Cho phân thức: A=
9x^2 - 16
3x^2 - 4x
a) Tìm ĐKXĐ của phân thức
b) Tính gtri của A tại x=3
Tìm x để phân thức trên có gtri bằng 0
cho phân thức c=16x^2-8x+1/4x^3-x^2
a)Tìm đkxđ của phân thức
b)Rút gọn
c)Tính giá trị của phân thức tại x=3
d)Tìm các giá trị của x để phân thức có giá trị = 0
a) x ≠ -5.
b) Ta có P = ( x + 5 ) 2 x + 5 = x + 5
c) Ta có P = 1 Û x = -4 (TMĐK)
d) Ta có P = 0 Û x = -5 (loại). Do vậy x ∈ ∅ .
cho phân thức C= \(\frac{3X^2-X}{9X^2-6X+1}\)
a, tìm đk của x để phân thức đc xđ
b, thính gtri của phân tức tại x= -8
c, rút gọn phân thức
\(A=\dfrac{x^2-2x+1}{x^2-1}\)
a) tìm điều kiên xác định của phân thức
b)rút gọn phân thức
c)tính giá trị của phân thức tại x=3
BÀI5
\(B=\dfrac{6x-2y}{9x^2-y^2}\)
a)tìm điều kiện xác định của phân thức
b)rút gọn phân thức
c)tính giá trị của phân thức tại x=1 y=-1/2
a) ĐKXĐ:
\(x^2-1\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm1\)
b) \(A=\dfrac{x^2-2x+1}{x^2-1}\)
\(A=\dfrac{x^2-2\cdot x\cdot1+1^2}{x^2-1^2}\)
\(A=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(A=\dfrac{x-1}{x+1}\)
c) Thay x = 3 vào A ta có:
\(A=\dfrac{3-1}{3+1}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
a) ĐKXĐ:
\(9x^2-y^2\ne0\Leftrightarrow\left(3x\right)^2-y^2\ne0\Leftrightarrow\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow3x\ne\pm y\)
b) \(B=\dfrac{6x-2y}{9x^2-y^2}\)
\(B=\dfrac{2\cdot3x-2y}{\left(3x\right)^2-y^2}\)
\(B=\dfrac{2\left(3x-y\right)}{\left(3x+y\right)\left(3x-y\right)}\)
\(B=\dfrac{2}{3x+y}\)
Thay x = 1 và \(y=\dfrac{1}{2}\) và B ta có:
\(B=\dfrac{2}{3\cdot1+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2}{3+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2}{\dfrac{7}{2}}=\dfrac{4}{7}\)
BÀI 1 : CHO PHÂN THỨC : \(\frac{2X^4-4X+8}{X^3+8}\)
a, với đk nào của x thi giá trị của phân thức đc xđ
b, rút gọn pt
c, tính gtri của phân thức khi x= 2
d, tính gia trị của x để gtri phân thức = 2
1. Cho phân thức: \(\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}\)
Tìm gtri của x để giá trị phân thức nhỏ hơn 2
2.Cho phân thức : \(\frac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\)
Tìm gtri của x để gtri phân thức lớn hơn 2
3.Cho tam giác ABC gọi D là điểm nằm giữa B và C qua D vẽ DE//AB, DF//AC
a, c/m: Tứ giác AEFD là hbh
b, Khi nào thì hình bình hành AEFD trở thành :hình thoi, hình vuông
1.Cho \(\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}< 2\)
<=>\(\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}< 2\)
<=>\(\frac{x-2}{x+2}< 2\)
<=>\(\frac{x-2}{x+2}-2< 0\)
<=>\(\frac{x-2}{x+2}-\frac{2\left(x+2\right)}{x+2}< 0\)
<=>\(\frac{x-2-2\left(x+2\right)}{x+2}< 0\)
<=>\(\frac{x-2-2x-4}{x+2}< 0\)
<=>\(\frac{-x-6}{x+2}< 0\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}-x-6< 0\\x+2>0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}-x-6>0\\x+2< 0\end{cases}}\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x< -6\\x< -2\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x>-6\\x>-2\end{cases}}\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}x< -2\\x>-6\end{cases}}\)
Vậy -6 < x < -2
1) \(\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x-2}{x+2}\)
\(\frac{x-2}{x+2}< 2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2}{x+2}-2< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2}{x+2}-\frac{2\left(x+2\right)}{x+2}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2-2x-4}{x+2}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-x-6}{x+2}< 0\)
\(\Leftrightarrow-x-6< 0\)
\(\Leftrightarrow-x< 6\)
\(\Leftrightarrow x>-6\)
vậy \(x>-6\)thì giá trị của phân thức \(>2\)
2) \(\frac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\)
\(=\frac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\)
\(=\frac{2}{x+2}\)\(\left(x\ne-2\right)\)
khi đó \(\frac{2}{x+2}>2\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x+2}-2>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x+2}-\frac{2\left(x+2\right)}{x+2}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2-2x-4}{x+2}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-2x-2}{x+2}>0\)
\(\Leftrightarrow-2x-2>0\)
\(\Leftrightarrow-2x>2\)
\(\Leftrightarrow x< -1\)
1, phân tích thành nhân tử
x^3+y^3+z^3-3xyz
2, tính chia
(x^2-y^2+6x+9):((x+y+3)
3.Tìm gtri nguyên của n để x^4-x^3+6x^2+n chia hết cho x^2-x+5
4, CMR :a(2^a-3)-2a(a+1) chia hết cho 5
5, C=\(\frac{x}{2x-2}+\frac{x^{2+1}}{2-2x^2}\)
tìm x để gtri phân thức C>0
1) Ta có:
x³ + y³ + z³ - 3xyz = (x+y)³ - 3xy(x-y) + z³ - 3xyz
= [(x+y)³ + z³] - 3xy(x+y+z)
= (x+y+z)³ - 3z(x+y)(x+y+z) - 3xy(x-y-z)
= (x+y+z)[(x+y+z)² - 3z(x+y) - 3xy]
= (x+y+z)(x² + y² + z² + 2xy + 2xz + 2yz - 3xz - 3yz - 3xy)
= (x+y+z)(x² + y² + z² - xy - xz - yz).
Câu 2:
\(\frac{x^2-y^2+6x+9}{x+y+3}\)
\(=\frac{x^2-y^2+x^2+6x+9-x^2}{x+y+3}\)
\(=\frac{ \left(x+3\right)^2-y^2}{x+y+3}\)
\(=\frac{\left(x-y+3\right)\left(x+y+3\right)}{x+y+3}\)
\(=x-y+3\)
1, phân tích thành nhân tử
x^3+y^3+z^3-3xyz
2, tính chia
(x^2-y^2+6x+9):((x+y+3)
3.Tìm gtri nguyên của n để x^4-x^3+6x^2+n chia hết cho x^2-x+5
4, CMR :a(2^a-3)-2a(a+1) chia hết cho 5
5, C=x2x−2 +x2+12−2x2
tìm x để gtri phân thức C>0
Bài 4: Cho phân thức
a) Tìm ĐKXĐ của D.
b) Hãy rút gọn phân thức D.
c) Tính giá trị của phân thức tại x = 2.
d) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức D > 2
`a)ĐKXĐ` của `D` la `x+2 \ne 0<=>x \ne -2`
`b)` Với `x \ne -2` có: `D=[2x^2-4x+8]/[x^3+8]`
`D=[2(x^2-2x+4)]/[(x+2)(x^2-2x+4)]=2/[x+2]`
`c)` Thay `x=2` vào `D` có: `D=2/[2+2]=1/2`
`d)D > 2<=>2/[x+2] > 2`
`<=>[2-2x-4]/[x+2] > 0`
`<=>[x+1]/[x+2] < 0<=>-2 < x <= -1`
Bài 1:cho phân thức :M=x2-1/x2+3x+2
a, tìm ĐKXĐ của phân thức
b,rút gọn phân thức giá trị M tại x=2002
c,tìm x để giá trị phan thức bằng 0
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-1;-2\right\}\)
b: \(M=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x-1}{x+2}\)
Thay x=2002 vào M, ta được:
\(M=\dfrac{2002-1}{2002+1}=\dfrac{2001}{2003}\)
c: Để M=0 thì x-1=0
hay x=1(nhận)
Bài 1:cho phân thức :M=x2-1/x2+3x+2
a, tìm ĐKXĐ của phân thức
b,rút gọn phân thức giá trị M tại x=2002
c,tìm x để giá trị phan thức bằng 0