\(\dfrac{2x+2}{3}< 2+\dfrac{x-2}{2} \Leftrightarrow2\left(2x+2\right)< 12+3\left(x-2\right) \Leftrightarrow4x+4< 3x+6 \Leftrightarrow4x< 3x+2 \Leftrightarrow x< 2\)

Gọi số học sinh nam là x

Số học sinh nữ là 32-x

Vì khi chuyển 4 nữ đi thì số nam và số nữ bằng nhau nên ta có: 

32-x-4=x

=>28-x=x

=>x=14

Vậy: Có 14 nam và 18 nữ

\(\dfrac{10+10+10+10+9.75\cdot2+9.33\cdot3}{9}=9.7\)

8.18 nha bạn

10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 9,75+ 9,75 + 9,33 + 9,33 + 9,33 / 10 = 9,7

96     3

06       32

 0

học tốt

96 : 3 = 32 

Chúc bạn học tốt.

😁😁😁

dở sách ik có sách mà ko mở vậy

tổng tỉ: 

tìm tổng số phần bằng nhau. số lớn lấy tổng chia cho tổng số phần bằng nhau và nhân với số phần của nó. số bé cx v

Hiệu tỉ 

tìm hiệu số phần bằng nhau. số lơn lấy hiệu chia cho hiệu số phần bằng nhau và nhân với số phần của nó. số bé cx v

3.

Từ BBT ta thấy hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right)\) và \(\left(1;+\infty\right)\)

B đúng

4.

Từ BBT ta thấy hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right)\) và \(\left(0;1\right)\)

A đúng

1.

B sai (thiếu điều kiện \(f'\left(x\right)=0\) tại hữu hạn điểm)

Câu 2 đề thiếu yêu cầu

Câu 9:

Từ đồ thị ta thấy hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(-\infty;0\right)\) và \(\left(2;+\infty\right)\)

\(\Rightarrow\) A đúng do \(\left(-1;0\right)\subset\left(-\infty;0\right)\)

cái hồi nãy thiếu câu hỏi em bổ sung ở dưới này ạ 

em cảm ơn mn

5.

TXĐ: \(D=\left(-\infty;-1\right)\cup\left(-1;+\infty\right)\)

\(y'=\dfrac{2}{\left(x+1\right)^2}>0\) ; \(\forall x\in D\) 

\(\Rightarrow\) Hàm đồng biến trên mỗi khoảng xác định

Hay hàm đồng biến trên \(\left(-\infty;-1\right)\) và \(\left(-1;+\infty\right)\)

6.

\(y=4x^3-4x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)

Dấu của y' trên trục số:

Từ đó ta thấy:

Hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(-1;0\right)\) và \(\left(1;+\infty\right)\)

Hàm nghịch biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right)\) và \(\left(1;+\infty\right)\)

Tìm cực trị

a.

\(f'\left(x\right)=3x^2-3=0\Rightarrow x=\pm1\)

\(f''\left(x\right)=6x\)

\(f''\left(-1\right)=-6< 0\)

\(f''\left(1\right)=6>0\)

\(\Rightarrow x=-1\) là điểm cực đại và \(x=1\) là điểm cực tiểu

b.

\(f'\left(x\right)=-4x^3+4x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)

\(f''\left(x\right)=-12x^2+4\)

\(f''\left(0\right)=4>0\) ; \(f''\left(-1\right)=-8< 0\) ; \(f''\left(1\right)=-8< 0\)

\(\Rightarrow x=0\) là điểm cực tiểu và \(x=\pm1\) là 2 điểm cực đại

c.

\(f'\left(x\right)=\dfrac{3}{\left(x-1\right)^2}\ne0\) với mọi x thuộc miền xác định

Hàm không có cực trị

14.

\(y'=2x^3-4x=2x\left(x^2-2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\sqrt{2}\\x=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

\(y''=6x-4\)

\(\Rightarrow y''\left(0\right)=-4< 0\Rightarrow x=0\) là điểm cực đại

\(y\left(0\right)=-3\)

\(\Rightarrow\) Điểm cực đại của đồ thị hàm số là \(\left(0;-3\right)\)

12.

\(y'=3x^2-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

\(y''=6x\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y''\left(1\right)=6>0\\y''\left(-1\right)=-6< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=-1\) là điểm cực đại

\(\Rightarrow\)Giá trị cực đại của hàm số là \(y\left(-1\right)=3\)

2.

\(y'=x^2-2mx+m^2-m+1\)

\(y''=2x-2m\)

Hàm đạt cực đại tại \(x=1\) khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}y'\left(1\right)=0\\y''\left(1\right)< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-3m+2=0\\2-2m< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=2\end{matrix}\right.\\m>1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=2\)

các góc ABC là sao bạn

Ta có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)(tổng 4 góc của tứ giác)

          mà \(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}\)

=>   \(3\widehat{A}+120^o=360^o\)

        \(3\widehat{A}=360^o-^{ }120^o\)

        \(3\widehat{A}=240^o\)

        \(\widehat{A}=80^o\)

Vì \(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}\) nên\(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}\)\(=80^o\)

\(=>\angle\left(A\right)+\angle\left(B\right)+\angle\left(C\right)=360-\angle\left(D\right)=360-120=240^o\)

\(=>3\angle\left(A\right)=240=>\angle\left(A\right)=\angle\left(B\right)=\angle\left(C\right)=80^o\)

Sửa: FI=IE

Áp dụng định lí Pytago: \(EF^2=DF^2+DE^2=25\Rightarrow EF=5\left(cm\right)\)

Vì FI=IE nên I là trung điểm EF hay DI là trung tuyến ứng với cạnh huyền EF

Vậy \(DI=\dfrac{1}{2}EF=\dfrac{5}{2}\left(cm\right)\)