Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HB\cdot HC=AH^2\)
=>HB*HC=4^2=16
mà HB+HC=10cm
nên HB,HC là hai nghiệm của phương trình:
\(x^2-10x+16=0\)
=>(x-8)(x-2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=2\end{matrix}\right.\)
Do đó, chúng ta sẽ có 2 trường hợp là \(\left[{}\begin{matrix}BH=8cm;CH=2cm\\BH=2cm;CH=8cm\end{matrix}\right.\)
cho tam giac nhon abc nt duong tron tam (O;R) H la truc tam I,K lan luot la chan duong cao ke tu dinh A,B cua tam giac ABC(I thuoc BC,K thuoc AC). Goi M la trung diem cua BC Ke HJ Vuong goc voi AM (J thuoc AM)
CM AJK va ACM dong dang
Cho tam giac ABC vuong tai A, AH la duong cao, AM la duong trung tuyen. Goi D va E theo thu tu la cha duong vuong goc ha tu H den AB va AC
a) chung minh AM vuong goc voi DE
b) Cho AH =2cm, BC = 5cm. Tinh dien tich tu giac ADHE
c) Chung minh rang: \(\sqrt{HB>HC}\)=\(\sqrt[3]{B\text{D}.CE.BC}\)
cho tam giac ABC co 3 goc nhon( AB<AC) noi tiep duong tron tam O. Ke duong cao AD va duong kinh A'. Goi E, F theo thu tu la chan duong vuong goc ke tu B va C xuong duong kinh AA'. Chung minh
a) DB. AA'=AD.A'C
b) DE vuong goc voi AC
cho tam giac abc co 3 goc nhon ke duong cao cua tam giac lan luot la AK BP CQ cau a C/m tu giac BQPC noi tiep cau b AP.CQ=AQ.BP cau c goi N la giao diem ua QK voi duong tron ngoai tiep tu giac BQPC.C/M NP vuong goc voi BC
cho tam giac ABC vuong tai A co duong cao AH,tu H ta ke HD vuong goc voi AB(D thuoc AB)va HE vuong goc voi AC(E thuoc AC).biet AB bang 6cm,AC bang 8cm.
1.tinh BC va AH
2.tinh goc C
3.chung minh he thuc AB*4/AC*4 bang BD.AB/CE.AC
cho tam giac ABC nhon,H là truc tam tam giac ABC duong thang qua B vuong goc AB cat duong thang vuong goc ve tu C ở D .goi M,N lan luot la trung diem BC, AD .chứng minh AH song song va AH =2 MN
1.cho tam giac ABC vuong tai A ,goi AH la duong cao .biet rang \(\frac{AC}{AB}=\frac{5}{6'},BC=122cm\)
a)tinh BH,CH
b)tinh AH
2.cho tam giac ABC vuong o A,phan giac AD,duong cao AH.bietCD=68cm,BD=51cm.tinh BH,HC.
1. cho tam giac ABC vuong tai A , duong cao AH . I,K lan luot la trung diem cua AB va AC. Tinh HB, HC,AH va dien tich tu giac AIHK biet HI 9cm, HK= 12cm
