậc giai thừa N < (n+1)/2
tính tổng phần tử của các tập hợp sau:
F={1;2;3;...; n} với n thuộc N
G= { 1;6;11;...;n+5} với n thuộc N
H= { 1;7;13;...;n+6} với n thuộc N
Tổng các phần tử của tập hợp F là:
\(\left(n+1\right)\cdot\left[\left(n-1\right):1+1\right]:2\)
\(=\left(n+1\right)\left(n-1+1\right):2\)
\(=n\left(n+1\right):2\)
\(=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
Tổng các phần tử của tập hợp G là:
\(\left(n+5+1\right)\cdot\left[\left(n+5-1\right):5+1\right]:2\)
\(=\left(n+6\right)\cdot\left[\dfrac{\left(n+4\right)}{5}+\dfrac{5}{5}\right]:2\)
\(=\left(n+6\right)\cdot\dfrac{n+4+5}{5}:2\)
\(=\dfrac{\left(n+6\right)\left(n+9\right)}{10}\)
Tổng các phần tử của tập hợp H là:
\(\left(n+6+1\right)\cdot\left[\left(n+6-1\right):6+1\right]:2\)
\(=\left(n+7\right)\cdot\left(\dfrac{n+5}{6}+1\right):2\)
\(=\left(n+7\right)\cdot\left(\dfrac{n+5}{6}+\dfrac{6}{6}\right):2\)
\(=\left(n+7\right)\cdot\left(\dfrac{n+11}{6}\right):2\)
\(=\dfrac{\left(n+7\right)\left(n+11\right)}{12}\)
Tìm :
a) ƯCLN ( n ; n + 1 ) với n thuộc N*
b) BCNN ( n ; n + 1 ) với n thuộc N*
c) BCNN ( n ; n + 2003 ) với n thuộc N*
a, Gọi \(d=ƯCLN\left(n,n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
\(\Leftrightarrow d=1\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(n,n+1\right)=1\)
b, Ta có :
\(ƯCLN\left(n,n+1\right)=1\left(cmt\right)\)
\(\Leftrightarrow n+1;n\) nguyên tố cùng nhau
\(\Leftrightarrow BCNN\left(n+1;n\right)=\left(n+1\right)n=n^2+n\)
a, Gọi d=ƯCLN(n,n+1)d=ƯCLN(n,n+1)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}n⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
⇔{n⋮dn+1⋮d
⇔1⋮d⇔1⋮d
⇔d=1⇔d=1
⇔ƯCLN(n,n+1)=1⇔ƯCLN(n,n+1)=1
b, Ta có :
ƯCLN(n,n+1)=1(cmt)ƯCLN(n,n+1)=1(cmt)
⇔n+1;n⇔n+1;n nguyên tố cùng nhau
⇔BCNN(n+1;n)=(n+1)n=n^2+n
1 CMR
a) (n+20152016)+(n+20152016) chia hết cho 2 với mọi n thuộc N
b) n2+5n+7 không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N
c)n(n+1)+1 không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N
d)n2+n+2 không chia hết cho 15 với mọi n thuộc N
e)n2+n+2 không chia hết cho 3 với mọi n thuộc N
f)n2+n+1 không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N
2 CMR
a)n2+11n+39 không chia hết cho 49 với mioj n thuộc N
b)n2-n+10 không chia hết cho 169 với mọi n thuộc N
c)n2+3n+5 không chia hết cho 121 với mọi n thuộc N
d)4n2+8n-6 không chia hết cho 25 với mọi n thuộc N
e)n2-5n-49 không chia hết cho 169 với mọi n thuộc N
Trong các phân số dưới đây, những phân số nào tối giản:
A.n/n+1(với n thuộc N*) B.3n+3/6n+3(với n thuộc N*) C.2n-2/2n+2 (với n thuộc N*,n>2) D.2n-1/2n+1(với n thuộc N*)A và D nha
tick mik vs
Câu 4: tìm ƯC của:
a) n và n+1 với n thuộc N
b)5n+6 và 8n+7 với n thuộc N
c)3n+2 và 4n+3 với n thuộc N
Câu 1:
Gọi $d=ƯC(n, n+1)$
$\Rightarrow n\vdots d; n+1\vdots d$
$\Rightarrow (n+1)-n\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $ƯC(n, n+1)=1$
Câu 2:
Gọi $d=ƯC(5n+6, 8n+7)$
$\Rightarrow 5n+6\vdots d; 8n+7\vdots d$
$\Rightarrow 8(5n+6)-5(8n+7)\vdots d$
$\Rigtharrow 13\vdots d$
$\Rightarrow d\left\{1; 13\right\}$
Câu 3:
Gọi $d=ƯC(3n+2, 4n+3)$
$\Rightarrow 3n+2\vdots d; 4n+3\vdots d$
$\Rightarrow 3(4n+3)-4(3n+2)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$
Trong quá trình tổng hợp ARN, các nuclêôtit của môi trường nội bào đến liên kết với mạch khuôn theo nguyên tắc :
A. A liên kết với T và ngược lại ; G liên kết với X và ngược lại .
B. A liên kết với G và ngựơc lại ; U liên kết với X và ngược lại.
C. G liên kết với X và ngược lại ; U liên kết với A ; T liên kết với A.
D. A liên kết với T ; U liên kết với A ; G liên kết với X và ngược lại.
gọi S là tổng các số nguyên n để 2n + 3/4n + 1 là phân số tối giản :
A, n ≠ 5k + 1 với k ϵ N B, n = 5k + 1 với k ϵ N
C , n ≠ 5k - 1 với k ϵ N C, n = 5k - 1 với k ϵ N
Tìm :
a) ƯCLN ( n ; n + 1 ) với n thuộc N*
b) BCNN ( n ; n + 1 ) với n thuộc N*
c) BCNN ( n ; n + 2003 ) với n thuộc N*
Xét hai mệnh đề chứa biến P(n): “ 3 n < n + 100 ” và Q(n): " 2 n > n " với n ∈ N * .
a) Với n = 1, 2, 3, 4, 5 thì P(n), Q(n) đúng hay sai?
b) Với mọi n ∈ N* thì P(n), Q(n) đúng hay sai?
a) Xét P(n) : “3n < n + 100”:
+ Với n = 1, P(1) trở thành: “31 < 1 + 100”. Mệnh đề đúng vì 31 = 3 < 1 + 100 = 101.
+ Với n = 2, P(2) trở thành: “32 < 2 + 100”. Mệnh đề đúng vì 32 = 9 < 2 + 100.
+ Với n = 3, P(3) trở thành: “33 < 3 + 100”. Mệnh đề đúng vì 33 = 27 < 3 + 100.
+ Với n = 4, P(4) trở thành: “34 < 4 + 100”. Mệnh đề đúng vì 34 = 81 < 4 + 100.
+ Với n = 5, P(5) trở thành: “35 < 5 + 100”. Mệnh đề sai vì 35 = 243 > 5 + 100.
Xét Q(n): “2n > n”.
+ Với n = 1, Q(1) trở thành: “21 > 1”. Mệnh đề đúng vì 21 = 2 > 1.
+ Với n = 2, Q(2) trở thành: “22 > 2”. Mệnh đề đúng vì 22 = 4 > 2.
+ Với n = 3, Q(3) trở thành: “23 > 3”. Mệnh đề đúng vì 23 = 8 > 3.
+ Với n = 4, Q(4) trở thành: “24 > 4”. Mệnh đề đúng vì 24 = 16 > 4.
+ Với n = 5, Q(5) trở thành: “25 > 5”. Mệnh đề đúng vì 25 = 32 > 5.
b)
+ Nhận thấy P(n) không đúng với mọi n ∈ N* (sai với n = 5).
+ Với mọi n ∈ N*, Q(n) luôn đúng.
Aver than phiền với Oba : " Lady nói với anh rằng em nói với cô ta điều bí mật anh đã nói với em đừng nói với cô ta. "
" À! " Oba trả lời với giọng tự ái : " Em đã nói với cô ta đừng nói với anh em đã nói với cô ta. "
" Ôi trời! " Aver thở dài " Thôi đừng nói với cô ta anh đã nói với em rằng cô ta nói với anh. "
Thực sự.......tớ...rất ..chóng....mặt...khi đọc cái này....
Ôi troy!!!
viết cái j thì nó cx đúng trình tự chút chứ bn