GIẢI

Xét tam giác ABC vuông tại A có góc B = 30 độ

 Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC

 Tam giác ABD = tam giác ABC ( c.g.c)

=> BD = BC ( 2 cạnh tương ứng )

 => góc ABD = góc ABC ( 2 góc tương ứng )

Tam giác BDC cân tại B có góc DBC có 60^o nên là tam giác đều .

Do đó AC= 1/2 BC

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{1}{2}\)

hay BC=2AC

Xét \(\Delta\) \(ABC \) ta có : 

\(\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^0\)

\(\rightarrow 90^0 + \widehat{B} + 30^0 = 180^0 \) 

\(\widehat{B} = 180^0 - 30^0 - 90^0 = 180^0 - 120^0 = 60^0 \)

Tỉ số của \(\widehat{A}\) với \(\widehat{B}\) là : 

\(\dfrac{\widehat{A}}{\widehat{B}}\) \(= \dfrac{30^0}{60^0} = \dfrac{1}{2}\) 

\(\rightarrow BC = \dfrac{1}{2}AB\) \(( đpcm ) \)

Với $\Delta ABC$ có ˆA=90oA^=90o và ˆB=30oB^=30o

⇒ˆC=60o⇒C^=60o

Gọi $M$ là trung điểm của $BC$

Mà $\Delta ABC$ có ˆA=90oA^=90o

$\Rightarrow AM=BM=CM$ ( định lý)

$\Rightarrow \Delta AMC$ cân tại $M$

Mà ˆC=60oC^=60o

$\Rightarrow \Delta AMC$ đều

a) cho ac rùi tính ac làm j nữa z bạn 

b)xét tam giác abd vuông tại a và tam giác ebd vuông tại e có 

bd chung 

góc abd = góc ebd ( bd là tia phân giác của góc abc )

=> tam giác abd=tam giac ebd ( ch-gn)

c) có tam giác abd = tam giácđeb( ch-gn)

=> ab=eb( 2 cạnh tương ứng )

=> tam giác abe cân tại b ( dhnb tam giác cân )

d)có tam giác abd = tam giácđeb( ch-gn)

=> ad=ed(  2 cạnh tương ứng ) (1)

có tam giác dec vuông tại e

=> ed<dc( dc là cạnh huyền ) (2)

(1)(2)=> ad<dc