Tính giá trị biểu thức sau, biết abc = 2016
P=2bc-2016/3c-2bc+2016 - 2b/3-2b+ab + 4032-3ac/3ac-4032+2016a
Tính giá trị của biểu thức sau, biết abc = 2016.
P = \(\frac{2bc-2016}{3c-2bc+2016}-\frac{2b}{3-2b+ab}+\frac{4032-3ac}{3ac-4032+2016a}\)
\(P=\dfrac{2bc-2016}{3c-2bc+2016}-\dfrac{2b}{3-2b+ab}+\dfrac{4032-3ac}{3ac-4032+2016c}\)
\(=\dfrac{2bc-abc}{3c-2bc+abc}-\dfrac{2b}{3-2b+ab}+\dfrac{2abc-3ac}{3ac-2abc+a^2bc}\)
\(=\dfrac{2b-ab}{3-2b+ab}-\dfrac{2b}{3-2b+ab}+\dfrac{2b-3}{3-2b+ab}\)
\(=\dfrac{2b-ab-2b+2b-3}{3-2b+ab}\)
\(=\dfrac{-3+2b-ab}{3-2b+ab}=-1\).
Tính giá trị biết thức sau biết abc = 2016
\(P=\frac{2bc-2016}{3c-2bc+2016}-\frac{2b}{3-2b+ab}+\frac{4032-3ac}{3ac-4032+2016a}\)
Ta có:
\(+)\frac{2bc-2016}{3c-2bc+2016}=-1+\frac{3c}{3c-2bc+2016}\left(1\right)\)
\(+)\frac{-2b}{3-2b+ab}=\frac{-2bc}{3c-2bc+abc}=\frac{-2bc}{3c-2bc+2016}\left(2\right)\)
\(+)\frac{4032-3ac}{3ac-4032+2016a}=-1+\frac{2016a}{3ac-2abc+2016a}=-1+\frac{2016}{3c-2bc+2016}\left(3\right)\)
\(P=\left(1\right)+\left(2\right)+\left(3\right)=-1\)
Vậy .........
Cho abc= 2016
Tính M = \(\dfrac{2bc-2016}{3c-2bc+2016}-\dfrac{2b}{3-2b+ab}+\dfrac{4032-3ac}{3ac-4032+2016a}\)
`(2bc-2016)/(3c-2bc+2016)`
`=(-(3c-2bc+2016)+3c)/(3c-2bc+2016)`
`=-1+(3c)/(3c-2bc+2016)`
`(2b)/(3-2b+ab)
`=(2bc)/(3c-2bc+abc)`
`=(2bc)/(3c-2bc+2016)`
`(4032-3ac)/(3ac-4032+2016a)`
`=(-(3ac-4032+2016a)+2016a)/(3ac-4032+2016a)`
`=-1+(2016a)/(3ac-2abc+2016a)`
`=-1+(2016)/(3c-2bc+2016)`
`=>M=-1+(3c)/(3c-2bc+2016)-(2bc)/(3c-2bc+2016)-1+(2016)/(3c-2bc+2016)
`=>M=-2+(3c-2bc+2016)/(3c-2bc+2016)`
`=>M=-2+1`
`=>M=-1`
`(2bc-2016)/(3c-2bc+2016)`
`=(-(3c-2bc+2016)+3c)/(3c-2bc+2016)`
`=-1+(3c)/(3c-2bc+2016)`
`(2b)/(3-2b+ab)`
`=(2bc)/(3c-2bc+abc)`
`=(2bc)/(3c-2bc+2016)`
`(4032-3ac)/(3ac-4032+2016a)`
`=(-(3ac-4032+2016a)+2016a)/(3ac-4032+2016a)`
`=-1+(2016a)/(3ac-2abc+2016a)`
`=-1+(2016)/(3c-2bc+2016)`
`=>M=-1+(3c)/(3c-2bc+2016)-(2bc)/(3c-2bc+2016)-1+(2016)/(3c-2bc+2016)`
`=>M=-2+(3c-2bc+2016)/(3c-2bc+2016)`
`=>M=-2+1`
`=>M=-1`
Nãy thiếu latex ạ sorry~~
Thu gọn các biểu thức sau
a, 4ab.1/3 - 2aca - 9a^2 . 1/2b + 10a^2 . 1/5c +a^2b . a^2bc
b, 2ab - 2bc . c +ab + 1/2c^2b - 4cb^2 + 2bcb
c, x/3 + x/6 + 3x/2 - 4/3mn^2 + 0,2mn^2 - 1/1/3mn^2
d, (2/3ac)^2 . c^2 - 2/5a(c.c)^2 + 2/3ac^3 . c - 1/4ac^4
giúp mình nhanh nha
Thu gọn các biểu thức sau
a , 4ab . 1/3ac - 2aca - 9a^2 . 1/2b + 10a^2 . 1/5c + a^2b - a^2bc
b, 2ab - 2bc . c + ab + 1/2c^2b - 4cb^2 + 2bcb
c, x/3 + x/6 + 3x/2 - 4/3mn^2+ 0,2mn^2 - 1/1/3mn^2
d, (2/3ac)^2 . c^2 - 2/5a(c.c)^2 + 2/3ac^3 . c - 1/4ac^4
Giúp mình nha mình cần câu trả lời lắm lun
kí hiệu :
dấu chấm là dấu nhân
kí hiêu này ^ là mũ
kí hiệu nay / là phần nha VD: 1 phần 3 mình viết là 1/3 nha
Thu gọn các biểu thức sau
a , 4ab . 1/3ac - 2aca - 9a^2 . 1/2b + 10a^2 . 1/5c + a^2b - a^2bc
b, 2ab - 2bc . c + ab + 1/2c^2b - 4cb^2 + 2bcb
c, x/3 + x/6 + 3x/2 - 4/3mn^2+ 0,2mn^2 - 1/1/3mn^2
d, (2/3ac)^2 . c^2 - 2/5a(c.c)^2 + 2/3ac^3 . c - 1/4ac^4
Giúp mình nha mình cần câu trả lời lắm lun
kí hiệu :
dấu chấm là dấu nhân
kí hiêu này ^ là mũ
kí hiệu nay / là phần nha VD: 1 phần 3 mình viết là 1/3 nha
a. \(4ab.\frac{1}{3}ac-2aca-9a^2.\frac{1}{2}b+10a^2.\frac{1}{5}c+a^2b-a^2bc\)
\(=\left(4.\frac{1}{3}\right)\left(a.a\right).bc-2a^2c-\left(9.\frac{1}{2}\right)a^2b+\left(10.\frac{1}{5}\right)a^2c+a^2b-a^2bc\)
\(=\frac{4}{3}a^2bc-2a^2c-\frac{9}{2}a^2b+2a^2c+a^2b-a^2bc\)
\(=\left(\frac{4}{3}a^2bc-a^2bc\right)+\left(-2a^2c+2a^2c\right)+\left(-\frac{9}{2}a^2b+a^2b\right)\)
\(=\frac{1}{3}a^2bc+\left(-\frac{7}{2}a^2b\right)\)
b. \(2ab-2bc.c+ab+\frac{1}{2}c^2b-4cb^2+2bcb\)
\(=2ab-2bc^2+ab+\frac{1}{2}c^2b-4cb^2+2b^2c\)
\(=\left(2ab+ab\right)+\left(-2bc^2+\frac{1}{2}c^2b\right)+\left(-4cb^2+2b^2c\right)\)
\(=3ab+-\frac{3}{2}bc^2+-2b^2c\)
\(=b\left(3a-\frac{3}{2}c^2-2bc\right)\)
cho a , b , c là 3 số thực dương thỏa mãn a + 2b + 3c = 1 . Tìm max của biểu thức : \(P=\frac{6bc}{\sqrt{a+6bc}}+\frac{3ac}{\sqrt{2b+3ac}}+\frac{2ab}{\sqrt{3c+2ab}}\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
ab^3c^2-a^2b^2c^2+ab^2c^3-a^2bc^3
\(ab^3c^2-a^2b^2c^2+ab^2c^3-a^2bc^3\)
\(=abc^2\left(b^2-ab+abc-ac\right)\)
cho a , b , c là 3 só thực dương thỏa mãn : a + 2b + 3c = 1 . Tìm max của \(P=\frac{6bc}{\sqrt{a+6bc}}+\frac{3ac}{\sqrt{2b+3ac}}+\frac{2ab}{\sqrt{3c+2ab}}\)
Dặt x=a, y=2b,z=3c
Khi đó
\(P=\frac{yz}{\sqrt{x+yz}}+\frac{xz}{\sqrt{y+xz}}+\frac{xy}{\sqrt{z+xy}}\)và x+y+z=1
Ta có \(\frac{yz}{\sqrt{x+yz}}=\frac{yz}{\sqrt{x\left(x+y+z\right)+yz}}=\frac{yz}{\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}\le\frac{1}{2}yz\left(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x+z}\right)\)
=> \(P\le\frac{1}{2}\left(\frac{xz}{x+y}+\frac{yz}{x+y}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{xy}{y+z}+\frac{xz}{y+z}\right)+...=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
\(=\frac{1}{2}\)
Vậy \(MaxP=\frac{1}{2}\)khi x=y=z=1/3 hay \(\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{3}\\b=\frac{1}{6}\\c=\frac{1}{9}\end{cases}}\)