Cho tam giác ABC vuông tại B có góc A = 60 độ vẽ đường phân giác AD qua D kẻ Đường Thẳng vuông góc vs AC tại M và cắt AB tại N. gọi I là giao của AD với BM
a) chúng minh tam giác BAD = tam giác MAD
b) AD là đường trung trực của BM
c) tam giác ANC đều
d) BI < ND
cho tam giác ABC vuông tại B ,có góc A =60 độ .vẽ đường phân giác AD ( D thuộc BC ) .Qua D dựng đường thẳng vuông góc với AC tại M và cắt AB tại N . gọi I là giao điểm của AD và BM . Chứng minh
a, tam giác BAD = tam giác MAD
b, AD là đường trung trực của đoạn thẳng BM
c, chứng minh điểm D cách đều ba đỉnh ba cạch của tam giác ACN
a) XÉT \(\Delta BAD\)VÀ \(\Delta MAD\)CÓ
\(\widehat{ABD}=\widehat{AMD}=90^o\)
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(GT\right)\)
AD LÀ CẠNH CHUNG
=>\(\Delta BAD\)=\(\Delta MAD\)( CH-GN)
B) VÌ \(\Delta BAD\)=\(\Delta MAD\)(CMT)
\(\Rightarrow BA=MA\)HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG
\(\Rightarrow\Delta ABM\) CÂN TẠI A
MÀ \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(GT\right)\)
=> AI LÀ PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{BAM}\)
MÀ TRONG TAM GIÁC CÂN TIA PHÂN GIÁC CŨNG LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
=> AI LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐỌAN BM
MÀ I NẰM TRÊN ĐỌAN AD
=> AD LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐỌAN BM
C)
chứng minh DH=DB=DM
sao đó là mà D là điểm nằm trog tam giác acn
=> d cách đều các cạnh tam giác acn
Cho ABC có . Vẽ đường phân giác AD (D BC). Qua D dựng đường thẳng vuông góc với AC tại M cắt đường thẳng AB tại N. Gọi I là giao điểm của AD và BM. a. Chứng minh BAD = MAD b. Chứng minh AD là trung trực của BM c. Chứng minh ANC là tam giác đều d. Chứng minh BI < ND
Đề bài có bị thiếu dữ kiện không bạn nhỉ???
Cho tam giác ABC vuông tại B có A=600. Vẽ phân giác AD. Qua D dựng đường vuông góc với AB tại M và cắt AB tại N. Gọi I là giao điểm của AD và BM
a) Chứng minh tam giác BAD=tam giác MAD
b) Chứng minh AD là đường trung trực của BM
c) Chứng minh tam giác ANC đều
Cho tam giác ABC vuông tại B có A = 60 độ. Vẽ đường phân giác AD (D thuộc BC). Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại M và cắt đường thẳng AB tại N.
Chứng minh rằng: tam giác ABC đều và M là trung điểm của AC.
Xét ΔDAC có góc DAC=góc DCA
nên ΔDAC cân tại D
=>M là trung điểm của AC
Cho tam giác ABC vuông tại B, có A=60 độ. Đg p/g AD (D thuộc BC). Qua D dựng đg thẳng vuông góc với AC tại M và cắt đg thẳng AB tại N. Gọi I là giao điểm của AD và BM.
a) CM: tam giác BAD= tam giác MAD
b) AD là đg trung trực của BM
c) ANC là tam giác đều
d) BI<ND
a)xét ΔABD và ΔAMD có:
góc BAD= góc MAD(AD là tia phân giác )
AD chung
góc ABD = góc AMD(=90độ) (ΔABC ⊥B; DM⊥AC)
⇒ΔABD=ΔAMD(ch-cgv)
b)Có:AB=AM (ΔABD=ΔAMD)
⇒A ϵ đường trung trực của BC (t/c đường trung trực)(1)
Lại có : BD=MD(ΔABD=ΔAMD)
⇒D ϵ đường trung trực BM(t/c đường trung trực) (2)
Từ (1) và(2)⇒AD là đường trung trực BM
c)Xét ΔBNDvàΔMCD có:
góc DBN =góc DMC (90độ)(ΔABC ⊥B; DM⊥AC)
BD=MD(ΔABD=ΔAMD)
góc BDN=MDC(2 góc dối đỉnh)
⇒ ΔBND=ΔMCD(g.c.g)
⇒BN=MC(2 cạnh tương ứng)
Có: AB+BN=AN và AM+MC=AC
Mà AB=AM(ΔABD=ΔAMD) và BN=MC (CMT)
⇒AN =AC
⇒ΔANC cân
Lại có góc A =60 độ
⇒ΔANC đều
(hình vẽ minh họa)
d)CÓ: AD là tia phân giác góc BAC
⇒góc BAD= góc CAD=1/2 góc BAC=1/2 . 60độ=30 độ
⇒góc BAI=30độ
Lại có: góc NBD=90độ(ΔABC⊥B)
⇒BI<ND(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
Bài 1 : Cho xOy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại a cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D. Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM ?
Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A = 90* và đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác MBH, tam giác ACE= tam giác AKE?
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60* và đường phân gác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK vuông góc AB tại K (K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với AE tại D (D thuộc AE). Chứng minh tam giác ACE = tam giác AKE
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc BC tại H (H thuộc BC). Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE ?
Cho tam giác ABC vuông tại C. Có góc A = 60 độ. AD là tia phân giác của CAB(D thuộc BC). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với tia AD tại E cắt đường thẳng AC tại I, kẻ DH vuông góc với AB tại H
a/ Chứng minh AH = HB, AH=AC
b/chứng minh tam giác ACB bằng tam giác BEA
c/ chứng minh AC,BE,DH đồng quy
d/ tam giác AIB là tam giác gì?
Cho tam giác ABC vuông tại B có Â = 60 độ . Gọi M là trung điểm của BC, qua M kẻ đường thẳng d vuông góc với đường thẳng phân giác của góc BAC tại N, d cắt AB và AC lần lượt tại E và F a. chứng minh rằng tam giác AEN = tam giác AFN b. tam giác AEF là tam giác gì ? vì sao c. so sánh độ dài 2 đoạn thẳng CM và CF
