Câu hỏi của Linh Nguyễn

Question

Tìm :

a) ƯCLN ( n ; n + 1 )  với n thuộc N*

b) BCNN ( n ; n + 1 )  với n thuộc N*

c) BCNN ( n ; n + 2003 )  với n thuộc N*

Nguyễn Thanh Hằng · Accepted Answer

a, Gọi $d=ƯCLN\left(n,n+1\right)$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n⋮d\n+1⋮d\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow1⋮d$

$\Leftrightarrow d=1$

$\LeftrightarrowƯCLN\left(n,n+1\right)=1$

b, Ta có :

$ƯCLN\left(n,n+1\right)=1\left(cmt\right)$

$\Leftrightarrow n+1;n$ nguyên tố cùng nhau

$\Leftrightarrow BCNN\left(n+1;n\right)=\left(n+1\right)n=n^2+n$Câu trả lời: a, Gọi $d=ƯCLN\left(n,n+1\right)$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n⋮d\n+1⋮d\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow1⋮d$

$\Leftrightarrow d=1$

$\LeftrightarrowƯCLN\left(n,n+1\right)=1$

b, Ta có :

$ƯCLN\left(n,n+1\right)=1\left(cmt\right)$

$\Leftrightarrow n+1;n$ nguyên tố cùng nhau

$\Leftrightarrow BCNN\left(n+1;n\right)=\left(n+1\right)n=n^2+n$

Đỗ Đức Anh · Answer

a, Gọi d=ƯCLN(n,n+1)d=ƯCLN(n,n+1)

=> $\left\{{}\begin{matrix}n⋮d\n+1⋮d\end{matrix}\right.$

⇔{n⋮dn+1⋮d

⇔1⋮d⇔1⋮d

⇔d=1⇔d=1

⇔ƯCLN(n,n+1)=1⇔ƯCLN(n,n+1)=1

b, Ta có :

ƯCLN(n,n+1)=1(cmt)ƯCLN(n,n+1)=1(cmt)

⇔n+1;n⇔n+1;n nguyên tố cùng nhau

⇔BCNN(n+1;n)=(n+1)n=n^2+nCâu trả lời: a, Gọi d=ƯCLN(n,n+1)d=ƯCLN(n,n+1)

=> $\left\{{}\begin{matrix}n⋮d\n+1⋮d\end{matrix}\right.$

⇔{n⋮dn+1⋮d

⇔1⋮d⇔1⋮d

⇔d=1⇔d=1

⇔ƯCLN(n,n+1)=1⇔ƯCLN(n,n+1)=1

b, Ta có :

ƯCLN(n,n+1)=1(cmt)ƯCLN(n,n+1)=1(cmt)

⇔n+1;n⇔n+1;n nguyên tố cùng nhau

⇔BCNN(n+1;n)=(n+1)n=n^2+n

Bài 18: Bội chung nhỏ nhất