130^o

Ta có: △ABC=180^o

=> góc C=180^o-(70^o+60^o)=50^o

=> C₁+C₂=180^o

=>C₂=180^o-50^o=130^o

hay x=130^o

Ta chia \(\widehat{x}:\widehat{x1};\widehat{x2}\)

\(\Rightarrow\widehat{x1}=50^o\)

\(\widehat{x1}+\widehat{x2}=180^o\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{x2}=180^o-50^o=130^o\)

Ta có EMN = 120⁰

MNF = 60⁰

2 góc này ở vị trí trong cùng phía và EMN + MNF = 120⁰ + 60⁰ = 180⁰

=> a//b

Mặt khác, EFN = 90⁰

Mà a//b

=> MEF = 90⁰ (từ vuông góc đến song song)

Vì \(\widehat{EMN}+\widehat{MNF}=120^0+60^0=180^0\) mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên a//b

Mà \(b\perp EF\) nên \(a\perp EF\)

Do đó \(x=90^0\)

I là giao điểm của hai đường phân giác góc B và góc C.

Vậy I cũng là giao điểm của đường phân giác góc A với góc B và góc C.

Hay AI là phân giác của góc A. Vậy \(x = 30^\circ \).

Ta có: \(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}}\) ( 2 góc đối đỉnh). Mà \(\widehat {{O_1}} = 30^\circ  \Rightarrow \widehat {{O_2}} = 30^\circ \)

Ta có: \(\widehat {{O_2}} + \widehat {{O_3}} + \widehat {{O_4}} = 180^\circ \)( kề bù)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow x + 30^\circ  + 90^\circ  = 180^\circ \\ \Rightarrow x = 180^\circ  - 30^\circ  - 90^\circ  = 60^\circ \end{array}\)

Vậy x = 60\(^\circ \)

Do tam giác TSY cân tại T \(\Rightarrow\widehat{TSY}=\widehat{TYS}=70^o\)

Mà \(\widehat{TYS}\) là góc ngoài đỉnh Y của tam giác cân TVY

⇒\(2\cdot\widehat{TVY}=\widehat{TYS}=70^o\\ \Rightarrow x=35^o\)

Hình đâu em

`hat(SYT) = hat(TSY) = 70^o`

`hat(TYV) = 180^o - hat(SYT) = 180^o - 70^o = 110^o`

`=> x = (180^o - 110^o)/2 = 35^o`

Tam giác ABO là tam giác đều nên \(\widehat {ABO} = \widehat {AOB} = \widehat {BAO} = 60^\circ \). Vậy \(x = 60^\circ \).

Ba điểm B, O, C thẳng hàng nên \(\widehat {BOC} = 180^\circ \). Mà \(\widehat {AOB} = 60^\circ \)nên \(\widehat {AOC} = 180^\circ  - 60^\circ  = 120^\circ \).

Xét tam giác AOC có OA = OC. Vậy tam giác AOC cân tại O nên \(\widehat{OAC} = \widehat{OCA} =\dfrac{1}{2}. (180^0-\widehat{AOC})= \dfrac{1}{2}.(180^\circ  - 120^\circ ) = 30^\circ \)

Hay \(y = 30^\circ \).

Vậy \(x = 60^\circ \); \(y = 30^\circ \). 

Vì u // v nên x = 50\(^\circ \) ( 2 góc so le trong)

Ta có: \(\widehat {uOz} = \widehat {yOv}\) ( 2 góc đối đỉnh), mà \(\widehat {yOv} = 110^\circ \) nên \(\widehat {uOz} = 110^\circ \)

Mà \(\widehat {uOt},\widehat {tOz}\) là 2 góc kề nhau nên \(\widehat {uOt} + \widehat {tOz} = \widehat {uOz}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow x + 40^\circ  = 110^\circ \\ \Rightarrow x = 110^\circ  - 40^\circ  = 70^\circ \end{array}\)

Vậy x = 70\(^\circ \)