D = (3x - 2)^2 - 3(x - 4)(4 + x) + (x - 3)^3 - (x^2 - x + 1)(x + 1)

D = 9x^2 - 12x + 4 - 3x^2 + 48 + x^3 - 9x^2 + 27x - 27 - x^3 - 1

D = -3x^2 + 15x + 24

\(\left(-3\sqrt{x}+2\right)\left(x\sqrt{x}+4\sqrt{x}+1\right)\)

\(=-3\sqrt{x}\left(x\sqrt{x}+4\sqrt{x}+1\right)+2\left(x\sqrt{x}+4\sqrt{x}+1\right)\)

\(=-3x^2-12x-3\sqrt{x}+2x\sqrt{x}+8\sqrt{x}+2\)

\(=-3x^2-12x+5\sqrt{x}+2x\sqrt{x}+2\)

\(\left(-x-2\right)^2+\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-x^2\left(x-6\right)\)

\(=-x^3-6x^2-12x-8+x^3-8-x^3+6x^2\)

\(=-x^3-12x-16\)

A)    \(x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{5}\\ x=\dfrac{4}{5}+\dfrac{2}{3}\)

           \(x=\dfrac{22}{15}\)

b)\(\dfrac{7}{9}-x=\dfrac{1}{3}\\ x=\dfrac{7}{9}-\dfrac{1}{3}\\ x=\dfrac{4}{9}\)

C)\(x:\dfrac{2}{3}=\dfrac{9}{8}\\ x=\dfrac{9}{8}x\dfrac{2}{3}\\ x=\dfrac{3}{4}\)

\(\frac{x-1}{x-2}+\frac{x+3}{x-4}=\frac{2}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}\)

\(ĐKXĐ:x\ne2,x\ne4\)

\(MC:\left(x-2\right)\left(x-4\right)\)

\(PT\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-4\right)+\left(x+3\right)\left(x-2\right)=2\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x+4+x^2+x-6=2\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4x-4=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2-2x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x=2\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=2\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-2=0\)

Vậy giờ mình kết luận x=? hả bạn? Mình dở toán lắm. (T-T)

mk chỉnh lại đề nhé:  

     \(\left(\frac{x+1}{x-2}\right)^2+\frac{x+1}{x-4}-3\left(\frac{2x-4}{x-4}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left(\frac{x+1}{x-2}\right)^2+\frac{x+1}{x-4}-12\left(\frac{x-2}{x-4}\right)^2=0\)

Đặt:    \(\frac{x+1}{x-2}=a;\)   \(\frac{x-2}{x-4}=b\)

\(\Rightarrow\)\(a.b=\frac{x+1}{x-2}.\frac{x-2}{x-4}=\frac{x+1}{x-4}\)

Khi đó phương trình trở thành:

   \(a^2-ab-12b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a-3b\right)\left(a+4b\right)=0\)

đến đây bn thay trở lại rồi tìm nghiệm

+)  \(a=3b\) thì  phương trình vô nghiệm

+)  \(a=-4b\)thì phương trình có tập nghiệm     \(S=\left\{3;\frac{4}{5}\right\}\)

P/S: bn tham khảo nhé

bạn chắt mình giải đúng chứ

\(|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+3|+|x+4|=x-5\left(1\right)\)

Ta có: \(|x+1|\ge0;\forall x\)

         \(|x+2|\ge0;\forall x\)

         \(|x+3|\ge0;\forall x\)

         \(|x+4|\ge0;\forall x\)

\(\Rightarrow|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+3|+|x+4|\ge0;\forall x\)

Mà \(|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+3|+|x+4|=x-5\)

\(\Rightarrow x-5\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge5\)

\(\Rightarrow|x+1|=x+1\)

\(|x+2|=x+2\)

..................................

\(|x+4|=x+4\)

Thay vào  (1) ta được :

\(x+1+x+2+x+3+x+3+x+4=x-5\)

\(\Leftrightarrow5x+13=x-5\)

\(\Leftrightarrow4x=-18\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-9}{2}\)

Vậy \(x=\frac{-9}{2}\)