Question

tìm số nguyên n sao cho biểu thức có giá trị nguyên: A=\(\frac{3n+2}{n-1}\)

Answer 1

Vì A nguyên nên 3n + 2 chia hết cho n - 1 => 3n - 3 + 5 chia hết cho n - 1 => 5 chia hết cho n - 1 => n - 1 thuộc Ư(5) = { -1 ; 1 ; -5 ; 5 }

=> n thuộc { 0 ; 2 ; -; 6 }

Vậy n thuộc { 0 ; 2 ; -; 6 } thoản mãn đề bài.

Answer 2

A=3n+2/n-1=3+5/n-1

để a có gia trị nguyên thì 3+5/n-1 có giá trị nguyên mà 3 lầ số nguyên thi 5/n-1 có giá trị nguyên nên

n-1 thuộc ư(5)={1;-1;5;-5} nên n thuoocj tập hợp {2;0;6;-4}

Answer 3

3n+2:n-1

3(n-1)+5:n-1

suy ra 5 chia hết cho n-1

suy ra n-1 thuộc uc của 5

n-1=5,-1,1,-5

n=4,0,2,6

Học vui ^^

  

Answer 4

Để \(\frac{3n+2}{n-1}\)là số nguyên => \(3n+2⋮n-1\)

=> \(\hept{\begin{cases}3n+2⋮\\n-1⋮\end{cases}n-1}\)=>  \(5⋮n-1\)=> \(n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1,\pm5\right\}\)

=> \(n\in\left\{2,0,6,-4\right\}\)