ĐKXĐ: \(x\le-\dfrac{5}{2}\)

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{-2}{3-x}-\dfrac{5x}{2x+4}\)

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}3-x\ne0\\2x+4\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne3\\x\ne-2\end{matrix}\right.\)

a: ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{3}{2}\)

b: ĐKXĐ: \(x\in R\)

Sửa đề: Biểu thức luôn có giá trị dương

Ta có: \(3x^2+2x-5\)

\(=3\left(x^2+\dfrac{2}{3}x-\dfrac{5}{3}\right)\)
\(=3\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{16}{9}\right)\)

\(=3\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2-\dfrac{16}{3}\ge-\dfrac{16}{3}\forall x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2-\dfrac{16}{3}}\le\dfrac{1}{\dfrac{-16}{3}}=\dfrac{-3}{16}\forall x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{3\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2-\dfrac{16}{3}}\ge\dfrac{3}{16}>0\forall x\)(đpcm)

=4090506-\(\dfrac{3}{2023}\)*2021+2020

=4090506-\(\dfrac{6063}{2023}\)+2020

=\(\dfrac{8279174035}{2023}\) tối giản luôn rồi nhé

Lời giải:
$2=\sqrt{4}< \sqrt{5}$

$\Rightarrow -2> -\sqrt{5}$

b. Để biểu thức trên có nghĩa thì \(\left\{\begin{matrix} 5-x\neq 0\\ \frac{10}{5-x}\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow 5-x>0\Leftrightarrow x<5\)

a: -2=-căn 4>-căn 5

b: ĐKXĐ: 10/5-x>=0

=>5-x>0

=>x<5

a) \(-2=-\sqrt{4}\\ \Rightarrow-\sqrt{4}>-\sqrt{5}\)

b) để biểu thức sau có nghĩa thì

\(\dfrac{10}{5-x}\ge0\\ mà.10>0\\ \Rightarrow5-x>0\\\Leftrightarrow x< 5 \)

Vạy x<5 thì  biểu thức sau có nghĩa