Do AB// CD=) \(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{BC\text{D}}\) (Hai góc so le trong)   (*)

Do AB//CD=) \(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{B\text{D}C}\) (Hai góc đồng vị)        (**)

Từ (*) và (**) =) \(\widehat{BC\text{D}}\)=\(\widehat{B\text{D}C}\) 

Mà \(\widehat{CB\text{D}}\)= \(90^0\) 

=) Tam giác BCD là tam giác vuông cân tại B

=) BC = BD = 30 cm

Vậy BD = 30 cm

cam ơn

sai rùi

1 tam giác không thể có 2 góc vuông vì 2 góc vuông có tổng là 180^o​ mà tổng 3 góc của 1 tam giác là 180^o ​( vô lý) 

Tổng 2 góc của tam giác là 180 độ

Giả sử có tam giác có 2 góc vuông

=>Tổng của 2 góc đó là:

 90+90=180 độ

=>Số đo của góc còn lại là :   

180-180=0 độ

Vì số đo của góc luôn lớn hơn 0

=>Vô lí

Vậy 1 tam giác không thể có 2 góc vuông

-Thêm điều kiện góc C = góc F để tam giác ABC = tam giác DEF (g-c-g)

-Thêm điều kiện BC = EF để tam giác ABC = tam giác DEF ( c.huyền - c.g.vuông )

- Thêm điều kiện AB = DE để tam giác ABC = tam giác DEF ( c-g-c)

2. Xét tam giác ABH và tam giác ACK có :

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

Góc A chung

góc AKC = góc AHB ( = 90 độ )

=>Tam giác AKC và tam giác ABH (c.huyền-g.nhọn)

=>AH = AK ( cặp cạnh t/ứng )

2.b)Xét tam giác AKI và tam giác AHI có:

AI chung

góc AKI = góc AHI = 90 độ

AH = AK (câu a)

=> góc KAI = góc HAI ( cặp góc t/ứng )

=> AI là p/giác góc A.

Bài dễ:
Vẽ hình ra bạn( sửa lại cái đề là AB=AC)
a,  Ta có: góc B = góc C có chung cạnh BC
               E=D=90^o 
Do đó tg BDC= tg CEB
b,  kí hiệu góc B1 ở trên B2 ở dưới; bên góc C cũng vậy
Ta có : gB=gC; gB2=gC2;
           gB=gB1+gB2; gC=gC1+gC2;

Do đó gB1=gB2(dpcm)
c,  Vì ABC là tgiac cân và AI cắt BC tại trung điểm H
    Nên AH vuông góc vs BC hay AI vuông góc vs BC
---end---
 

Bạn giải thích rõ cho mình câu c được không

=0 nha bạn

= 0 nhé !

Bằng 126 phải ko

a/ Ta có : \(\begin{cases}BM=MC\\AM=MK\end{cases}\) => ABKC là hình bình hành.

Mà góc A = 90 độ => ABKC là hình chữ nhật.

b/ Ta có : \(\begin{cases}AH=HS\\AM=MK\end{cases}\) => MH là đường trung bình của tam giác AKS => HM // SK

Vì S đối xứng với A qua H nên tam giác AMB = tam giác SBM

=> góc SBM = góc ABM

mà góc ABM = góc BCK (so le trong)

=> góc SBM = góc BCK

=> BCKS là hình thang cân.

c/ H = 4CM ???

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(HB\cdot HC=AH^2\)

=>HB*HC=4^2=16

mà HB+HC=10cm

nên HB,HC là hai nghiệm của phương trình:

\(x^2-10x+16=0\)

=>(x-8)(x-2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=2\end{matrix}\right.\)

Do đó, chúng ta sẽ có 2 trường hợp là \(\left[{}\begin{matrix}BH=8cm;CH=2cm\\BH=2cm;CH=8cm\end{matrix}\right.\)