Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trung Nguyen

Tìm x,y,z biết

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}\)\(^{x^2+y^2=100}\)

3x=2y=5z và x+y+z=-62

 

Học Giỏi Đẹp Trai
1 tháng 12 2016 lúc 19:29

a)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

=> x2=4.9=36 => x=\(\pm6\)

y2=4.16=64 => y\(\pm8\)

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}\) nên x và y cùng dấu

Vậy (x;y) thõ mãn là (6;8);(-6;-8)

b)

Theo bài ra ta có: 3x=2y => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) =>\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\) (1)

2y=5z => \(\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{6}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{10+15+6}=\frac{-62}{31}=-2\)

=> x=(-2).10=-20

y=(-2).15=-30

z=(-2).6=-12

Vậy x=-20; y=-30; z=-12

Phạm Ngọc Linh
1 tháng 12 2016 lúc 18:57

kia 2 câu a,b à hay là 1 câu thế

 

Nguyễn Huy Tú
1 tháng 12 2016 lúc 19:28

Giải:

a) Đặt \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=k\)

\(\Rightarrow x^2=9k,y^2=16k\)

\(x^2+y^2=100\)

\(\Rightarrow9k+16k=100\)

\(\Rightarrow\left(9+16\right)k=100\)

\(\Rightarrow k.25=100\)

\(\Rightarrow k=4\)

+) \(k=4\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x=\pm6;y^2=64\Rightarrow y=\pm8\) ( x, y cùng dấu )

Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\)\(\left(6;8\right);\left(-6;-8\right)\)

b) Ta có: \(3x=2y=5z\Rightarrow\frac{3x}{30}=\frac{2y}{30}=\frac{5z}{30}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{10+15+6}=\frac{-62}{31}=-2\)

+) \(\frac{x}{10}=-2\Rightarrow x=-20\)

+) \(\frac{y}{15}=-2\Rightarrow y=-30\)

+) \(\frac{z}{6}=-2\Rightarrow z=-12\)

Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\)\(\left(-20;-30;-12\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyen Thi Thanh Thao
Xem chi tiết
Nguyễn Minh An
Xem chi tiết
Nguyen Thi Thanh Thao
Xem chi tiết
Hinamori Amu
Xem chi tiết
Yên Lê Thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Tiến Dũng
Xem chi tiết
Đặng Thị Cẩm Tú
Xem chi tiết
Kaito Kids
Xem chi tiết
Đỗ Thị Phấn
Xem chi tiết