Question

cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 30 độ. Chứng minh rằng BC =2. AC

Answer 1

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{1}{2}\)

hay BC=2AC

Answer 2

Xét \(\Delta\) \(ABC \) ta có : 

\(\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^0\)

\(\rightarrow 90^0 + \widehat{B} + 30^0 = 180^0 \) 

\(\widehat{B} = 180^0 - 30^0 - 90^0 = 180^0 - 120^0 = 60^0 \)

Tỉ số của \(\widehat{A}\) với \(\widehat{B}\) là : 

\(\dfrac{\widehat{A}}{\widehat{B}}\) \(= \dfrac{30^0}{60^0} = \dfrac{1}{2}\) 

\(\rightarrow BC = \dfrac{1}{2}AB\) \(( đpcm ) \)