Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tuấn Nguyễn

Giá trị của m để đường thẳng y=x-2 cắt đồ thị hàm số y=mx2 tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung

A.0<m<\(\dfrac{1}{8}\)       B.m<0        C.m<\(\dfrac{1}{8}\)      D.m≠0

Giải thích chi tiết hộ em với ạ

Akai Haruma
20 tháng 2 2023 lúc 20:18

Lời giải:

PT hoành độ giao điểm: $mx^2=x-2$

$\Leftrightarrow mx^2-x+2=0(*)$

Để 2 đths cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì pt $(*)$ phải có 2 nghiệm phân biệt

Điều này xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ \Delta=1-8m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ m< \frac{1}{8}\end{matrix}\right.(I)\)

Hoành độ giao điểm khi đó là 2 nghiệm $x_1,x_2$ của pt $(*)$

Áp dụng định lý Viet: $x_1+x_2=\frac{1}{m}; x_1x_2=\frac{2}{m}$

Để 2 điểm phân biệt nằm ở 2 phía của trục tung thì $x_1,x_2$ trái dấu

Tức là $x_1x_2<0\Leftrightarrow\frac{2}{m}<0$

$\Leftrightarrow m<0$

Kết hợp với $(I)$ suy ra $m<0$

 

Hquynh
20 tháng 2 2023 lúc 20:21

\(Bước 1\) Lập phương trình hoành độ 

Hoành độ giao điểm là nghiệm của pt 

\(x-2=mx^2\\ \Leftrightarrow-mx^2+x-2=0\)

\(Bước2\) Để hai hàm số cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung => pt có 2 nghiệm trái dấu

\(a\times c< 0\\ \Leftrightarrow\left(-m\right).\left(-2\right)< 0\\ \Leftrightarrow2m< 0\\ \Leftrightarrow m< 0\\ =>B\)


Các câu hỏi tương tự
Tuấn Nguyễn
Xem chi tiết
Tuấn Nguyễn
Xem chi tiết
Tuấn Nguyễn
Xem chi tiết
nguyễn đình minh quân
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Dung
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Phúc Cường
Xem chi tiết
Phùng Đức Hậu
Xem chi tiết
Linh Linh
Xem chi tiết