Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x^2=36\\y^2=64\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm8\end{cases}\)

Mà 9 và 16 cùng dấu

=> x ; y cùng dấu

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(6;8\right);\left(-6;-8\right)\right\}\)

Giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

+) \(\frac{x^2}{9}=4\Rightarrow x=\pm6\)

+) \(\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y=\pm8\)

Vậy \(x=\pm6;y=\pm8\)

Bài làm:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

=> x²=4.9=36 => x=\(\pm6\)

y²=4.16=64 => y=\(\pm8\)

Vì \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}\) nên x và y cùng dấu

Vậy (x;y) thõa mãn là (6;8);(-6;-8)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

Suy ra

\(\frac{x^2}{9}=4\Rightarrow x^2=4\cdot9=36\)\(\Rightarrow\) x = 6 hoặc x = -6

\(\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y^2=4\cdot16=64\)\(\Rightarrow\) x = 8 hoặc x = - 8

Ta có : x²/9 = y²/16 

Áp dụng T/c dãy tỉ số bằng nhau 

x²/9 = y²/16 = x² + y² / 9 + 16 = 100/25 = 4

x²/9 = 4 => x²  = 36 => x = 6 hoặc -6

y² /16 = 4 => y² = 64 => y = 8 hoặc -8

Tìm x , y biết : \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}\)và x² + y² = 100

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

       \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{9}=4\Rightarrow x^2=4.9=36\Rightarrow x=6\)hoặc \(x=-6\)

      \(\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y^2=4.16=64\Rightarrow y=8\)hoặc \(y=-8\)

Vậy x = 6 hoặc x = -6

       y = 8 hoặc y = -8

\(\frac{x+5}{3}=\frac{y-7}{4}\)

áp dụng t\c của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x+5}{3}=\frac{y-7}{4}=\frac{x+5+y-7}{3+4}=\frac{23-2}{7}=\frac{21}{7}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\cdot3-5=4\\y=3\cdot4+7=19\end{cases}}\)

đặt \(k=\frac{x+5}{3}=\frac{y-7}{4}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k-5\\y=4k+7\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x+y=3k-5+4k+7=7k+2=23\)

\(\Rightarrow k=\frac{23-2}{7}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=19\end{cases}}\)

các câu tiếp theo tương tự

\(\frac{x}{4}=-\frac{y}{11}\)

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{-11}\)

\(=>\frac{x}{y}=-\frac{11}{4}\)

Mà tổng x + y = 35

=> coi x là - 11 phần bằng nhau thì y là 4 phần như thế!!
x là : 35  : ( - 11 + 4 ) x -11 = 55

y là : 35 - 55 = -20 

Vậy x = 55 

y = -20 
 

a.

\(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}\Rightarrow\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}=\frac{2x-y}{38-21}=\frac{14}{17}\)

\(\frac{2x}{38}=\frac{14}{17}\Rightarrow x=\frac{266}{17}\)

\(\frac{y}{21}=\frac{14}{17}\Rightarrow y=\frac{294}{17}\)

b.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

\(\frac{x^2}{9}=4\Rightarrow x=\pm6\)

\(\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y=\pm8\)

a.

\(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}=\frac{2x-y}{38-21}=\frac{14}{17}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{19}=\frac{14}{17}\Rightarrow x=\frac{19.14}{17}=\frac{266}{17}\)

\(\Rightarrow\frac{y}{21}=\frac{14}{17}\Rightarrow y=\frac{21.14}{17}=\frac{294}{17}\)

b.áp dụng t/c dãy tỷ số = nhau ta có:

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{9}=4\Rightarrow x^2=4.9=36\Rightarrow x=\sqrt{36}=6\)

\(\Rightarrow\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y^2=4.16=64\Rightarrow y=\sqrt{64}=8\)

a)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

=> x²=4.9=36 => x=\(\pm6\)

y²=4.16=64 => y\(\pm8\)

Vì \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}\) nên x và y cùng dấu

Vậy (x;y) thõ mãn là (6;8);(-6;-8)

b)

Theo bài ra ta có: 3x=2y => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) =>\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\) (1)

2y=5z => \(\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{6}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{10+15+6}=\frac{-62}{31}=-2\)

=> x=(-2).10=-20

y=(-2).15=-30

z=(-2).6=-12

Vậy x=-20; y=-30; z=-12

kia 2 câu a,b à hay là 1 câu thế

Giải:

a) Đặt \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=k\)

\(\Rightarrow x^2=9k,y^2=16k\)

Mà \(x^2+y^2=100\)

\(\Rightarrow9k+16k=100\)

\(\Rightarrow\left(9+16\right)k=100\)

\(\Rightarrow k.25=100\)

\(\Rightarrow k=4\)

+) \(k=4\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x=\pm6;y^2=64\Rightarrow y=\pm8\) ( x, y cùng dấu )

Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(6;8\right);\left(-6;-8\right)\)

b) Ta có: \(3x=2y=5z\Rightarrow\frac{3x}{30}=\frac{2y}{30}=\frac{5z}{30}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{10+15+6}=\frac{-62}{31}=-2\)

+) \(\frac{x}{10}=-2\Rightarrow x=-20\)

+) \(\frac{y}{15}=-2\Rightarrow y=-30\)

+) \(\frac{z}{6}=-2\Rightarrow z=-12\)

Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(-20;-30;-12\right)\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

\(\frac{x^2}{9}=4\Rightarrow x=\sqrt{9\cdot4}=6\)

\(\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y=\sqrt{4\cdot16}=8\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}\\x^2+y^2=100\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{9}=4\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x=\pm4\\\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y^2=64\Rightarrow y=\pm8\end{cases}}\)

^{\(\frac{^{x^2}}{9}\)+\(\frac{y^2}{16}\)=\(\frac{x^2+y^2}{9+16}\)}= \(\frac{100}{25}\)= 4

=> x² = 36 => x=6

y_² = 64 => y= 8

a, Theo tính chất của tỉ lệ thuận ta có:

x1y1=x2y2=x1−34=217x1y1=x2y2=x1−34=217

⇒x1=(−34⋅2):17=−32⋅7=−212⇒x1=(−34⋅2):17=−32⋅7=−212

Vậy..............................

b, Theo t/c của tỉ lệ thuận ta có:

x1x2=y1y2x1x2=y1y2 hay x1−4=y13x1−4=y13

Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau ta có:

x1−4=y13=y1−x13−(−4)=−27x1−4=y13=y1−x13−(−4)=−27

⇒⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪x1=−27⋅(−4)=87y1=−27⋅3=−67⇒{x1=−27⋅(−4)=87y1=−27⋅3=−67

Vậy.............

Bạn Đinh Thị Khánh Linh làm đúng rồi mik làm theo cách bài ấy nhé

À mik quên bạn ất làm sai rồi nhé

Coppy trên hoc.vn24

a) X và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có công thức:

X1/x2=y1/y2 do đó:

X1.y2=x2.y1

=>x1.(-2)=5.(-3)

=>x1.(-2)=-15

=>x1=-15:(-2)

=>x1=7,5

Vậy x1=7,5