Rút gọn các phân thức sau:
a) \(A=\frac{8xy-6x^2}{12y^2-9xy}\)
b) \(B=\frac{2x^3-18x}{x^4-81}\)\
c)\(C=\frac{x^2-x-30}{x^2-25}\)
Rút gọn các phân thức sau :
A=(2x3-18x):(x4-81)
B=(x2-x-20):(x2-25)
C=(8xy-6x2):(12y2-9xy)
D=16-(x+1)2:(x2+10x+25)
E=(x2+5x+6):(x2-4)
\(A=\dfrac{2x^3-18x}{x^4-81}\\ A=\dfrac{2x\left(x^2-9\right)}{\left(x^2+9\right)\left(x^2-9\right)}\\ A=\dfrac{2x}{x^2+9}\)
\(B=\dfrac{x^2-x-20}{x^2-25}\\ B=\dfrac{x\left(x-5\right)+4\left(x-5\right)}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\\ B=\dfrac{\left(x-5\right)\left(x+4\right)}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\\ B=\dfrac{x+4}{x+5}\)
\(C=\dfrac{8xy-6x^2}{12y^2-9xy}\\ C=\dfrac{2x\left(4y-3x\right)}{3y\left(4y-3x\right)}\\ C=\dfrac{2x}{3y}\)
\(E=\dfrac{x^2+5x+6}{x^2-4}\\ E=\dfrac{x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\\ E=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\\ E=\dfrac{x+3}{x-2}\)
a. \(\frac{4x^2-8xy}{10y-5x}\)
b. \(\frac{^{x^2}-4x+3}{x^2-6x+9}\)
c. \(\frac{2x^3-18x}{x^4-81}\)
Nhờ các bn giải giúp nha
cám ơn trc
rút gọn: a) 6x^2 - 8xy / 9xy - 12y^2 b) 2a^3 - 18a / a^4 - 81 MN GIÚP MIK VS MIK ĐAG CẦN GẤP
a) Ta có: \(\dfrac{6x^2-8xy}{9xy-12y^2}\)
\(=\dfrac{2x\left(3x-4y\right)}{3y\left(3x-4y\right)}=\dfrac{2x}{3y}\)
b) \(\dfrac{2a^3-18a}{a^4-81}\)
\(=\dfrac{2a\left(a^2-9\right)}{\left(a^2-9\right)\left(a^2+9\right)}=\dfrac{2a}{a^2+9}\)
Rút gọn các phân thức sau:
a) \(\dfrac{6x^2y^2}{8xy^{ }5}\)
b) \(\dfrac{10xy^2\left(x+y\right)}{15xy\left(x+y\right)^3}\)
c) \(\dfrac{2x^2+2x
}{x+1}\)
d) \(\dfrac{x^2-xy-x+y}{x^2+xy-x-y}\)
e) \(\dfrac{36\left(x-2\right)^3}{32-16x}\)
a) \(\dfrac{6x^2y^2}{8xy^5}=\dfrac{3x}{4y^3}\)
b) \(=\dfrac{2y}{3\left(x+y\right)^2}=\dfrac{2y}{3x^2+6xy+3y^2}\)
c) \(=\dfrac{2x\left(x+1\right)}{x+1}=2x\)
d) \(=\dfrac{x\left(x-y\right)-\left(x-y\right)}{x\left(x+y\right)-\left(x+y\right)}=\dfrac{\left(x-y\right)\left(x-1\right)}{\left(x+y\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{x-y}{x+y}\)
e) \(=\dfrac{36\left(x-2\right)^3}{-16\left(x-2\right)}=-9\left(x-2\right)^2=-9x^2+36x-36\)
Câu 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a. 2x(3x + 2) - 3x(2x + 3)
b. (x + 2)3 + (x - 3)2 - x2(x + 5)
c. (3x3 - 4x2 + 6x) : 3x
Câu 2
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x3 - 12x2 + 18x
Câu 3
Tìm x, biết: 3x(x - 5) - x2 + 25 = 0
Câu 4 Cho hình bình hành ABCD (AB > AD). Gọi E và K lần lượt là trung điểm của CD và AB. BD cắt AE, AC, CK lần lượt tại N, O và I. Chứng minh rằng:
a. Tứ giắc AECK là hình bình hành.
b. Ba điểm E, O, K thẳng hàng.
c. DN = NI = IB
d. AE = 3KI
Câu 5 Cho x, y là hai số thực tùy ý, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
P = x2 + 5y2 + 4xy + 6x + 16y + 32
Câu 1:
a) 2x(3x+2) - 3x(2x+3) = 6x^2+4x - 6x^2-9x = -5x
b) \(\left(x+2\right)^3+\left(x-3\right)^2-x^2\left(x+5\right)\)
\(=x^3+6x^2+12x+8+x^2-6x+9-x^3-5x^2\)
\(=2x^2+6x+17\)
c) \(\left(3x^3-4x^2+6x\right)\div\left(3x\right)=x^2-\dfrac{4}{3}x+2\)
Câu 2:
\(2x^3-12x^2+18x=2x\left(x^2-6x+9\right)=2x\left(x^2-2.x.3+3^2\right)=2x\left(x-3\right)^2\)
rút gọn các phân thức sau:
a) \(A=\frac{x^2-9}{x^2-6x+9}\)
b) \(B=\frac{9x^2-16}{3x^2-4x}\)
c) \(C=\frac{x^2+4x+4}{2x+4}\)
d) \(D=\frac{2x-x^2}{x^2-4}\)
e)\(E=\frac{3x^2+6x+12}{x^3-8}\)
giải hộ e vs ạ
Trả lời:
a, \(A=\frac{x^2-9}{x^2-6x+9}=\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)^2}=\frac{x+3}{x-3}\)
b, \(B=\frac{9x^2-16}{3x^2-4x}=\frac{\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)}{x\left(3x-4\right)}=\frac{3x+4}{x}\)
c, \(C=\frac{x^2+4x+4}{2x+4}=\frac{\left(x+2\right)^2}{2\left(x+2\right)}=\frac{x+2}{2}\)
d, \(D=\frac{2x-x^2}{x^2-4}=\frac{x\left(2-x\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=-\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=-\frac{x}{x+2}\)
e, \(E=\frac{3x^2+6x+12}{x^3-8}=\frac{3\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}=\frac{3}{x-2}\)
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a, A = (x-2).(2x-1) - 2x (x+3)
b, B = (3x-2).(2x+1) - (6x-1).(x+2)
c, C = 6x.(2x+3) - (4x-1).(3x-2)
d, D = (2x+3).(5x-2)+(x+4).(2x-1) - 6x.(2x-3)
Bài 2: Chứng tỏ rằng các đa thức không phụ thuộc vào biến.
a, 2x(3x-5).(x+11) - 3x.(2x+3).(x+7)
b, (x2+5x-6).(x-1) - (x+2).(x2-x+1) - x(3x-10)
c, (x2+x+1).(x-1) - x2(x+1) + x2 - 5
Bài 1
A= (x-2)(2x-1)-2x(x+3)=2x2-x-4x+2-2x2-6x=-11x+2
Bài 1:
a) \(A=\left(x-2\right)\left(2x-1\right)-2x\left(x+3\right)\)
\(A=2x^2-x-4x+2-2x^2-6x\)
\(A=-11x+2\)
b) \(B=\left(3x-2\right)\left(2x+1\right)-\left(6x-1\right)\left(x+2\right)\)
\(B=6x^2+3x-4x-2-6x^2-12x+x+2\)
\(B=-12x\)
c) \(C=6x\left(2x+3\right)-\left(4x-1\right)\left(3x-2\right)\)
\(C=12x^2+18x-12x^2+8x+3x-2\)
\(C=29x-2\)
d) \(D=\left(2x+3\right)\left(5x-2\right)+\left(x+4\right)\left(2x-1\right)-6x\left(2x-3\right)\)
\(D=10x^2-4x+15x-6+2x^2-x+8x-4-12x^2+18x\)
\(D=36x-10\)
Bài 2:
a: Ta có: \(2x\left(3x-5\right)\left(x+11\right)-3x\left(2x+3\right)\left(x+7\right)\)
\(=2x\left(3x^2+33x-5x-55\right)-3x\left(2x^2+14x+3x+21\right)\)
\(=6x^3+56x^2-110x-6x^2-51x^2-63x\)
\(=-117x\)
b: Ta có: \(\left(x^2+5x-6\right)\left(x-1\right)-\left(x+2\right)\left(x^2-x+1\right)-x\left(3x-10\right)\)
\(=x^3+4x^2-11x+6-\left(x^3-x^2+x+2x^2-2x+2\right)-3x^2+10x\)
\(=x^3+x^2-x+6-x^3-x^2+x-2\)
=4
c: Ta có: \(\left(x^2+x+1\right)\left(x-1\right)-x^2\left(x+1\right)+x^2-5\)
\(=x^3-1-x^3-x^2+x^2-5\)
=-6
Rút gọn phân thức: \(C=\frac{x^4+3x^3+2x^2+6x-2}{x^2+2}\)
\(C=\frac{x^4+2x^2+3x^3+6x-2}{x^2+2}\)
\(C=\frac{x^2.\left(x^2+2\right)+3x.\left(x^2+2\right)-2}{x^2+2}\)
\(C=\frac{\left(x^2+3x\right).\left(x^2+2\right)-2}{x^2+2}=\frac{x^2+3x-2}{x^2+2}\)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(A=3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+30\), \(x\ge0\)
b) \(B=4\sqrt{\dfrac{25x}{4}}-\dfrac{8}{3}\sqrt{\dfrac{9x}{4}}-\dfrac{4}{3x}\sqrt{\dfrac{9x^3}{64}}\), \(x>0\)
c) \(C=\dfrac{y}{2}+\dfrac{3}{4}\sqrt{1+9y^2-6y}-\dfrac{3}{2}\), \(y\le\dfrac{1}{3}\)
a) Ta có: \(A=3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+30\)
\(=3\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+21\sqrt{2x}+30\)
\(=14\sqrt{2x}+30\)
b) Ta có: \(B=4\sqrt{\dfrac{25x}{4}}-\dfrac{8}{3}\sqrt{\dfrac{9x}{4}}-\dfrac{4}{3x}\cdot\sqrt{\dfrac{9x^3}{64}}\)
\(=4\cdot\dfrac{5\sqrt{x}}{2}-\dfrac{8}{3}\cdot\dfrac{3\sqrt{x}}{2}-\dfrac{4}{3x}\cdot\dfrac{3x\sqrt{x}}{8}\)
\(=10\sqrt{x}-4\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\sqrt{x}\)
\(=\dfrac{11}{2}\sqrt{x}\)
c) Ta có: \(\dfrac{y}{2}+\dfrac{3}{4}\sqrt{9y^2-6y+1}-\dfrac{3}{2}\)
\(=\dfrac{1}{2}y+\dfrac{3}{4}\left(1-3y\right)-\dfrac{3}{2}\)
\(=\dfrac{1}{2}y+\dfrac{3}{4}-\dfrac{9}{4}y-\dfrac{3}{2}\)
\(=-\dfrac{7}{4}y-\dfrac{3}{4}\)