a: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+2=4\\3x+2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Lời giải:

PT hoành độ giao điểm: $mx^2=x-2$

$\Leftrightarrow mx^2-x+2=0(*)$

Để 2 đths cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì pt $(*)$ phải có 2 nghiệm phân biệt

Điều này xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ \Delta=1-8m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ m< \frac{1}{8}\end{matrix}\right.(I)\)

Hoành độ giao điểm khi đó là 2 nghiệm $x_1,x_2$ của pt $(*)$

Áp dụng định lý Viet: $x_1+x_2=\frac{1}{m}; x_1x_2=\frac{2}{m}$

Để 2 điểm phân biệt nằm ở 2 phía của trục tung thì $x_1,x_2$ trái dấu

Tức là $x_1x_2<0\Leftrightarrow\frac{2}{m}<0$

$\Leftrightarrow m<0$

Kết hợp với $(I)$ suy ra $m<0$

\(Bước 1\) Lập phương trình hoành độ 

Hoành độ giao điểm là nghiệm của pt 

\(x-2=mx^2\\ \Leftrightarrow-mx^2+x-2=0\)

\(Bước2\) Để hai hàm số cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung => pt có 2 nghiệm trái dấu

\(a\times c< 0\\ \Leftrightarrow\left(-m\right).\left(-2\right)< 0\\ \Leftrightarrow2m< 0\\ \Leftrightarrow m< 0\\ =>B\)

\(\frac{7x-8}{2x-3}\)đạt GTLN khi 2x - 3 = 1 => x = 2 và GTLN = 6 

có đáp án chx để mik giải

a) 6x(3x +5)-2x(9x-2)=17

6x3x+6x5-2x9x-2x(-2)=17

\(18x^2\)+30x-\(18x^2\)+4x=17

\(18x^2-18x^2\)+ 34x=17

0 +34x=17

x=17:34

x=0.5

b)2x(3x-1)-3x(2x+11)-70=0

2x3x-2x1-3x2x+3x11-70=0

\(6x^2-2x-6x^2+33x-70=0\)

-2x+33x-70=0

31x-70=0

31x=0+70

31x=70

x=\(\frac{70}{31}\)

(trong câu c dấu . của mình là nhân nha)

c)5x(2x-3)-4(8-3x)=2(3+5x)

5x2x-5x3-4.8+4.3x=2.3+2.5x

\(10x^2-15x-32+12x=6+10x\)

\(10x^2-15x+12x-10x=6+32\)

\(10x^2-13x=38\)

tạm thời mình bí chổ này thông cảm nha bạn

\(\dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{4.6}+...+\dfrac{1}{\left(2x-2\right).2x}=\dfrac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{2.4}+\dfrac{2}{4.6}+...+\dfrac{2}{\left(2x-2\right).2x}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2x-2}-\dfrac{1}{2x}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2x}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2x}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow2x=4\\ \Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+.......+\dfrac{1}{\left(x-1\right)x}\right)=\dfrac{1}{8}\)   ( đk x khác 0 , x khác 1)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+....+\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x}\right)=\dfrac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{2}\)

=> x =2 ( tm)

=> \(\left|2x+1\right|=3x-2\)

TH1 : với   \(x\ge\frac{-1}{2}\) ta có :

\(2x+1=3x-2\)

<=> \(x=3\)( thoả mãn ) 

TH2 : với   \(x< \frac{-1}{2}\) ta có :

\(-2x-1=3x-2\)

<=> \(5x=1\) <=> \(x=\frac{1}{5}\) ( ko thoả mãn ) 

Vậy \(x=3\)

a, m=2

b, d1 không có y

c, m=1