cái đề bài nó có vấn đề

bằng 99/100

99/100 chắc

\(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{6x}{9}=\dfrac{6y}{8}=\dfrac{6z}{30}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{6x}{9}=\dfrac{6y}{8}=\dfrac{6z}{30}=\dfrac{6\left(x+y+z\right)}{9+8+30}=\dfrac{6.20}{47}=\dfrac{120}{47}\\ \Rightarrow x=\dfrac{120}{47}.3:2=\dfrac{180}{47}\\ \Rightarrow y=\dfrac{120}{47}.4:3=\dfrac{160}{47}\\ \Rightarrow z=\dfrac{120}{47}.5=\dfrac{600}{47}\)

Bạn xem xem cách này có đúng không nha!

(x+20)¹⁰⁰ \(\ge0\forall x\)

|y+4| \(\ge0\forall y\)

Mà \(\left(x+20\right)^{100}+\left|y+4\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+20\right)^{100}=0\\\left|y+4\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+20=0\\y+4=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-20\\y=-4\end{cases}}}\)

1: \(AB=\dfrac{1}{2}CD\)

\(CE=ED=\dfrac{CD}{2}\)

Do đó: AB=CE=ED

Xét tứ giác ABCE có

AB//CE

AB=CE

Do đó: ABCE là hình bình hành

2: Xét tứ giác ABED có

AB//ED

AB=ED

Do đó: ABED là hình bình hành

Hình bình hành ABED có AB=AD

nên ABED là hình thoi

Hình thoi ABED có \(\widehat{BAD}=90^0\)

nên ABED là hình vuông

3: Gọi giao điểm của AE và BD là L

ABED là hình vuông

=>AE=BD và AE vuông góc với BD tại trung điểm của mỗi đường

=>L là trung điểm chung của AE và BD và AE=BD

=>\(LA=LE=LB=LD=\dfrac{BD}{2}=\dfrac{AE}{2}\)

ΔAPE vuông tại P 

mà PL là đường trung tuyến

nên \(PL=\dfrac{AE}{2}=\dfrac{BD}{2}\)

Xét ΔBPD có

PL là đường trung tuyến

\(PL=\dfrac{BD}{2}\)

Do đó: ΔBPD vuông tại P

=>\(\widehat{BPD}=90^0\)

*\(\frac{\left(\frac{3}{10}-\frac{4}{15}-\frac{7}{20}\right).\frac{5}{19}}{\left[\frac{1}{14}+\frac{1}{7}-\left(-\frac{3}{35}\right)\right].\frac{4}{3}}=\frac{\left(\frac{18}{60}-\frac{16}{60}-\frac{21}{60}\right).\frac{5}{19}}{\left(\frac{5}{70}+\frac{10}{70}+\frac{6}{70}\right).\frac{4}{3}}=\frac{\frac{-19}{60}.\frac{5}{19}}{\frac{21}{70}.\frac{4}{3}}=\frac{\frac{-1}{12}}{\frac{14}{35}}=-\frac{1}{12}.\frac{35}{14}=\frac{-35}{168}\)

*\(\frac{\left(1+2+3+...+100\right).\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right).\left(6,3.12-21.3,6\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}\)

=\(\frac{\left(1+2+3+...+100\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right).\left(\frac{63}{10}.12-21.\frac{18}{5}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}\)

=\(\frac{\left(1+2+3+...+100\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right).\left(\frac{378}{5}-\frac{378}{5}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}\)

=\(\frac{\left(1+2+3+...+100\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right).0}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-4\right)=0\)

=>x=-2 hoặc x=4