Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề về dãy số có quy luật. Hôm nay olm sẽ hướng dẫn em giải dạng này như sau:

st2 = 1 + 2

st3 = 1 + 2 + 3

st4 = 1 + 2 + 3 + 4

..............................

Stn = 1 + 2 + 3 + 4+ ... + n

Stn = (n+1).n: 2

Quy luật dãy số, mỗi số trong dãy số bằng một nửa tích của vị trí của nó với số thứ tự liền sau vị trí của nó.

Cho các em nào chưa biết: bất kì một dãy số nguyên hữu hạn phần tử nào cũng luôn luôn tìm được ít nhất 1 quy luật của nó (bôi đậm và nhấn mạnh 2 chữ luôn luôn này, cho nên ai bảo là dãy này ko có quy luật là bậy đó). Dãy số càng ít phần tử thì càng dễ tìm quy luật, càng dài thì càng lâu (cần kiên nhẫn thôi chứ nó cũng ko khó lắm, bản chất chỉ là cộng trừ nhân chia 1 biến đơn giản). Kĩ thuật đó gọi là nội suy đa thức.

Nhưng cách làm trên thường ko được chào đón trong các câu hỏi vui, vì nó là thuần túy tính toán ai cũng làm ra được chẳng cần động não suy nghĩ gì hết, cứ đặt phép tính nội suy trâu bò là kiểu gì cũng ra.

Ý tưởng 2: Dãy số Pentanacci 

a(n) = a(n-1) + a(n-2) + a(n-3) + a(n-4) + a(n-5), a(0)=a(1)=a(2)=a(3)=0, a(4)=1

0, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 4, 8, 16, 31, 61, 120, 236

đề có sai ko ạ em thấy hơi lú :))

trên hoidap á anh :">

Đáp án A

Sửa lại:

Số hạng thứ 24: 4902

Số hạng thứ 40: 22142

-Quy luật: 

Một số hạng ở vị trí n bằng tổng của n² và số hạng ở vị trí n-1.

\(\left(a_n=n^2+a_{n-1}\right)\) (với n∈N*)

Hoặc \(a_n=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}+2\)

Số hạng thứ 24: 4907.

Số hạng thứ 40: 23736.

-Quy luật: Một số hạng ở vị trí n bằng tổng của n² và số hạng ở vị trí n-1.

\(\left(a_n=n^2+a_{n-1}\right)\)

Kể từ số thứ hai bằng số thứ nhất nhân với 1,5.Đáp án là 5,0625.

Tham khảo:

P/s: đây là công thức nha bạn, tùy vào từng bài toán mà tìm số N cuối hay số N đầu

refer

2 ; 6 ; 12

viết tiếp

2 ; 6 ; 12 ; 72 ; 864 

quy luật là : 2 x 6 = 12 ; 6 x 12 = 72 ; ....

số này nhân với một số của dãy liền sau nó

Quy luật dãy số này khoảng cách giữa 2 số liền nhau theo thứ tự tăng dần là 4 ; 6; 8; 10; 12 ...

2; 6; 12; 20, 32; ...

mấy bạn trả lời sai ròi

Bài 2: 

Số hạng thứ 100 là:

\(1+2\cdot\left(100-1\right)=1+2\cdot99=199\)

1: 1=1x4-3;5=2x4-3;...                                              / /  / /                             số thứ 100 là 100 x4-3=397