ĐKXĐ : \(x>0\)

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 2 số dương \(\sqrt{x};\dfrac{4}{\sqrt{x}}\) ta có 

\(P=\sqrt{x}+\dfrac{4}{\sqrt{x}}\ge2\sqrt{\sqrt{x}.\dfrac{4}{\sqrt{x}}}=4\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}=\dfrac{4}{\sqrt{x}}\Leftrightarrow x=4\)

\(P=\sqrt[]{x}+\dfrac{4}{\sqrt[]{x}}\left(x>0\right)\)

\(P=\dfrac{x+4}{\sqrt[]{x}}=\dfrac{x+4}{\sqrt[]{x}}\)

Vì \(x>0;x+4>4\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{x+4}{\sqrt[]{x}}>4\)

⇒ Không có giá trị nhỏ nhất

8=2^3

12=2^2x3

15=3x5

UCLN[8,12,15]=3

=>U[3]={3}

UCLN[8,12,15]=3

x la ́8 nhe

3x - 7 = (-4) + 21

3x - 7 =  17

3x      = 17 + 7

3x      = 24

x        = 24 : 3

x        =    8

chả bk đúng ko nhưng chúc bạn học tốt !!!

rat dung la dang khac

1, \(x^2\) - \(x\) + \(\dfrac{1}{4}\) = 0

   \(x^2\) - 2.\(x\).\(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\) = 0

   (\(x\) - \(\dfrac{1}{2}\))² = 0

    \(x\)  - \(\dfrac{1}{2}\) =0

     \(x\)        = \(\dfrac{1}{2}\)

2,    \(x^2\) - 10\(x\) = -25

     \(x^2\) - 10\(x\) + 25 = 0

      (\(x\) - 5)² = 0

       \(x\) - 5 =0

       \(x\)       = 5

Lời giải:
$x^4\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarrow x^4+1\geq 1$

$\Rightarrow (x^4+1)^2\geq 1$

$\Rightarrow (x^4+1)^2+2021\geq 1+2021=2022$

Vậy GTNN của biểu thức là $2022$. Giá trị này đạt tại $x=0$

\(7x+\left(-6\right)=0\\ \Leftrightarrow7x=6\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{6}{7}\)

Vậy nghiệm của đa thức p(x) là \(x=\dfrac{6}{7}\)

Đa thức \(P\left(x\right)\) có nghiệm khi: 

\(P\left(x\right)=0\)

\(\Rightarrow7x+\left(-6\right)=0\)

\(\Rightarrow7x-6=0\)

\(\Rightarrow7x=6\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{6}{7}\)

Vậy nghiệm của đa thức \(P\left(x\right)\) là \(\dfrac{6}{7}\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+10-2x+6y=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+y^2+6y+9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-3\end{matrix}\right.\)