tổng các hệ số là giá trị của f(x) khi x=1. VD: f(x)=2x^2+3x-1 suy ra tổng các hệ số là f(1)=2.1^2+3*1-1=4

tương tự bài kia ta có tổng các hệ số là 1

Tổng các hệ số của các hạng tử của đa thức p(x)=(x²-4x+4x)²⁰¹⁶ là giá trị của p(x) tại x=1

Ta có p(x)=(x²-4x+4x)²⁰¹⁶

=(x²)²⁰¹⁶

=x⁴⁰³²(1)

Thay x=1 vào(1)ta có:

p(x)=1⁴⁰³²

=1

Vậy tổng các hệ số của các hạng tử của đa thức p(x)=(x²-4x+4x)²⁰¹⁶ là 1

Đặt \(A\left(x\right)=\left(x^4+4x^2-5x+1\right)^{2017}.\left(2x^4-4x^2+4x-1\right)^{2018}\)

Gọi đa thức A(x) sau khi bỏ dấu ngoặc là : 

\(A\left(x\right)=a_{32280}x^{32280}+a_{32279}x^{32279}+....+a_1x+a_0\)

Ta thấy tổng giá trị các hệ số của đa thức \(a_{32280}+a_{32279}+...+a_1+a_0\)chính là giá trị của đa thức tại \(x=1\)

Ta có \(A\left(1\right)=\left(1^4+4.1^2-5.1+1\right)^{2017}.\left(2.1^4-4.1^2+4.1-1\right)^{2018}=0\)

Vì \(A\left(1\right)=0\)nên \(a_{32280}+a_{32279}+...+a_1+a_0=0\)

Vậy tổng các hệ số của đa thức sau khi bỏ dấu ngoặc bằng  0

Giả sử ta có : A(x) = 3x + 67 ;  B(y) = y² - 11 + 2y³

Thì : A(1) = 3.1 + 67 = 70

B(1) = 1² - 11 + 2.1³ = - 8

   Vậy thì tổng các hệ số của hạng tử trong đa thức chính là tổng các hạng tử của đa thức có biến là 1 .

Sau đó thì bạn thay 1 vào P(x) rồi tìm được kết quả là 1

Cái chính là hiểu bạn chất vấn đề , còn chỗ giả sử kia không phải ghi vào vở đâu nhé !

Chúc bạn học chăm !!!

Cảm ơn Chi Thảo

Cảm ơn Chi Thảo

Cảm ơn Chi Thảo

tính tổng nha ko phải tích

1,tìm 1 số cho biết bình phương của nó =4 lần lập phương số ấy

1: \(A=5x^5-5x^3+7x^2-2x+4\)

\(B\left(x\right)=-5x^6+2x^4+4x^3+4x^2-4x-1\)

2: \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=5x^5-5x^3+7x^2-2x+4-5x^6+2x^4+4x^3+4x^2-4x-1\)

\(=-5x^6+5x^5+2x^4-x^3+11x^2-6x+3\)

\(A\left(x\right)-B\left(x\right)\)

\(=5x^5-5x^3+7x^2-2x+4+5x^6-2x^4-4x^3-4x^2+4x+1\)

\(=5x^6+5x^5-2x^4-9x^3+3x^2+2x+5\)

a) A = 2x⁶ + (-5x³) + ( -3x⁵) + x³ + \(\dfrac{3}{5}{x^2}\)+(\( - \dfrac{1}{2}{x^2}\)) + 8 + ( -3x)

= 2x⁶ + ( -3x⁵) + [(-5x³) + x³ ]+ [\(\dfrac{3}{5}{x^2}\)+(\( - \dfrac{1}{2}{x^2}\))] + ( -3x) + 8

= 2x⁶ – 3x⁵ – 4x³ +\(\dfrac{1}{{10}}\)x² – 3x + 8

b) Hệ số cao nhất: 2

Hệ số tự do: 8

Hệ số của x² là: \(\dfrac{1}{{10}}\)