a) (x-8).(x-7) = 0

=> x-8 = 0 => x = 8

x-7=0 => x = 7

KL:...

b) (4x-24).(x-2012) = 0

=> 4x-24 = 0 => 4x = 24 => x= 6

x-2012 = 0 => x = 2012

KL:...

có hai giải pháp bn thấy cái nào đúng thì ủng hộ

\(\left(x-8\right)\cdot\left(x-7\right)=0\)

\(x-8=0\)

\(x=8\)

\(4x-24=4\cdot\left(x-6\right)\)

\(4\cdot\left(x-6\right)\cdot\left(x-2012\right)=0\)

\(x-6=0\)

\(x=6\)

đây là giải pháp 1, giải pháp 2 từ từ mik làm.

chúc cậu học tốt

a)\(\left(x-8\right)\left(x-7\right)=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-8=0\\x-7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\x=7\end{cases}}\)

b)\(\left(4x-24\right)\left(x-2012\right)=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-24=0\\x-2012=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\x=2012\end{cases}}\)

=>8(x+1/x)^2+4[(x+1/x)^2-2]^2-4[(x+1/x)^2-2](x+1/x)^2=(x+4)^2

Đặt x+1/x=a(a>=2)

=>8a^2+4[a^2-2]^2-4[a^2-2]*a^2=(x+4)^2

=>8a^2+4a^4-16a^2+16-4a^4+8a^2=(x+4)^2

=>(x+4)^2=16

=>x+4=4 hoặc x+4=-4

=>x=-8;x=0

Điều kiện: \(x\ne0\)

\(\Leftrightarrow8\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)\left[\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)-\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2\right]=\left(x+4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow8\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2-8\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)=\left(x+4\right)^2\\ \Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=16\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=-8\end{matrix}\right.\)

Vì \(x\ne0\) nên \(S=\left\{-8\right\}\)

\(\left(x+2\right)-2=0\)

\(\Rightarrow x+2-2=0\)

\(\Rightarrow x=0\)

\(\left(x+3\right)+1=7\)

\(\Rightarrow x+3+1=7\)

\(\Rightarrow x+4=7\)

\(\Rightarrow x=3\)

\(\left(3x-4\right)+4=12\)
\(\Rightarrow3x-4+4=12\)

\(\Rightarrow3x=12\)

\(\Rightarrow x=4\)

\(\left(5x+4\right)-1=13\)

\(\Rightarrow5x+4-1=13\)

\(\Rightarrow5x+3=13\)

\(\Rightarrow5x=10\)

\(\Rightarrow x=2\)

\(\left(4x-8\right)-3=5\)

\(\Rightarrow4x-8-3=5\)

\(\Rightarrow4x-11=5\)

\(\Rightarrow4x=16\)

\(\Rightarrow x=4\)

\(8-\left(2x+4\right)=2\)

\(\Rightarrow8-2x-4=2\)

\(\Rightarrow4-2x=2\)

\(\Rightarrow2x=2\)

\(\Rightarrow x=1\)

\(7+\left(5x+2\right)=14\)

\(\Rightarrow7+5x+2=14\)

\(\Rightarrow9+5x=14\)

\(\Rightarrow5x=5\)

\(\Rightarrow x=1\)

\(5-\left(3x-11\right)=1\)

\(\Rightarrow5-3x+11=1\)

\(\Rightarrow16-3x=1\)

\(\Rightarrow3x=15\)

\(\Rightarrow x=5\)

2 tiếng rồi chưa bạn nào làm à :v để "Top 4 Battle City" :))

( x + 1 )²( 3x + 2 )( 3x + 4 ) - 8 = 0

<=> ( x² + 2x + 1 )( 9x² + 18x + 8 ) - 8 = 0

Đặt x² + 2x + 1 = y

pt <=> y( 9y - 1 ) - 8 = 0

<=> 9y² - y - 8 = 0

<=> ( y - 1 )( 9y + 8 ) = 0

<=> ( x² + 2x + 1 - 1 )[ 9( x² + 2x + 1 ) + 8 ] = 0

<=> x( x + 2 )[ 9( x + 1 )² + 8 ] = 0

Vì 9( x + 1 )² + 8 ≥ 8 > 0 ∀ x

=> x( x + 2 ) = 0

<=> x = 0 hoặc x = -2

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 0 ; -2 }

Thanks bạn nhiều nhá!

-7x + 3(x-1) > 8-x

-7x + 3x - 3 > 8-x

-4x - 3 > 8 - x

-4x + x > 8+3

-3x > 11

    x > -11/3

    -7x + 3(x -1)>8 - x
⇔ -7x + 3x - 3>8 - x
⇔ -7x + 3x + x> 8 + 3
⇔ -3x>11
⇔ x< -11/3
 

Đặt t bằng x²

Đk t >= 0

Ta có phương trình

t² - 8t + t +12 = 0

đen ta = (-8)²-1*(t+12)

= 64-t-12

=52 - t

Suy ra 52 - t > 0\(\Leftrightarrow\) -t > -52\(\Leftrightarrow\) t < 52

t₁₌ --8 - \(\sqrt{52}\)/ 2*1=4+\(\sqrt{13}\) (nhận)

t₂₌ --8 +\(\sqrt{52}\)/ 2*1=4-\(\sqrt{13}\) (nhận )

Bài 1 :

Mình nghĩ phải sửa đề ntn :

\(4\left(2x+7\right)^2-9\left(x+3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[2\left(2x+7\right)\right]^2-\left[3\left(x+3\right)\right]^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[2\left(2x+7\right)-3\left(x+3\right)\right]\left[2\left(2x+7\right)+3\left(x+3\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x+14-3x-9\right)\left(4x+14+3x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(7x+23\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\7x+23=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=\frac{-23}{7}\end{cases}}}\)

Vậy....

b) \(A=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12\)

Đặt \(q=x^2+x+1\)ta có :

\(A=q\left(q+1\right)-12\)

\(A=q^2+q-12\)

\(A=q^2+4q-3q-12\)

\(A=q\left(q+4\right)-3\left(q+4\right)\)

\(A=\left(q+4\right)\left(q-3\right)\)

Thay \(q=x^2+x+1\)ta có :

\(A=\left(x^2+x+1+4\right)\left(x^2+x+1-3\right)\)

\(A=\left(x^2+x+5\right)\left(x^2+x-2\right)\)

\(A=\left(x^2+x+5\right)\left(x^2+2x-x-2\right)\)

\(A=\left(x^2+x+5\right)\left[x\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\right]\)

\(A=\left(x^2+x+5\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\)

Cảm ơn ạ><

Cách 2 của câu 2:

Đặt \(x^2+x+2=t\)

Ta có: \(A=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12\)

\(=t\left(t-1\right)-12=t^2-t-12\)

\(=\left(t-4\right)\left(t+3\right)=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x+5\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+x+5\right)\)

a: Ta có: \(\dfrac{x+6}{8}+\dfrac{x+8}{6}+\dfrac{x+1}{13}+3=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+14}{6}+\dfrac{x+14}{6}+\dfrac{x+14}{13}=0\)

\(\Leftrightarrow x+14=0\)

hay x=-14

b) Ta có: \(\dfrac{x-5}{10}+\dfrac{x-7}{8}+\dfrac{x-1}{14}=3\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-15}{10}+\dfrac{x-15}{8}+\dfrac{x-15}{14}=0\)

\(\Leftrightarrow x-15=0\)

hay x=15

phá ngoặc rồi giải?

(x³ + x²) + (x² + x) = 0

<=> x³ + x² + x² + x = 0

<=> x³ + 2x² + x = 0

<=> x(x + 1)(x + 1) = 0

<=> x = 0 hoặc x + 1 = 0

<=> x = 0 hoặc x = -1