B1: chứng tỏ rằng :
A = 1+ 5 + 52 + 53 +......+ 597 + 598 chia hết cho 31
B2: chứng minh :
3+ 33 + 35 +37 + ........+ 331 chia hết cho 30
B3 :
tìm x biết:
3x+2 + 3x =10
Chứng minh rằng:
a) A = 3 + 33 + 33 + ...+ 399 chia hết cho 13
b) B = 5 + 52 + 53 + ... + 550 chia hết cho 6
Sửa câu a
a)Ta có:
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{99}\)
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}.\left(3+3^2+3^3\right)\)
\(A=39+...+3^{96}.39\)
\(A=39.\left(1+...+3^{96}\right)\)
Vì 39 \(⋮\) 13 nên 39 . ( 1 + ... + 396 ) \(⋮\) 13
Vậy A \(⋮\) 13
_________
b)Ta có:
\(B=5+5^2+5^3+...+5^{50}\)
\(B=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{49}+5^{50}\right)\)
\(B=\left(5+5^2\right)+5^2.\left(5+5^2\right)+...+5^{48}.\left(5+5^2\right)\)
\(B=30+5^2.30+...+5^{48}.30\)
\(B=30.\left(1+5^2+...+5^{48}\right)\)
Vì 30 \(⋮\) 6 nên 30. ( 1 + 52 + ... + 548 ) \(⋮\) 6
Vậy B \(⋮\) 6
a,A=3+32+33+..+399=(3+32+33)+...+(397+398+399)
=3(1+3+32)+...+397(1+3+32)=3x13+...+397x13=13(3+...+97)⋮13
b,B=5+52+...+550=(5+52)+...+(549+550)=5(1+5)+..+549(1+5)
=5x6+...+549x6=6(5+..+549)⋮6.
Chứng minh 3 +33+35+37+...+331 chia hết cho 30
\(3+3^3+3^5+3^7+...+3^{31}\)
\(=\left(3+3^3\right)+\left(3^5+3^7\right)+...+\left(3^{29}+3^{31}\right)\)
\(=\left(3+3^3\right)+3^4\left(3+3^3\right)+...+3^{28}\left(3+3^3\right)\)
\(=30\cdot\left(1+3^4+...+3^{28}\right)⋮30\)
Chứng minh 3 +33+35+37+...+331 chia hết cho 30
Đặt S=3+3^3+3^5+...+3^31
Số số hạng trong S là : (31-1):2+1=16 (số hạng)
Có 16 chia hết cho 2 ta chia thành các tổng 2 số hạng:
S=(3+3^3)+3^4.(3+3^3)+3^8.(3+3^3)+...+3^28.(3+3^3)
S=30+3^4.30+3^8.30+...+3^28.30
S=(1+3^4+3^8+...+3^28).30 chia hết cho 30.
Chứng tỏ rằng : A =1+5+52+533+...+597+598+599 chia hết cho 31
Giúp mình vs!!! Mình đng cần gấp...ai trả lời đầu tiên mình ☑!!!
A=1+5+52+533+.....+597+598+599
A=(1+5+52) +533×544×....×5599
A=31 +533×544×....×5599
A=31×533+544×...×5599
=> A ÷ 31
Theo mk nghi la vay . Hk chac nha
đề bài khó quá, hay là bạn viết lộn đề rùi, dạng này mình chưa gặp bao giờ!
Ta thấy A gồm có 99 số hạng nên ta nhóm mỗi nhóm 3 số hạng.
Ta có: A = 1 + 5 + 52 + 53 + 54 + 55 +...+ 597 + 598 + 599
= (1 + 5 + 52 )+ (53 + 54 + 55 )+...+( 597 + 598 + 599 )
=(1 + 5 + 52 )+ 53(1 + 5 + 52 ) +...+ 597(1 + 5 + 52 )
= ( 1 + 5 + 52)(1 + 53+....+597)
= 31(1 + 53+....+597)
Vì có một thừa số là 31 nên A chia hết cho 31.
P/s Đừng để ý câu trả lời của mình
a) Cho A = 2 + 22 + 23 +24
... + 260
. Chứng tỏ A \(⋮\)3 ; 7 và 15
b) Cho B = 1 + 5 + 52 + 53 + ... + 596 + 597 + 598
. Chứng tỏ rằng B \(⋮\)31
a) Cho A = 2 + 22 + 23 +24
... + 260
. Chứng tỏ A \(⋮\)3 ; 7 và 15
b) Cho B = 1 + 5 + 52 + 53 + ... + 596 + 597 + 598
. Chứng tỏ rằng B \(⋮\)31
chỉ có làm thì mới có ăn
a) Chứng minh: B = 31 + 32 + 33 + 34 + … + 32010 chia hết cho 4.
b) Chứng minh: C = 51 + 52 + 53 + 54 + … + 52010 chia hết cho 31.
c) Cho S=17+52+53+54+ ... +52010 . Tìm số dư khi chia S cho 31.
\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)
\(=4.\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)\)
⇒ \(B\) ⋮ 4
b: \(C=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2008}\left(1+5+5^2\right)=31\cdot\left(5+...+5^{2008}\right)⋮31\)
GIẢI HẾT DÙM MÌNH NHA, AI GIẢI HẾT MÌNH TICK CHO! GHI RÕ RA HẾT LUN NHA!
1/tính tổng: S1= 1+2+3+4+....+999
2/khi chia số tự nhiên a cho 36 ta đc số dư là 12 hỏi a có chia hết cho 4 ko? 9 ko?
3/ tìm tập hợp các số tự nhiên N vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 và 953<n<984
4/từ 1 đến 1000 có bn số chia hết cho 5?
5/ tổng 1015+8 có chia hết cho 9 và 2 ko?
6/tổng 102010+14 có chia hết cho 3 và 2 ko?
7/ hiệu 102010 - 4 có chia hết cho 3 ko?
8/a/ chứng tỏ rằng ab(a+b) chia hết cho 2 (a;b thuộc N)
b/ chứng minh rằng ab+ba chia hết cho 11
c/ chứng minh rằng aaa luôn chia hết cho 37
d/ chứng minh ab-ba chia hết cho 9 với a>b
9/ tìm số tự nhiên x,y:
(x-1).y=42
xy=33
(x-1)(y+1)=44
1. Tính tổng:
Số số hạng có trong tổng là:
(999-1):1+1=999 (số)
Số cặp có là:
999:2=499 (cặp) và dư một số đó là số 500
Bạn hãy gộp số đầu và số cuối:
(999+1)+(998+2)+.........+ . 499(số cặp) + 500 = 50400
Vậy tổng S1 = 50400
Mih sẽ giải tiếp nha
Số tự nhiên a sẽ chia hết cho 4 vì:
36+12=48 sẽ chia hết co 4
Số a ko chia hết cho 9 vì:
4+8=12 ko chia hết cho 9
TA tính như sau :ta tính số số hạng trước -->(999-1):1+1=999(SSH)
=>Tổng của dãy trên là :(1+999)x999:2=499500
a) Cho các số tự nhiên x ; y. Biết 3x + 2y + 11 chia hết cho 15. Hỏi 18x + 2y + 26 có chia hết cho 15 không? Vì sao?
b) Chứng tỏ rằng 6100 - 1 chia hết cho 5
c) Khi chia một số cho 273 ta được số dư là 182. Hỏi số đó có chia hết cho 91 không? Vì sao?
d) 3 + 32 + 33 + 34 + 35+ 36 + 37 + .... + 360 chia hết cho 4
Câu d là 3 + 32 + 33 + 34 + 35+ 36 + 37 + .... + 360 chia hết cho 4 nhé! Viết vội quá nên quên , sorry
d) (3+32)+(33+34)+(35+36)+...+(359+360)
= 3.(1+3)+33.(1+3)+35.(1+3)+...+359(1+3)
= 3.4+33.4+35.4+...+359.4
= 4.(3+33+35+...+359) chia hết cho 4
Vậy 3+32+33+34+35+36+37+...+360 chia hết cho 4
b) Ta có: 6100-1
= 699.6-1
= 699.(6-1)
= 699.5
Vì 699. 5 chia hết cho 5 nên 6100-1 chia hết cho 5
Vậy 6100-1 chia hết cho 5
1) CHO abc + deg chia hết cho 37 ?
CHỨNG TỎ RẰNG: abcdeg chia hết cho 37 ?
2)CHỨNG MINH RẰNG nếu: ab =2cd thì abcd chia hết cho 67
3) Tìm tất cả các soco đang 6a14b biết rằng số đó chia hết cho 3; cho4 ;cho
xét A =abcdeg-(abc+deg)
A =abc.1000+deg-abc-deg
A =abc.999
A =abc.27.37
=>A chia hết cho 37
Vì abc+deg chia hết cho 37 mà A chia hết cho 37 nên abcdeg chia hết cho 37
VAY THI CAU CU LAM TUNG BAI THOI CUNG DUOC