Question

Cho tam giác ABC vuông tại B có góc A = 60 độ vẽ đường phân giác AD qua D kẻ Đường Thẳng vuông góc vs AC tại M và cắt AB tại N. gọi I là giao của AD với BM 

a) chúng minh tam giác BAD = tam giác MAD

b) AD là đường trung trực của BM

c) tam giác ANC đều

d) BI < ND

Answer 1

mn giúp em vs ạ

Answer 2

I ở đâu vậy ạ? Mấy câu trên thì bth mà sao sai cứ sai câu cuối nhở :(( trông chán thật sự.

Answer 3

a) Xét ΔABD vuông tại B và ΔAMD vuông tại M có 

AD chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAM}\))

Do đó: ΔABD=ΔAMD(cạnh huyền-góc nhọn)

Answer 4

b) Ta có: ΔBAD=ΔMAD(cmt)

nên AB=AM(hai cạnh tương ứng) và DB=DM(hai cạnh tương ứng)

Ta có: AB=AM(cmt)

nên A nằm trên đường trung trực của BM(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: DB=DM(cmt)

nên D nằm trên đường trung trực của BM(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của BM(Đpcm)

Answer 5

c) Xét ΔDBN vuông tại B và ΔDMC vuông tại M có 

DB=DM(Cmt)

\(\widehat{BDN}=\widehat{MDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDBN=ΔDMC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: BN=MC(Hai cạnh tương ứng)

Ta có: BA+BN=AN(B nằm giữa A và N)

MA+MC=AC(M nằm giữa A và C)

mà BA=MA(cmt)

và BN=MC(cmt)

nên AN=AC

Xét ΔANC có AN=AC(cmt)

nên ΔANC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Xét ΔANC cân tại A có \(\widehat{NAC}=60^0\left(gt\right)\)

nên ΔANC đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)