\(A=\frac{3n-2}{n+1}=\frac{3x+3-5}{n+1}=\frac{3.\left(x+1\right)-5}{n+1}=3+\frac{-5}{n+1}\)(ĐKXĐ:\(n\ne-1\))

Đề A nguyên thì \(3+\frac{-5}{n+1}\)nguyên

Có \(3\in Z\)nên để \(3+\frac{-5}{n+1}\)nguyên thì \(\frac{-5}{n+1}\)nguyên

Để \(\frac{-5}{n+1}\)nguyên thì \(-5⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(-5\right)\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)(Đều thỏa mãn ĐK)

Vậy......

\(A=\dfrac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\dfrac{5}{n-1}\in Z\\ \Leftrightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Leftrightarrow n\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)

Ta có:A=\(\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3n-3+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)

Để A nguyên thì \(\frac{5}{n-1}\in Z\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5,-1,1,5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-4,0,2,6\right\}\)

Vậy............

Ta có : A= (3n+2)/(n-1)

= [3.( n-1)+5]/(n-1)

=3+[5/(n-1)]

Để A nguyên thì 5 phải chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc ước của 5

Ta có bảng sau

Vậy x\(\in\){ -4 ; 0 ; 2 ; 6 }

hay tra loi giup minh

Để phân số trên thỏa mãn điều kiện thì:

3n+4 chia hết cho n-1

3n+4=3n-3+7

=3.(n-1)+7

Vì 3.(n-1) chia hết cho n-1 nên 7 phải chia hết cho n-1

n-1 thuộc +-1;+-7

Thử các trường hợp ra,ta có:

n thuộc:0;2;8;-6.

Chúc em học tốt^^

Để phân số trên thỏa mãn điều kiện thì:

3n+4 chia hết cho n-1

3n+4=3n-3+7

=3.(n-1)+7

Vì 3.(n-1) chia hết cho n-1 nên 7 phải chia hết cho n-1

n-1 thuộc +-1;+-7

Thử các trường hợp ra,ta có:

n thuộc:0;2;8;-6.

Để A nguyên thì 3n + 4 chia hết cho n - 1

=> 3n - 3 + 7 chia hết cho n - 1

=> 3.(n - 1) + 7 chia hết cho n - 1

Do 3.(n - 1) chia hết cho n - 1 => 7 chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc {1 ; -1; 7 ; -7}

=> n thuộc {2 ; 0 ; 8 ; -6}

Để \(A=\frac{3n+4}{n-1}\) đạt giá trị nguyên

<=> 3n + 4 \(⋮\) n - 1

=> ( 3n - 3 ) + 7 \(⋮\) n - 1

=> 3 . ( n - 1 ) + 7 \(⋮\) n - 1 

\(\Rightarrow\begin{cases}3\left(n-1\right)⋮n-1\\7⋮n-1\end{cases}\)

=> n - 1 \(\in\) Ư(7) = { - 7 ; -1 ; 1 ; 7 }

Ta có bảng sau :

Vậy x \(\in\) { - 6 ; 0 ; 2 ; 8 }

\(A=\frac{3n+4}{n-1}=\frac{3n-3+7}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)

Để A có giá trị nguyên <=> n-1 là ước của 7

=> \(n-1\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

=> \(n\in\left\{2;8;0;-6\right\}\)

Chúc bạn làm bài tốt

ta co : 3n+2 /n -1

=(3n - 3 + 5)/ (n-1)

=3(n-1) + 5 / (n-1)

=3(n-1)/ (n-1) + 5/(n-1)

=3 + 5/(n-1)

De 3n+2 chia het cho n-1

<=>n-1 thuộc Ư(5)={+-1;+-5}

=>n={2;0;6;-4}

bạn an ơi vì sao (3n-3+5) khi bỏ dấu ngoặc ra lại bàng 3(n-1) +5 vậy?

vi 3n - 3 +5

=(3n-3 ) + 5 

=3(n-1) + 5

Để A là số nguyên thì 2n^2-n+4n-2+5 chia hết cho 2n-1

=>\(2n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)

      `2n^2+3n+3 | 2n-1`

`-`   `2n^2-n`           `n+2`

     ------------------

                `4n+3`

          `-`   `4n-2`

              ------------

                       `5`

`<=> (2n^2+3n+3) : (2n-1)=5`

`<=> 5 ⋮ (2n-1)=> 2n-1 ∈ Ư(5)`\(=\left\{1,5\right\}\)

`+, 2n-1=1=>2n=2=>n=1`

`+, 2n-1=-1=>2n=0=>n=0`

`+, 2n-1=5=>2n=6=>n=3`

`+,2n-1=-5=>2n=-4=>n=-2`

vậy \(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)